Wymagany SPL a niezbędna moc

W artykule pt. „Sensitivity” w poprzednim numerze poruszyliśmy temat parametru głośnika/zestawu głośnikowego o nazwie tłumaczonej na język polski jako „skuteczność” oraz jego wpływie na uzyskiwany za pomocą głośnika o określonej skuteczności SPL, czyli poziom ciśnienia dźwięku. Jedna z konkluzji tego artykułu brzmiała, iż wytwarzany SPL jest zależny od zawartości spektralnej (widma) sygnału zasilającego głośnik/zestaw głośnikowy.

Tak więc mając wiedzę o sygnale, który będzie odtwarzany przez nagłośnienie – albo przynajmniej mogąc mniej więcej przewidzieć, co „poleci” w naszych głośnikach (np. ludowe przyśpiewki, popowe kawałki, ciężki metal czy „techniawa”) – możemy zaprojektować jego konfigurację tak, aby zapewnić zarówno odpowiednio szerokie pasmo, jak i wymagany SPL odtwarzanego przez nagłośnienie sygnału.

Możliwości mocowe wzmacniacza zasilającego zestaw głośnikowy są równie ważne do uzyskania wymaganego poziomu ciśnienia akustycznego w nagłaśnianym obszarze. One też mogą być uzależnione od dostarczonego doń sygnału albo – inaczej mówiąc – zawartości programowej odtwarzanego materiału.

MAKSYMALNE NAPIĘCIE SKUTECZNE (Vrms)

Aby określić, jaką moc musimy dostarczyć do głośnika (wiadomo, że w życiu codziennym będzie to zestaw głośnikowy albo nawet „zestaw zestawów” głośnikowych, czyli po prostu złożony z kilku elementów system nagłośnieniowy, żeby jednak zbytnio nie zaciemniać obrazu, będziemy posługiwać się w naszych rozważaniach pojedynczym głośnikiem zasilanym przez jeden kanał wzmacniacza), dobrze jest wiedzieć, jaką maksymalną moc MOŻEMY mu podać, tak aby nie uległ on uszkodzeniu. W tym celu powinniśmy znać maksymalną wartość napięcia skutecznego (max Vrms) sygnału dostarczanego do głośnika z wyjścia wzmacniacza. Odpowiada mu poziom ciśnienia dźwięku określany z angielska SPL_MUCO (Maximum Usable Continuous Output, czyli Maksymalna Użyteczna Moc Ciągła). Ten max Vrms pomoże nam z kolei obliczyć tzw. Equivalent Amplifier Size (co należałoby raczej przetłumaczyć jako Równoważna Ilość Mocy, niż Równoważna Wielkość Wzmacniacza), jaka przy napięciu max Vrms zostanie dostarczona do obciążenia przez taki sam sygnał testowy. Sygnał ten, określony przez standard IEC 60268, jest szerokopasmowym szumem o kształtowanym widmie, odpowiadającym uśrednionemu widmu różnych materiałów programowych, w tym sygnału mowy i różnych rodzajów muzyki. Sygnał ten charakteryzuje się współczynnikiem kształtu równym 6 dB.

Żeby dobrze zrozumieć dalsze rozważania, musimy sobie najpierw wyjaśnić (lub przypomnieć), co to jest wspomniany

WSPÓŁCZYNNIK KSZTAŁTU

Współczynnik kształtu, czyli – z angielska – crest factor (CF), jest to stosunek wartości maksymalnej (szczytowej) do wartości RMS (Root Mean Square), czyli skutecznej sygnału zmiennego – jeśli wyrażamy go liczbowo. CF wyrażony w dB określa różnicę między sygnałem szczytowym a RMS. Fala prostokątna ma współczynnik kształtu równy 1, albo inaczej 0 dB, co oznacza, że wartość skuteczna (RMS) i szczytowa są sobie równe. Sygnał sinusoidalny ma ten stosunek, a więc również crest factor, równy 2 (czyli 3 dB). Bardziej złożone sygnały mają współczynnik kształtu większy od 3 dB, który jest tym większy im większa jest różnica między sygnałem szczytowym a RMS. Ilustruje to rysunek 1, gdzie mamy wykresy czasowe trzech różnych sygnałów, o współczynnikach kształtu 6, 10 i 20 dB.

Funkcję obliczania uśrednionego poziomu RMS oraz poziomu szczytowego oferuje praktycznie każdy program do edycji plików audio, można więc „zbadać” jaki jest poziom RMS całego lub fragmentu utworu/nagrania. Na rysunku 2 możemy zobaczyć jak wygląda przebieg czasowy 100-milisekundowego fragmentu przebiegu prostokątnego (czarny) i sinusoidalnego (fioletowy) o częstotliwości 100 Hz oraz szumu kształtowanego zgodnego ze standardem IEC60268. Wszystkie trzy sygnały zostały znormalizowane tak, aby ich poziom szczytowy był równy 0 dB, natomiast ich poziomy RMS wynoszą – odpowiednio – 0, 3 i 6 dB.

