X4L - wzmacniacz z DSP z serii X
Biznes „nagłośnieniowy” – w porównaniu z innymi dziedzinami techniki (np. przemysłem samochodowym, czy ...
No cóż, najkrócej rzecz ujmując buduje się je po to, by tracić jak najmniej mocy sygnału. Przewody pomiędzy wzmacniaczem hi-fi i zestawami głośnikowymi są zazwyczaj bardzo krótkie. Także i w systemach nagłośnieniowych ich długość nie przekracza zwykle kilku, kilkunastu metrów. Inaczej jest, gdy do nagłośnienia mamy duży obszar, na dodatek przy użyciu dziesiątek osobnych głośników.
Taką instalację można porównać do energetycznej linii przesyłowej. Dlaczego prąd płynący przewodami napowietrznymi ma napięcie setek kilowoltów, które następnie obniżane jest w pośrednich, lokalnych stacjach transformatorowych, a dalej już w końcowych do poziomu takiego, jaki mamy w gniazdkach, czyli około 230 V? Czy nie można wysłać go od razu z takim napięciem? Teoretycznie można, ale w praktyce byłoby to co najmniej irracjonalne. Pomijając kwestie „nieczystości” prądu przesyłanego w taki sposób, gdyby chcieć „pchnąć” prąd z elektrowni do odległych czasami miejsc, dostarczając przy tym tyle mocy, na jaką jest w danym regionie zapotrzebowanie, i nie zwiększając przy tym napięcia, przewody musiałyby mieć przekroje takie, że chyba żadna fabryka nie byłaby w stanie ich wyprodukować. Nie mówiąc o ich przeciągnięciu i instalacji.
MAŁE PRZYPOMNIENIE Z FIZYKI
To właśnie przekrój przewodów stanowi największą przeszkodę – a ściślej rzecz biorąc opór – dla przepływu prądu. Linię przesyłową, ale także dowolną linię, którą wędruje prąd, można porównać do układu dwóch naczyń z wodą, połączonych rurką o określonej średnicy. Aby nastąpił przepływ wody, musi wystąpić różnica ciśnień pomiędzy naczyniami. Stanowi ona odpowiednik różnicy potencjałów elektrycznych – napięcia. Może ona mieć charakter naturalny – na przykład wynikać z różnicy wysokości pomiędzy naczyniami – lub wymuszony przez jakiś rodzaj pompy. Niezależnie od średnicy rurki łączącej, dopóki różnica ciśnień pozostaje niezmienna, owo „napięcie” również nie będzie się zmieniało. Jednakże rurka stanowi przeszkodę decydującą o intensywności przepływu wody – ta z kolei jest odpowiednikiem natężenia prądu. Im mniejsza średnica rurki, tym mniej wody może przez nią przepłynąć. Przepływ ten możemy oczywiście zwiększać, podnosząc ciśnienie wody, co w przypadku linii energetycznej oznacza zwiększenie natężenia płynącego prądu, poprzez zwiększenie napięcia w sieci.
Przepływ prądu możemy policzyć ze wzoru na moc.
P = U * I
gdzie:
P – moc,
U – napięcie,
I – natężenie prądu.
Moc (choć należałoby tu mówić raczej o możliwości przepływu prądu) uzależniona jest wprost proporcjonalnie od natężenia, to zaś m.in. od średnicy przewodu. Oczywiście, każdy przewód ma określoną wytrzymałość – jeśli zechcemy przepchnąć rurą więcej wody, zwiększamy jej ciśnienie. Ale nie możemy robić tego bez końca. Gdy osiąga ono poziom krytyczny, rura pęka. Podobnie jest z przewodami elektrycznymi. Nadmierne zwiększanie natężenia prądu powoduje ich przepalenie. Na tej właśnie zasadzie działają tzw. bezpieczniki topikowe
Spośród wszystkich metali, jako materiał na przewody najlepiej sprawdzają się aluminium i miedź. Owszem, srebro i złoto mają jeszcze lepsze właściwości pod względem przewodnictwa, ale raczej trudno sobie wyobrazić, by przewody energetyczne wykonywane były z tych cennych kruszców. Wszystkie wymienione wyżej metale znajdują zastosowanie także w elektronice, jakkolwiek dwa ostatnie głównie w technikach mikroprocesorowych i do powlekania powierzchni styków.
SEDNO
OK, dość już wykładów na poziomie gimnazjum (hmm, teraz to już raczej znów podstawówki), przejdźmy do meritum, czyli 100-woltowych linii głośnikowych. Oczywiście, rozważania te dotyczą także linii pracujących z napięciem 70 i 50 V.
