Konstrukcje izobaryczne. Zestawy basowe mocno nietypowe

2018-02-26
Konstrukcje izobaryczne. Zestawy basowe mocno nietypowe

Zestawy głośnikowe niskotonowe, zwane popularnie subbasami lub subwooferami, są w zasadzie nieodłącznym składnikiem każdego systemu nagłośnieniowego – przynajmniej takiego, w którym głównym „materiałem” dźwiękowym jest muzyka.

Owszem, systemy konferencyjne, do nagłaśniania prezentacji czy wykładów, a także takie, w których muzyka stanowi tylko tło, mogą obyć się bez subów – wystarczy postawić dwie „paczki na patyku” (szczególnie jeśli będą to solidne zestawy oparte na przetworniku 15-calowym albo przynajmniej 12-calowym) i eventy organizowane w niezbyt dużych pomieszczeniach bez większych problemów da się w ten sposób „opędzić” Jeśli jednak w grę wchodzi nagłośnienie koncertu – w większym klubie, sali widowiskowej czy koncertowej, a już w szczególności w plenerze – bez subbasów ani rusz.

Rozwiązań subasów przez ostatnie lata było sporo – pisał o tym Marek Witkowski w swoim artykule w styczniowym numerze LSI (1/2017). Przedstawione tam były i „historyczne” konstrukcje, i te, które przetrwały po dziś dzień i stosowane są obecnie – przede wszystkim zestawy basowe w obudowie bass-reflex i urządzenia pasmowo-przepustowe (bandpass). Wspomniał też w tym artykule autor w kilku zdaniach o rozwiązaniu, które będzie „bohaterem” tegoż artykułu.

UKŁAD IZOBARYCZNY


Pojęcie układu izobarycznego odnosi się do systemów składających się z dwóch identycznych głośników, pracujących synchronicznie we wspólnej zamkniętej komorze powietrznej, sąsiadującej z jedną stroną każdej membrany przetworników. Zgodnie z teorią komora ta powinna być na tyle mała, aby powietrze w niej znajduje się było praktycznie nieściśliwe – membrany mają działać ściśle ze sobą sprzężone w taki sposób, jakby były połączone za pomocą lekkiego pręta (oczywiście w rzeczywistości nie są ze sobą w żaden sposób połączone mechanicznie).

Modelowanie (obliczanie) układu izobarycznego w zasadzie jest identyczne, jak układu bass-reflex, z tym że parametr VAS głośnika trzeba podzielić przez 2 – para izobaryczna przetworników działa tak, jak pojedynczy napęd, z dwa razy większym układem magnetycznym i masą drgającą. W efekcie obudowy układów izobarycznych teoretycznie są mniejsze o połowę od obudów subbasów z pojedynczym głośnikiem.

Trzy podstawowe typy układów izobarycznych prezentuje rysunek 1: pierwszy z nich to układ membrana-membrana, drugi membrana-magnes i trzeci magnes-magnes. Wszystkie trzy mogą mieć różne wariacje, np. z otworem bass-reflex w komorze (rysunek 2), przód jednej membrany pracujący w komorze pasmowo-przepustowej itp. W każdym przypadku membrany głośników muszą pracować współfazowo, tak więc w układzie membrana do magnesu przetworniki podłączane są w tej samej polaryzacji (ich membrany poruszają się synchronicznie, w tym samym kierunku), natomiast w dwóch pozostałych konfiguracjach przetworniki podłączane są w przeciwnej polaryzacji.


Potencjał, jaki ma w sobie układ izobaryczny – dzięki któremu można uzyskać niskie częstotliwości ze stosunkowo niewielkiej obudowy – jest dobrze znany już od dość dawna.

Przyczynił się do tego Harry Olson, szanowany inżynier akustyk, który opracował tę konstrukcję w latach 50. ubiegłego stulecia. Chociaż korzyści z zastosowania technologii izobarycznej są liczne, złożoność projektu i koszty związane ze wzrostem liczby głośników niskotonowych i zapotrzebowaniem na moc ograniczyły ich szerokie zastosowanie na rzecz bardziej tradycyjnych i mniej złożonych konstrukcji.