 

PRAKTYCZNE APLIKACJE

Wróćmy do „rzeczywistości” – bowiem na co dzień nikt raczej nie katuje się słuchając fali prostokątnej, czystej sinusoidy czy szumu. W praktyce nagłośnieniowej najczęściej do czynienia mamy z sygnałem mowy lub muzyką, niewiele lub wcale nieskompresowaną (w sensie użycia kompresora na sumie czy w poszczególnych kanałach). Zarówno jedne jak i drugie to sygnały szerokopasmowe, o widmie zbliżonym do szumu kształtowanego IEC268, różniące się jednak od niego współczynnikiem kształtu w okolicy 15 (a nie 6 ) dB. Przebieg czasowy typowego materiału muzycznego zaprezentowany jest na rysunku 3 (kolorem zielonym), na tle sygnału sinusoidalnego i szumu IEC268 – znów wszystkie trzy sygnału mamy znormalizowane do 0 dB.

Jak można zauważyć, porównując te sygnały, nasz materiał muzyczny ma znacząco mniejszy poziom RMS od „granatowego” szumu.

Czas przejść do konkretów. Dla potrzeb naszego przykładu przyjmiemy, że dysponujemy głośnikiem (albo zestawem głośnikowym – jak kto woli), który charakteryzuje się dość płaskim przebiegiem charakterystyki amplitudowej w paśmie 50 Hz-12 kHz, a jego skuteczność (sensitivity), mierzona w odległości 1 m, wynosi 98 dB przy napięciu RMS na głośniku równym 2,83 V. W odległości 10 m poziom ciśnienia akustycznego wytwarzany przez ten głośnik, odtwarzający kształtowany szum wg. normy IEC60286, wyniesie 78 dB (w dalszym ciągu utrzymując na wejściu głośnika 2,83 Vrms). Dlaczego akurat w odległości 10 m mierzymy SPL? Ano dlatego, aby znaleźć się w polu dalekim głośnika – w takich mniej więcej odległościach pomiary swoich zestawów głośnikowych dokonują producenci, którzy publikują dane dotyczące swoich produktów w plikach CLF (wrócimy jeszcze do tego).

78 dB SPL-a nasz głośnik będzie również wytwarzał w odległości 10 m, jeśli podamy na jego wejście sygnał mowy lub muzyki, którego napięcie skuteczne (czyli RMS) będzie miało wartość również 2,83 V – ustaliliśmy bowiem wcześniej, że widmo sygnału mowy czy muzyki jest zbliżone do widma szumu z normy IEC286, za pomocą którego pomiar był wykonywany.

A’propos wartości RMS i pomiarów SPL-a – dokonując ich standardowym miernikiem poziomu ciśnienia akustycznego z długim czasem uśredniania (slow) uzyskamy dobrą korelację SPL-a z wartością RMS sygnału. Stąd jeśli mamy w konsolecie wskaźnik poziomu RMS, możemy go używać do oszacowania, z dużą dokładnością, aktualnego poziomu ciśnienia akustycznego, jeśli wcześniej ustalimy sobie jakiś punkt referencyjny dla tego typu „pomiarów” (np. korzystając z prawdziwego miernika SPL i korelując jego wskazania ze wskazaniami miernika RMS). Oczywiście przy bardzo dużych sygnałach na wejściu głośnika/zestawu głośnikowego wyjdziemy z zakresu liniowej zależności, ponadto przy dużych mocach może pojawić się zjawisko kompresji mocy.

Uzyskanie równoważnej wartości RMS naszego sygnału mowy lub muzyki z wartością RMS szumu IEC286 wiąże się z faktem dość dużego zróżnicowania ich poziomów szczytowych – pamiętamy chyba, że szum IEC286 ma crest factor równy 6 dB, a nasz sygnał o 9 dB większy. Jeśli więc nasze trzy sygnały z rysunku 3 uczynimy równymi co do wartości RMS, ich przebiegi czasowe będą wyglądały teraz tak, jak na rysunku 4 (o 9 dB musieliśmy zmniejszyć poziom szczytowy „granatowego” szumu IEC60286 i „czerwonego” sygnału sinusoidalnego).

Zakładamy teraz, że nasz system nagłośnieniowy wymaga od naszego głośnika (zestawu głośnikowego) wytworzenia 88 dB SPL w odległości 20 m. W połowie tej odległości, a więc na dystansie 10 m, poziom ten będzie musiał więc wynosić 94 dB – traktujemy nasz zestaw głośnikowy jako punktowe źródło dźwięku, od którego spadek SPL-a z odległością wynosi 6 dB na podwojenie tejże odległości. Skoro nasz głośnik wytwarza 78 dB w odległości 10 metrów, zasilany sygnałem o napięciu RMS 2,83 V, aby uzyskać z niego owe 94 dB potrzebujemy dodatkowych 16 dB (94 – 78 = 16). Odpowiada to zwiększeniu napięcia RMS na jego wejściu do wartości 17,9 V. Skąd to wiemy?