Głównym celem budowy linii głośnikowej w tej technologii jest ograniczenie strat mocy dostarczanej do głośników. Straty takie są nieuniknione w instalacjach rozległych, takich jak systemy rozgłoszeniowe czy też dźwiękowe systemy ostrzegawcze, gdzie długość przewodów nierzadko sięga nawet kilometrów. Bo pamiętać należy, że długość przewodu instalacyjnego trzeba liczyć w dwie strony, gdyż prąd (sygnał) płynie przecież od jednego zacisku na wyjściu wzmacniacza do drugiego. Do tego jednak wrócimy za chwilę.
Głównym celem budowy linii głośnikowej w technologii wysokonapięciowej (100 V, 70 V) jest ograniczenie strat mocy dostarczanej do głośników.
Sygnał kierowany jest do głośników za pośrednictwem zestawu transformatorów – jednego podnoszącego napięcie na wyjściu ze wzmacniacza (może to być transformator zintegrowany ze wzmacniaczem lub zewnętrzny) oraz indywidualnych transformatorów współpracujących z głośnikami, odpowiednio obniżających napięcie z linii. Transformatory takie mają zwykle po kilka odczepów, które pozwalają dobrać odpowiednią tzw. przekładnię, czyli stosunek napięcia wejściowego do wyjściowego, a przez to moc dostarczaną do głośnika. Dzięki temu możliwe jest więc regulowanie głośności, z jaką grają poszczególne głośniki, jakkolwiek nie jest to metoda najwygodniejsza, a przy tym nie daje ona możliwości regulacji tejże głośności przez nazwijmy to „zwyczajnego użytkownika”. Dlatego często doposaża się je w dodatkowe regulatory.
Jednakże owo dopasowanie napięciowe to nie jedyna rola tych transformatorów. Drugą, równie ważną jest dopasowanie impedancyjne. Oznacza to, że do linii 100-woltowej, poprzez odpowiedni transformator, można podłączyć głośnik o praktycznie dowolnej impedancji. Jednakże projektując instalację 100-woltową należy pamiętać o jednej, podstawowej kwestii. Otóż łączna moc wszystkich podłączonych głośników nie powinna być większa od mocy wyjściowej wzmacniacza. Z czego to wynika? Najprościej mówiąc z wzoru
P = U2/Z
gdzie:
P – moc,
U – napięcie
Z – impedancja.
Pomyślmy… Skoro U mamy stałe, to jeśli zwiększymy P, automatycznie zmniejszy nam się Z. Przełożywszy to na język bardziej zrozumiały, zwiększeniu mocy (głośników) towarzyszy, przy niezmiennym napięciu, spadek impedancji. Jednak wzmacniacz ma pewne „oczekiwania” co do tejże. Dla przykładu weźmy wzmacniacz o mocy dołączanej 250 W. Skoro napięcie w instalacji wynosi 100 V, to impedancję wyjściową wzmacniacza można obliczyć następująco:
1002/250 = 40 W
Jeżeli teraz podłączylibyśmy głośniki o łącznej mocy np. 400 W, to ich impedancja łączna wyniosłaby 1002/400 = 25 W, a więc znacznie poniżej „oczekiwań”.
Wzmacniacze stosowane w instalacjach 100-woltowych w znacznej mierze należą do grupy wzmacniaczy stałonapięciowych.
Owa nadmierna moc głośników powodowałaby więc, że wzmacniacz musiałby dostarczać im więcej mocy, niż jest w stanie z siebie wykrzesać. A ponieważ napięcie w instalacji jest parametrem ustalonym, impedancja głośników także się nie zmienia (w czasie, nie w funkcji częstotliwości), to musiałoby to oznaczać wzrost natężenia prądu ponad możliwości stopnia mocy. Oczywiście, istnieje pewien margines bezpieczeństwa, ale nie należy przeginać. Zniekształcenia odtwarzanego przekazu świadczą nieomylnie o tym, że wzmacniacz został niebezpiecznie przeciążony.
Wzmacniacz można tu porównać do przywołanej wcześniej pompy wodnej. Ma ona określoną wydajność, a wymuszenie przepływu ponad tę normę może doprowadzić do jej uszkodzenia.