Jedną z firm, które postanowiły wdrożyć tego typu rozwiązanie w swoich produktach – i to nie jednym (eksperymentalnym), lecz kilku – jest zaprezentowana w poprzednim numerze VUE Audiotechnik. Jej subwoofery izobaryczne zapewniają wyjątkowo niską odpowiedź częstotliwościową, w stosunkowo niewielkiej obudowie, wykorzystując te złożone układy do zastosowań, w których zejście odpowiednio nisko w paśmie oraz dobrze brzmiący bas są ważniejsze niż duża wydajność i wielkość.

Na przykład model al-4SB, zbudowany w oparciu o dwa niskotonowe przetworniki 15-calowe w układzie izobarycznym, charakteryzuje się wyjątkowo małą obudową (wymaganą, aby uzyskać taką samą szerokość, jak moduły subkompaktowego systemu al-4), przy jednoczesnym zapewnieniu pasma pracy zaczynającego się od 45 Hz i mocy porównywalnej z zestawem basowym o podobnej wielkości, opartym na pojedynczym głośniku 15”. Inny przykład to model as-418, w którym pracują dwie pary głośników 18-calowych (w układzie izobarycznym), charakteryzujący się pasmem zaczynającym się od 22 Hz, mniejszymi wymiarami i większą mocą niż klasyczny subbas na dwóch osiemnastkach.

TEORIA


W teorii wszystko wygląda w porządku. Najpierw jednak rozważmy, co dzieje się z zestawem głośnikowym złożonym z dwóch takich samych głośników umieszczonych we wspólnej obudowie. Mamy dwie możliwości, w jaki sposób głośniki te będą połączone. Jeśli będzie to połączenie szeregowe, w porównaniu do przypadku, gdy mamy pojedynczy głośnik w obudowie:

– powierzchnia czynna membrany SD się podwaja (mamy w sumie dwie membrany),
– rezystancja układu Re podwaja się (w połączeniu szeregowym rezystancje się dodają),
– objętość ekwiwalentna VAS (jeden z parametrów Thiele’a-Smalla głośnika) ulega podwojeniu,
– moc znamionowa Pe zwiększa się dwukrotnie,
– indukcyjność układu Le podwaja się.

W przypadku połączenia równoległego głośników, w porównaniu do układu z jednym głośnikiem w obudowie:

– powierzchnia czynna membrany SD się podwaja (mamy j.w. w sumie dwie membrany),
– rezystancja układu Re zmniejsza się o połowę (przy połączeniu równoległym dwóch takich samych rezystorów ich rezystancja wypadkowa ma wartość połowy pojedynczej rezystancji),
– objętość ekwiwalentna VAS ulega podwojeniu,
– moc znamionowa Pe zwiększa się dwukrotnie,
– indukcyjność układu Le zmniejsza się o połowę,
– skuteczność napięciowa (SPL uzyskany z sygnału o napięciu odpowiadającemu mocy 1 W wydzielonej na danej impedancji przetwornika) zwiększa się o 6 dB.

Z powyższych informacji możemy wyciągnąć kilka wniosków. Jeśli wzmacniacz sprosta zadaniu (mniejsze obciążenia impedancyjne, więcej prądu jest potrzebne, a więc większa wydajność zasilacza), połączenie równoległe jest oczywistym wyborem, ponieważ uzyskujemy dodatkowy wzrost wydajności. Pozostałe parametry są w zasadzie takie same: dwa razy większa sumaryczna powierzchnia czynna membrany SD, dwa razy większa moc maksymalna Pe i, niezbędna do prawidłowej pracy dwóch głośników, dwa razy większa obudowa.

