Konstrukcje izobaryczne. Zestawy basowe mocno nietypowe

Owszem, systemy konferencyjne, do nagłaśniania prezentacji czy wykładów, a także takie, w których muzyka stanowi tylko tło, mogą obyć się bez subów – wystarczy postawić dwie „paczki na patyku” (szczególnie jeśli będą to solidne zestawy oparte na przetworniku 15-calowym albo przynajmniej 12-calowym) i eventy organizowane w niezbyt dużych pomieszczeniach bez większych problemów da się w ten sposób „opędzić” Jeśli jednak w grę wchodzi nagłośnienie koncertu – w większym klubie, sali widowiskowej czy koncertowej, a już w szczególności w plenerze – bez subbasów ani rusz.

Rozwiązań subasów przez ostatnie lata było sporo – pisał o tym Marek Witkowski w swoim artykule w styczniowym numerze LSI (1/2017). Przedstawione tam były i „historyczne” konstrukcje, i te, które przetrwały po dziś dzień i stosowane są obecnie – przede wszystkim zestawy basowe w obudowie bass-reflex i urządzenia pasmowo-przepustowe (bandpass). Wspomniał też w tym artykule autor w kilku zdaniach o rozwiązaniu, które będzie „bohaterem” tegoż artykułu.

UKŁAD IZOBARYCZNY

Pojęcie układu izobarycznego odnosi się do systemów składających się z dwóch identycznych głośników, pracujących synchronicznie we wspólnej zamkniętej komorze powietrznej, sąsiadującej z jedną stroną każdej membrany przetworników. Zgodnie z teorią komora ta powinna być na tyle mała, aby powietrze w niej znajduje się było praktycznie nieściśliwe – membrany mają działać ściśle ze sobą sprzężone w taki sposób, jakby były połączone za pomocą lekkiego pręta (oczywiście w rzeczywistości nie są ze sobą w żaden sposób połączone mechanicznie).

Modelowanie (obliczanie) układu izobarycznego w zasadzie jest identyczne, jak układu bass-reflex, z tym że parametr VAS głośnika trzeba podzielić przez 2 – para izobaryczna przetworników działa tak, jak pojedynczy napęd, z dwa razy większym układem magnetycznym i masą drgającą. W efekcie obudowy układów izobarycznych teoretycznie są mniejsze o połowę od obudów subbasów z pojedynczym głośnikiem.

Trzy podstawowe typy układów izobarycznych prezentuje rysunek 1: pierwszy z nich to układ membrana-membrana, drugi membrana-magnes i trzeci magnes-magnes. Wszystkie trzy mogą mieć różne wariacje, np. z otworem bass-reflex w komorze (rysunek 2), przód jednej membrany pracujący w komorze pasmowo-przepustowej itp. W każdym przypadku membrany głośników muszą pracować współfazowo, tak więc w układzie membrana do magnesu przetworniki podłączane są w tej samej polaryzacji (ich membrany poruszają się synchronicznie, w tym samym kierunku), natomiast w dwóch pozostałych konfiguracjach przetworniki podłączane są w przeciwnej polaryzacji.

Potencjał, jaki ma w sobie układ izobaryczny – dzięki któremu można uzyskać niskie częstotliwości ze stosunkowo niewielkiej obudowy – jest dobrze znany już od dość dawna.

Przyczynił się do tego Harry Olson, szanowany inżynier akustyk, który opracował tę konstrukcję w latach 50. ubiegłego stulecia. Chociaż korzyści z zastosowania technologii izobarycznej są liczne, złożoność projektu i koszty związane ze wzrostem liczby głośników niskotonowych i zapotrzebowaniem na moc ograniczyły ich szerokie zastosowanie na rzecz bardziej tradycyjnych i mniej złożonych konstrukcji.