Należy jeszcze wspomnieć o tym, co zasygnalizowałem wcześniej, że na łączną impedancję całego układu głośnikowego pewien wpływ – w zasadzie w większości sytuacji pomijalny, ale jednak – ma samo okablowanie. Każdy metal – w tym i miedź, z której najczęściej wykonuje się przewody głośnikowe – ma określoną rezystancję właściwą. Ta zaś stanowi podstawowy element rezystancji całkowitej danego przewodu, która z kolei jest wprost proporcjonalna do długości, a odwrotnie proporcjonalna do przekroju żyły. Wzór na obliczenie rezystancji przewodu wygląda więc tak:
R=l/k*S
gdzie:
R – rezystancja,
l – łączna długość przewodu (w obie strony),
k – konduktywność danego materiału, czyli w tym przypadku miedzi, wynosząca 56,
S – przekrój w mm2.
Przyjmijmy, że nagłaśniamy obiekt, w którym najdalszy głośnik znajduje się w odległości 150 metrów w prostej linii od wzmacniacza. Ale rzadko kiedy przewód można pociągnąć „po prostej”. W naszym hipotetycznym przypadku efektywna długość przewodu wynosi więc 200 metrów. Przewód wykonany jest z dwóch żył o polu przekroju 2 mm2. A zatem:
R=400/56*2 ≈ 3,5 Ω
Może niewiele, ale mowa jest o nie tak znów rozległej sieci. Bywają przecież instalacje, w których przewody mają długość sięgającą kilometra. Jak widać, moc i impedancja głośników to nie jedyne elementy, jakie należy brać pod uwagę podczas projektowania wysokonapięciowej instalacji głośnikowej.
WZMACNIACZ I GŁOŚNIKI
Wzmacniacze stosowane w instalacjach 100-woltowych (choć, oczywiście, nie tylko one) należą do grupy wzmacniaczy stałonapięciowych. Oprócz nich wyróżnia się także stałoprądowe oraz stałomocowe. Czy owa przynależność oznacza, że na 100-woltowych zaciskach wyjściowych „wzmaka” występuje stałe napięcie o wartości 100 woltów? Może niektórych to zdziwi, ale nie. Co to więc oznacza? No więc, chodzi o to, iż napięcie 100 V RMS występuje na zaciskach wzmacniacza przy jego pełnym wysterowaniu – tuż poniżej poziomu przesterowania – a więc nie przez cały czas.
Wzmacniacze stałoprądowe działają na podobnej zasadzie, z tą jednak różnicą, że w ich przypadku pełnemu wysterowaniu towarzyszy szczytowa wartość prądu.
Wzmacniacze stałomocowe z kolei to specyficzny rodzaj wzmacniaczy, nie znajdujący zastosowania w technikach audio. Dlatego wspominam tu o nich jedynie dla porządku.
No więc ok., wzmacniacz, jak wzmacniacz. Właściwie do roli wzmacniacza 100-woltowego można przystosować każdy „wzmak”, przyłączając na jego wyjściu odpowiedni transformator. No właśnie, ale co to właściwie znaczy „odpowiedni”?
Do linii 100-woltowej, poprzez odpowiedni transformator, można podłączyć głośnik o praktycznie dowolnej impedancji.
Zacznijmy od tego, że do wyjścia wzmacniacza 100-woltowego nie można (a właściwie można, ale licząc się z opłakanymi skutkami) podłączyć zwykłego, domowego zestawu głośnikowego w sposób bezpośredni. Zestaw o impedancji 8 omów, zasilany sygnałem o napięciu 100 V, próbowałaby bowiem „pociągnąć” ze wzmacniacza moc ponad 1,2 kW! Nie znam żadnego modelu domowego zestawu głośnikowego, który cechowałby się taką mocą. Wzmacniacz też musiałby należeć raczej do grupy estradowych. Tak czy siak, eksperyment taki niechybnie skończyłby się zniszczeniem jednego z tych dwóch elementów, a może nawet i obu. Jeśli jednak podłączyć ją za pośrednictwem transformatora głośnikowego o odpowiednich parametrach, to nie powinno się nic złego wydarzyć. W przeciwną stronę takie ograniczenie nie występuje – głośnik instalacyjny z trafem można bez problemu podłączyć do domowego wzmacniacza hi-fi. Jedynym skutkiem będzie niezdolność wzmaka do wysterowania głośnika, a zatem i wykorzystania jego skuteczności.
TRANSFORMATOR WYJŚCIOWY I GŁOŚNIKOWY
Każdy transformator, podobnie jak każde inne urządzenie (niektórzy klasyfikują transformatory jako „maszyny”, mimo że nie wykonują one przecież żadnej pracy mechanicznej), cechuje się określonymi własnościami i parametrami. Dlatego też nie możemy użyć transformatora pierwszego z brzegu – należy dopasować go do parametrów wzmacniacza i zasilanego głośnika.