Oceniając głośnik według jego parametrów (Thiele’a-Smalla), pierwszą rzeczą, na którą patrzymy jest Fs (częstotliwość rezonansowa), Qts (tłumienie całkowite) i VAS. Wiemy już, że VAS podwaja swoją wartość przy dodawaniu drugiego głośnika, ale co z częstotliwością rezonansową i Qts?

Odpowiedź jest prosta – wartości Fs i Qts nie zmieniają się, niezależnie od tego, ile głośników (identycznych) dodamy. Łatwo to wyjaśnić. Częstotliwość rezonansowa zależy od masy układu ruchomego i podatności zawieszeń. W rezultacie zmniejszenie o połowę lub podwojenie impedancji nie wpłynie na Fs. Z drugiej strony, wartość Qts zależy od kształtu krzywej impedancji w pobliżu rezonansu. Dodając kolejny głośnik zwiększamy (połączenie szeregowe) lub zmniejszamy (równoległe) wielkość krzywej impedancji, jej kształt jednak pozostaje taki sam. Podsumowując, wartość QTS pozostaje niezmieniona.

Zobaczmy teraz, jak to wygląda w przypadku gdy mamy w obudowie dwa jednakowe głośniki, ale w układzie izobarycznym. W konfiguracji tej tylko jeden głośnik emituje dźwięk, drugi zaś jest z nim połączony za pośrednictwem małej, szczelnej komory. Jest to komora, w której ciśnienie – teoretycznie (a jak jest w rzeczywistości, o tym za moment) – pozostaje stałe, ponieważ głośniki poruszają się w tym samym kierunku, w tym samym czasie. W konfiguracji izobarycznej znów mamy dwie możliwości połączenia: szeregowo lub równolegle. Najbardziej popularnym jest ten drugi, więc skupimy się tylko na nim. Jak w takiej sytuacji wyglądają parametry, które rozważaliśmy wcześniej, przy połączeniu dwóch głośników w jednej obudowie:

– rezystancja układu Re zmniejsza się o połowę,
– objętość ekwiwalentna VAS zmniejsza się o połowę,
– indukcyjność układu Le zmniejsza się o połowę,
– efektywność układu zmniejsza się o 3 dB,
– skuteczność napięciowa zwiększa się o 3 dB (co wynika z połączenia równoległego głośników).

Ostatnie dwa punkty wymagają komentarza. Efektywność dwóch głośników w układzie izobarycznym jest o 3 dB mniejsza, niż pojedynczego głośnika, jednak łącząc je równolegle zyskujemy 3 dB wynikające ze zwiększenia skuteczności napięciowej tak połączonych układów (3, a nie 6, bowiem emituje tylko jeden głośnik). W sumie więc przy połączeniu równoległym głośników w układzie izobarycznym nie mamy ani spadku, ani też wzrostu wydajności urządzenia głośnikowego.

Skąd się jednak bierze zmniejszenie wartości VAS o połowę? Aby odpowiedzieć na to pytanie, wystarczy spojrzeć na wzór do obliczania tegoż parametru, który wygląda następująco:



Jak widać, wpływ na wartość VAS mają i powierzchnia czynna membrany SD, i podatność zawieszeń Cms. Pomimo tego że w układzie izobarycznym mamy dwa głośniki, tylko jeden z nich jest „odpowiedzialny” za emitowanie fal dźwiękowych, tak więc wartość powierzchni czynnej membrany SD nie ulega zmianie. Inaczej wygląda to w przypadku parametru Cms. Ponieważ oba głośniki w tym układzie są ze sobą połączone szczelną komorą, ich zawieszania również są ze sobą sprzężone. W rezultacie uzyskujemy zwiększenie (podwojenie) sztywności zawieszeń, a więc – jako że podatność to odwrotność sztywności – Cms zmniejsza się o połowę. A ponieważ VAS jest wprost proporcjonalne do Cms, zmniejszenie go o połowę powoduje dokładnie taki sam efekt w przypadku tego drugiego.