Jedną z firm, które postanowiły wdrożyć tego typu rozwiązanie w swoich produktach – i to nie jednym (eksperymentalnym), lecz kilku – jest zaprezentowana w poprzednim numerze VUE Audiotechnik. Jej subwoofery izobaryczne zapewniają wyjątkowo niską odpowiedź częstotliwościową, w stosunkowo niewielkiej obudowie, wykorzystując te złożone układy do zastosowań, w których zejście odpowiednio nisko w paśmie oraz dobrze brzmiący bas są ważniejsze niż duża wydajność i wielkość.

Na przykład model al-4SB, zbudowany w oparciu o dwa niskotonowe przetworniki 15-calowe w układzie izobarycznym, charakteryzuje się wyjątkowo małą obudową (wymaganą, aby uzyskać taką samą szerokość, jak moduły subkompaktowego systemu al-4), przy jednoczesnym zapewnieniu pasma pracy zaczynającego się od 45 Hz i mocy porównywalnej z zestawem basowym o podobnej wielkości, opartym na pojedynczym głośniku 15”. Inny przykład to model as-418, w którym pracują dwie pary głośników 18-calowych (w układzie izobarycznym), charakteryzujący się pasmem zaczynającym się od 22 Hz, mniejszymi wymiarami i większą mocą niż klasyczny subbas na dwóch osiemnastkach.

TEORIA

W teorii wszystko wygląda w porządku. Najpierw jednak rozważmy, co dzieje się z zestawem głośnikowym złożonym z dwóch takich samych głośników umieszczonych we wspólnej obudowie. Mamy dwie możliwości, w jaki sposób głośniki te będą połączone. Jeśli będzie to połączenie szeregowe, w porównaniu do przypadku, gdy mamy pojedynczy głośnik w obudowie:

– powierzchnia czynna membrany S_D się podwaja (mamy w sumie dwie membrany),
– rezystancja układu R_e podwaja się (w połączeniu szeregowym rezystancje się dodają),
– objętość ekwiwalentna V_AS (jeden z parametrów Thiele’a-Smalla głośnika) ulega podwojeniu,
– moc znamionowa P_e zwiększa się dwukrotnie,
– indukcyjność układu L_e podwaja się.

W przypadku połączenia równoległego głośników, w porównaniu do układu z jednym głośnikiem w obudowie:

– powierzchnia czynna membrany S_D się podwaja (mamy j.w. w sumie dwie membrany),
– rezystancja układu R_e zmniejsza się o połowę (przy połączeniu równoległym dwóch takich samych rezystorów ich rezystancja wypadkowa ma wartość połowy pojedynczej rezystancji),
– objętość ekwiwalentna V_AS ulega podwojeniu,
– moc znamionowa P_e zwiększa się dwukrotnie,
– indukcyjność układu L_e zmniejsza się o połowę,
– skuteczność napięciowa (SPL uzyskany z sygnału o napięciu odpowiadającemu mocy 1 W wydzielonej na danej impedancji przetwornika) zwiększa się o 6 dB.

Z powyższych informacji możemy wyciągnąć kilka wniosków. Jeśli wzmacniacz sprosta zadaniu (mniejsze obciążenia impedancyjne, więcej prądu jest potrzebne, a więc większa wydajność zasilacza), połączenie równoległe jest oczywistym wyborem, ponieważ uzyskujemy dodatkowy wzrost wydajności. Pozostałe parametry są w zasadzie takie same: dwa razy większa sumaryczna powierzchnia czynna membrany S_D, dwa razy większa moc maksymalna P_e i, niezbędna do prawidłowej pracy dwóch głośników, dwa razy większa obudowa.

Oceniając głośnik według jego parametrów (Thiele’a-Smalla), pierwszą rzeczą, na którą patrzymy jest F_s (częstotliwość rezonansowa), Q_ts (tłumienie całkowite) i V_AS. Wiemy już, że V_AS podwaja swoją wartość przy dodawaniu drugiego głośnika, ale co z częstotliwością rezonansową i Q_ts?