Jedną z ważniejszych cech transformatora jest jego moc, a konkretniej moc, jaką może oddać po stronie uzwojenia wtórnego. Najważniejszą więc wartością jest dla nas moc pozorna – inaczej zespolona, złożona z czynnej i biernej, wyrażana w woltoamperach (VA) i zwykle podawana przez producentów. Jest to moc oddawana poprzez uzwojenie wtórne i dlatego to właśnie ona świadczy o możliwościach transformatora. Moc tę oblicza się w dość skomplikowany sposób, jednak wiedza ta jest niezbędna tylko tym, którzy chcieliby samodzielnie nawijać transformatory. Dlatego, idąc na skróty, wystarczy stwierdzić, iż moc pozorna transformatora przyłączonego do niskonapięciowego wyjścia wzmacniacza powinna być równa mocy wyjściowej tegoż lub nieco wyższa.
Najprostszy transformator składa się z rdzenia o kształcie prostokąta oraz dwóch uzwojeń, nawiniętych po przeciwnych stronach.
Myślę, że warto w tym miejscu – choćby skrótowo, dla przypomnienia – opisać zasadę działania transformatora. Istotą jego funkcjonowania jest zjawisko indukcji magnetycznej. Najprostszy transformator składa się z rdzenia o kształcie prostokąta oraz dwóch uzwojeń, nawiniętych po przeciwnych stronach. Kiedy do uzwojenia pierwotnego, które w przypadku instalacji 100-woltowych zostaje przyłączone do wyjścia wzmacniacza lub linii głośnikowej, doprowadzone zostaje napięcie zmienne, wówczas w rdzeniu powstaje zmienny strumień magnetyczny φ. Strumień ów, krążąc wokół rdzenia, wywołuje indukcję w uzwojeniu wtórnym, w rezultacie czego na jego końcówkach pojawia się napięcie (również zmienne), wprost proporcjonalne do przekładni transformatora – to pojęcie już znacie. Trzeba tu jednak pamiętać o bilansie mocy – ten pozostaje w zasadzie niezachwiany, choć z uwagi na to, że transformator idealny, czyli taki, który przetwarzałby energię bez żadnych strat, nie istnieje, toteż moc na wejściu transformatora nigdy nie będzie równa mocy na jego wyjściu. Jej straty powstają z różnych przyczyn – rezystancja uzwojeń, prądy wirowe w rdzeniu, utrudniające przepływ strumienia magnetycznego, oraz magnesowanie rdzenia. Utrata mocy sygnału na transformatorze określana jest z angielska „insertion loss” i może sięgać kilku decybeli, choć w przypadku najnowszych i najlepszych modeli transformatorów nie przekracza zwykle 0,5 dB. Powstawaniu prądów wirowych i namagnesowywaniu rdzenia zapobiega się poprzez wykonywanie rdzeni transformatorów z wielu warstw blach. Jednak wpływ rdzenia na wydajność elektryczną transformatora jest w przypadku instalacji głośnikowych pomijalny, dlatego w zasadzie można sobie tym głowy nie zawracać. Stosunek mocy doprowadzanej do transformatora do mocy z niego wychodzącej wyznacza jego sprawność.
DOPASOWANIE IMPEDANCYJNE
Jak może pamiętamy najważniejszą funkcją transformatora głośnikowego, oprócz obniżenia napięcia do poziomu nominalnego dla głośnika, jest dopasowanie impedancyjne tegoż głośnika. Na czym właściwie owo dopasowanie polega? Najpierw należy powiedzieć, że odczepy wtórnych uzwojeń oznaczone są wartościami impedancji wyjściowej. Głośnik należy przyłączyć do odczepu o odpowiadającej mu wartości. Dla uproszczenia rozważań przyjmijmy, iż transformatory przekształcają energię z pełną efektywnością, czyli bez strat. Weźmy sobie na przykład wzmacniacz o mocy wyjściowej 100 W i impedancji 4 omów. Co możemy z tych wartości wyliczyć? Po pierwsze wyliczmy sobie napięcie na zaciskach. Robimy to za pomocą wzoru
√(moc x impedancja)
W tym więc konkretnym przypadku będzie to
√(100 W x 4 Ω) = 20 V
Wiemy już więc, że w chwili pełnego wysterowania wzmaka na jego zaciskach występuje napięcie 20 woltów. Ponieważ wzmacniacz ma 100 W mocy, toteż nietrudno jest wyliczyć natężenie prądu w szczytach – wystarczy podzielić moc przez napięcie. A zatem wynosi ono 100 W/20 V = 5 A. Co więcej, możemy też obliczyć przekładnię, jaką musi mieć transformator, by dać nam nasze upragnione 100 V. Tu również jest to arytmetyka w najprostszym wydaniu – napięcie wyjściowe/wejściowe (w tę stronę, bo mamy do czynienia z trafem wyjściowym). Czyli 100 V/20 V = 5. Ponieważ jednak, jak zaznaczyłem wcześniej, nie będziemy tu rozprawiać o nawijaniu transformatorów, toteż pominiemy kwestię obliczania uzwojeń – jest ona dość złożona. Wystarczy wspomnieć, że z zasady zachowania bilansu mocy wynika, iż przekształcenie jednego parametru musi pociągać proporcjonalne zmiany pozostałych. Skoro więc napięcie wzrosło nam pięciokrotnie, to również pięciokrotnie musi zmaleć natężenie prądu. Sprawdźmy obliczeniowo, czy bilans „wyjdzie nam na zero”. Napięcie nam wzrasta, a zatem natężenie maleje.