Sprawdźmy jeszcze, czy takie połączenie głośników nie wpływa na zmianę wartości częstotliwości rezonansowej. Wydawałoby się, że skoro podatność zawieszeń zmniejsza się, i to aż o połowę, powinno przełożyć się to na zmniejszenie wypadkowej częstotliwości rezonansowej dwóch głośników w układzie izobarycznym. Aby to rozstrzygnąć, znów niezbędny będzie wzór na częstotliwość rezonansową głośnika, który wgląda tak:



gdzie Cms już znamy, a Mms to masa układu drgającego.

Wiemy już, że podatność zawieszeń takiego układu jest o połowę mniejsza, niż pojedynczego głośnika. Ale również i masa drgająca układu się zmieni – tym razem masy poszczególnych głośników dodadzą się, tak że sumarycznie układ będzie miał dwa razy większą masę. Z racji tego że oba te parametry tworzą iloczyn będący mianownikiem pierwiastka, biorąc pod uwagę że jeden zwiększy się dwa razy, a drugi tyleż samo razy zmniejsza, wynik powyższego działania nie zmieni się. Konkludując – częstotliwość rezonansowa dwóch głośników w układzie izobarycznym będzie taka sama, jak częstotliwość rezonansowa poszczególnych głośników tego układu.

Tyle teoria, a jak to wygląda

W PRAKTYCE


No, niestety już nie tak kolorowo. Przede wszystkim założenie, że oba głośniki pracują w idealnej „harmonii”, tzn. tak, jakby były połączone sztywnym prętem, nie jest prawdziwe. Można to jednoznacznie udowodnić, korzystając z obliczeń matematycznych – przyjmując model składający się dwóch głośników („twarzą do siebie”) i podatności komór powietrznych (izobarycznej między membranami głośników i obudowy zestawu) zamodelowanych za pomocą sprężyn o współczynniku sprężystości k1 i k2 (rysunek 3).

Nie będę Was, Drodzy Czytelnicy, „torturował” matematyką – niedowiarkom, którzy jednak chcieliby to sprawdzić, podpowiem tylko, iż trzeba wyjść od wzorów na wypadkową siłę działającą na membranę każdego głośnika, czyli:



i – wychodząc z założenia, iż w układzie izobarycznym obie te siły się równoważą (Ft1 = Ft2, a także przemieszczenia membran głośników x1 i x2 też powinny być takie same) – porównać prawe strony obu równań. Z obliczeń tych wychodzi jednak niestety, że dwa powyższe założenia (że siły i przemieszczenia są sobie równe) wzajemnie się wykluczają: jeśli przyjmiemy, że siły działające na każdy głośnik są sobie równe, dla jakiekolwiek skończonej wartości k2 przemieszczenia x1 i x2 będą różne; jeśli zaś założymy identyczne przemieszczenia, to sprzężenie izobaryczne wynosi zero dla dowolnego skończonego k2, a siły działające na membrany głośników będą różne.

W rzeczywistości więc przedni i tylny głośnik układu izobarycznego nie poruszają się (bo nie mogą) dokładnie z tą samą amplitudą, a ciśnienie w komorze izobarycznej nie jest stałe. Siła sprzężenia jest funkcją objętości komory izobarycznej i zawsze występują różnice amplitud przemieszczenia membran. W rzeczywistości przedni głośnik musi zawsze mieć nieco większe wychylenia niż tylny.

Oczywiście różnice te nie są jakieś drastyczne – i tak przecież nie ma w przyrodzie ideałów i wszystko obarczone jest większym lub mniejszym błędem. Jak widać bowiem, konstrukcje takie są realizowane (np. wspomniane basy VUE Audiotechnik) i działają, oferując faktycznie mocny bas, przy stosunkowo niewielkich wymiarach urządzeń. Trzeba jednak mieć świadomość, że nie jest to taka banalna sprawa, jak by to wynikało z teorii, toteż jeszcze większy szacunek dla tych, którzy podejmują się realizacji tego typu konstrukcji, szczególnie wtedy, gdy realizacje te są jak najbardziej udane.

Piotr Sadłoń