Odpowiedź jest prosta – wartości F_s i Q_ts nie zmieniają się, niezależnie od tego, ile głośników (identycznych) dodamy. Łatwo to wyjaśnić. Częstotliwość rezonansowa zależy od masy układu ruchomego i podatności zawieszeń. W rezultacie zmniejszenie o połowę lub podwojenie impedancji nie wpłynie na F_s. Z drugiej strony, wartość Q_ts zależy od kształtu krzywej impedancji w pobliżu rezonansu. Dodając kolejny głośnik zwiększamy (połączenie szeregowe) lub zmniejszamy (równoległe) wielkość krzywej impedancji, jej kształt jednak pozostaje taki sam. Podsumowując, wartość Q_TS pozostaje niezmieniona.

Zobaczmy teraz, jak to wygląda w przypadku gdy mamy w obudowie dwa jednakowe głośniki, ale w układzie izobarycznym. W konfiguracji tej tylko jeden głośnik emituje dźwięk, drugi zaś jest z nim połączony za pośrednictwem małej, szczelnej komory. Jest to komora, w której ciśnienie – teoretycznie (a jak jest w rzeczywistości, o tym za moment) – pozostaje stałe, ponieważ głośniki poruszają się w tym samym kierunku, w tym samym czasie. W konfiguracji izobarycznej znów mamy dwie możliwości połączenia: szeregowo lub równolegle. Najbardziej popularnym jest ten drugi, więc skupimy się tylko na nim. Jak w takiej sytuacji wyglądają parametry, które rozważaliśmy wcześniej, przy połączeniu dwóch głośników w jednej obudowie:

– rezystancja układu R_e zmniejsza się o połowę,
– objętość ekwiwalentna VAS zmniejsza się o połowę,
– indukcyjność układu Le zmniejsza się o połowę,
– efektywność układu zmniejsza się o 3 dB,
– skuteczność napięciowa zwiększa się o 3 dB (co wynika z połączenia równoległego głośników).

Ostatnie dwa punkty wymagają komentarza. Efektywność dwóch głośników w układzie izobarycznym jest o 3 dB mniejsza, niż pojedynczego głośnika, jednak łącząc je równolegle zyskujemy 3 dB wynikające ze zwiększenia skuteczności napięciowej tak połączonych układów (3, a nie 6, bowiem emituje tylko jeden głośnik). W sumie więc przy połączeniu równoległym głośników w układzie izobarycznym nie mamy ani spadku, ani też wzrostu wydajności urządzenia głośnikowego.

Skąd się jednak bierze zmniejszenie wartości VAS o połowę? Aby odpowiedzieć na to pytanie, wystarczy spojrzeć na wzór do obliczania tegoż parametru, który wygląda następująco:

Jak widać, wpływ na wartość V_AS mają i powierzchnia czynna membrany S_D, i podatność zawieszeń C_ms. Pomimo tego że w układzie izobarycznym mamy dwa głośniki, tylko jeden z nich jest „odpowiedzialny” za emitowanie fal dźwiękowych, tak więc wartość powierzchni czynnej membrany S_D nie ulega zmianie. Inaczej wygląda to w przypadku parametru C_ms. Ponieważ oba głośniki w tym układzie są ze sobą połączone szczelną komorą, ich zawieszania również są ze sobą sprzężone. W rezultacie uzyskujemy zwiększenie (podwojenie) sztywności zawieszeń, a więc – jako że podatność to odwrotność sztywności – C_ms zmniejsza się o połowę. A ponieważ V_AS jest wprost proporcjonalne do C_ms, zmniejszenie go o połowę powoduje dokładnie taki sam efekt w przypadku tego drugiego.