5 A/5 = 1 A
100 V x 1 A = 100 W
Zgadza się. Sprawdźmy jednak, co się dzieje z impedancją po stronie uzwojenia wtórnego. Dla pewności obliczmy ją trzema różnymi wzorami.
1) Z = U/I czyli napięcie dzielone przez natężenie
100 V/1 A = 100 Ω
2) Z = U2/P czyli wartość napięcia podniesiona do kwadratu dzielona przez moc
(100 V)/100 W = 100 Ω
3) Z = P/I2 czyli moc dzielona przez wartość natężenia podniesioną do kwadratu
100 W/(1 A)2 = 100 Ω
Jak widzimy, jak by nie liczyć, wychodzi 100 omów. Oznacza to, że impedancja wyjściowa po stronie uzwojenia wtórnego wzrosła nam aż 25-krotnie!
Najważniejszą funkcją transformatora głośnikowego, oprócz obniżenia napięcia do poziomu nominalnego dla głośnika, jest dopasowanie impedancyjne tegoż głośnika.
Mamy więc przewód, pomiędzy żyłami którego występuje napięcie 100 V. Podłączamy jeden głośnik. Niech to będzie głośnik 10-watowy, o typowej impedancji 8 omów. Aby podłączenie, a właściwie głośnik, było bezpieczne, należy zastosować transformator o właściwej mocy. Ponieważ głośnik jest 10-watowy, no to i trafo musi mieć taką samą moc. Po stronie uzwojenia pierwotnego wybieramy więc odczep 10 W, a po stronie wtórnego 8 omów. Przy czym zaznaczam, iż ciągle poruszamy się w świecie fantazji, w którym nie istnieje rezystancja ani cosinus fi, za to istnieją transformatory idealne. Policzmy, jaką impedancję tworzy ten idealny transformator.
Jak pamiętamy, mamy na to wzór
Z = U2/P
A zatem
Z = 1002/10 = 10.000/10 = 1.000
Z wyliczenia powyższego wynika, iż pojedynczy transformator głośnikowy o mocy 10 watów stanowi impedancję 1.000 omów. Jeśli więc podłączymy równolegle dziesięć takich samych zestawów transformatorowo-głośnikowych, ich sumaryczna impedancja będzie wynosiła 100 omów, a moc całości 100 watów. A zatem wszystko się zgadza i jak ulał pasuje do elektrycznych parametrów sygnału na transformatorze wyjściowym ze wzmacniacza!
Zastanówmy się jeszcze, co się stanie z impedancją sumaryczną, jeżeli jeden z transformatorów „padnie”. Policzyć nietrudno:
1.000/9 ≈ 111 Ω
A zatem jest to dla całości instalacji całkowicie bezpieczne. Oznacza to też, że poszczególne głośniki można wyłączać, nie powodując przerw w jej działaniu.
Oczywiście, wszystkie powyższe rozważania dotyczą nie tylko instalacji 100-woltowych, ale również 70- i iluśtamwoltowych.
A przy okazji – na koniec – wiecie skąd w ogóle wzięły się te wartości – 70 (a dokładnie 70,7 V) i 100 V? Dlaczego takie, a nie np. 80 czy 115? Z wygodnictwa. Chodzi po prostu o łatwość obliczeń. 70,7 do kwadratu daje 5.000 V, a 100 do kwadratu to 10.000. Na takich okrągłych liczbach łatwiej jest rachować parametry instalacji. Ot, i cała tajemnica!