Sprawdźmy jeszcze, czy takie połączenie głośników nie wpływa na zmianę wartości częstotliwości rezonansowej. Wydawałoby się, że skoro podatność zawieszeń zmniejsza się, i to aż o połowę, powinno przełożyć się to na zmniejszenie wypadkowej częstotliwości rezonansowej dwóch głośników w układzie izobarycznym. Aby to rozstrzygnąć, znów niezbędny będzie wzór na częstotliwość rezonansową głośnika, który wgląda tak:

gdzie C_ms już znamy, a M_ms to masa układu drgającego.

Wiemy już, że podatność zawieszeń takiego układu jest o połowę mniejsza, niż pojedynczego głośnika. Ale również i masa drgająca układu się zmieni – tym razem masy poszczególnych głośników dodadzą się, tak że sumarycznie układ będzie miał dwa razy większą masę. Z racji tego że oba te parametry tworzą iloczyn będący mianownikiem pierwiastka, biorąc pod uwagę że jeden zwiększy się dwa razy, a drugi tyleż samo razy zmniejsza, wynik powyższego działania nie zmieni się. Konkludując – częstotliwość rezonansowa dwóch głośników w układzie izobarycznym będzie taka sama, jak częstotliwość rezonansowa poszczególnych głośników tego układu.

Tyle teoria, a jak to wygląda

W PRAKTYCE

No, niestety już nie tak kolorowo. Przede wszystkim założenie, że oba głośniki pracują w idealnej „harmonii”, tzn. tak, jakby były połączone sztywnym prętem, nie jest prawdziwe. Można to jednoznacznie udowodnić, korzystając z obliczeń matematycznych – przyjmując model składający się dwóch głośników („twarzą do siebie”) i podatności komór powietrznych (izobarycznej między membranami głośników i obudowy zestawu) zamodelowanych za pomocą sprężyn o współczynniku sprężystości k1 i k2 (rysunek 3).

Nie będę Was, Drodzy Czytelnicy, „torturował” matematyką – niedowiarkom, którzy jednak chcieliby to sprawdzić, podpowiem tylko, iż trzeba wyjść od wzorów na wypadkową siłę działającą na membranę każdego głośnika, czyli:

i – wychodząc z założenia, iż w układzie izobarycznym obie te siły się równoważą (F_t1 = F_t2, a także przemieszczenia membran głośników x₁ i x₂ też powinny być takie same) – porównać prawe strony obu równań. Z obliczeń tych wychodzi jednak niestety, że dwa powyższe założenia (że siły i przemieszczenia są sobie równe) wzajemnie się wykluczają: jeśli przyjmiemy, że siły działające na każdy głośnik są sobie równe, dla jakiekolwiek skończonej wartości k₂ przemieszczenia x₁ i x₂ będą różne; jeśli zaś założymy identyczne przemieszczenia, to sprzężenie izobaryczne wynosi zero dla dowolnego skończonego k₂, a siły działające na membrany głośników będą różne.

W rzeczywistości więc przedni i tylny głośnik układu izobarycznego nie poruszają się (bo nie mogą) dokładnie z tą samą amplitudą, a ciśnienie w komorze izobarycznej nie jest stałe. Siła sprzężenia jest funkcją objętości komory izobarycznej i zawsze występują różnice amplitud przemieszczenia membran. W rzeczywistości przedni głośnik musi zawsze mieć nieco większe wychylenia niż tylny.

Oczywiście różnice te nie są jakieś drastyczne – i tak przecież nie ma w przyrodzie ideałów i wszystko obarczone jest większym lub mniejszym błędem. Jak widać bowiem, konstrukcje takie są realizowane (np. wspomniane basy VUE Audiotechnik) i działają, oferując faktycznie mocny bas, przy stosunkowo niewielkich wymiarach urządzeń. Trzeba jednak mieć świadomość, że nie jest to taka banalna sprawa, jak by to wynikało z teorii, toteż jeszcze większy szacunek dla tych, którzy podejmują się realizacji tego typu konstrukcji, szczególnie wtedy, gdy realizacje te są jak najbardziej udane.

Piotr Sadłoń