Ano policzyliśmy ze wzoru na obliczenie poziomu napięcia, który, mam nadzieję, wszyscy znamy. Na wszelki wypadek jednak przypomnę – ma on postać:

gdzie U_o to wartość napięcia odniesienia.

Chcemy teraz policzyć, jakiej wartości napięcia odpowiada zwiększenie poziomu napięcia o 16 dB w stosunku do 2,83 V, które będzie naszą referencją U_o. Wygląda to więc tak:

co po przekształceniach przyjmie postać:

Czyli podniesienie poziomu sygnału o 16 dB oznacza ponad 6-krotne jego wzmocnienie, co w naszym przypadku oznacza konieczność podania na wejście głośnika napięcia RMS o wartości prawie 18 V. Z innego źródła (z jakiego – o tym też nieco więcej za chwilę) wiemy, że maksymalna wartość napięcia, jaką jest w stanie „przyjąć” głośnik (bez jego „usmażenia”) wynosi 32 Vrms, co daje nam możliwość maksymalnego wzmocnienia o 21 dB w stosunku do wartości napięcia 2,83 Vrms – bez przekraczania termicznego ograniczenia pracy.

Reasumując – jesteśmy „po bezpiecznej stronie”, tzn. nasz głośnik jest w stanie wytworzyć wymagany SPL, i to jeszcze z 5-decybelowym zapasem do „sufitu”, co nas powinno cieszyć, gdyż jest bardzo duże prawdopodobieństwo, iż nie wystąpi zjawisko kompresji mocy.

Maksymalna wartość napięcia RMS (max Vrms) i odpowiadający jej poziom ciśnienia akustycznego (SPL_MUCO) charakteryzują możliwości „produkcyjne” głośnika w konkretnej sytuacji lub w przypadku zasilenia go konkretnym sygnałem. Możemy jednak określić je również dla innych sytuacji, sygnałów zasilających czy odległości, w których ma być określony SPL.

Spójrzmy na przykład z nagłaśnianiem

 

SYGNAŁU MOWY

charakteryzującym się współczynnikiem kształtu równym 15 dB. Spróbujmy określić, jaka jest niezbędna moc wzmacniacza, pozwalająca na przepuszczenie naszego sygnału bez przesterowania. Musimy więc najpierw wyliczyć napięcie szczytowe naszego sygnału, korzystając ze wzoru:

gdzie:
V_pk – napięcie szczytowe [V]
V_rms – napięcie RMS [V]
CF – współczynnik kształtu (crest factor)

Dla sygnału o współczynniku kształtu 15 dB i wymaganym – obliczonym w poprzednim przykładzie – napięciu RMS równym 17,85 V wynik powyższego działania daje nam 101 V_pk. Tyle wynosi wartość napięcia szczytowego sygnału mowy o crest factor 15 dB – sporo, prawda? Dla porównania sygnał sinusoidalny, którego crest factor jest równy 3 dB, przy napięciu szczytowym 101 V będzie charakteryzował się napięciem RMS równym aż 71,4 V!

Wzmacniacz, który jest w stanie sprostać tym wymaganiom, tzn. pozwoli uzyskać w odległości 20 m poziom ciśnienia akustycznego sygnału mowy o CF = 15 dB równy 88 dB SPL, musi dysponować mocą 628 W przy obciążeniu 8 omów. Jest to więc prawie 2,5 razy więcej niż moc 256 W, odpowiadająca EAS (Equivalent Amplifier Size, czyli Równoważnej Ilości Mocy), która jest mierzona przy zasilaniu urządzenia głośnikowego sygnałem o współczynniku kształtu 6 dB.

Jeśli jednak znamy EAS, możemy nasz RAS (Required Amplifier Size, czyli Wymaganą Ilość Mocy) szybko obliczyć, korzystając z jednego wzoru:

przy czym:
RAS, EAS i CF – już znamy
Gain_required – to wzmocnienie (w dB), jakie jest niezbędne do uzyskania wymaganego SPLa
Gain_possible – to maksymalne wzmocnienie (również w dB), jakie jesteśmy w stanie uzyskać dla danego głośnika. Czyli o ile musimy wzmocnić sygnał zasilający głośnik przy pomiarze jego skuteczności (1 W lub 2,83 V przy 8 Ω), aby uzyskać maksymalną wartość mocy, jaką jest w stanie przenieść.

Skąd wziąć te informację, tzn. max Vrms, SPL_MUCO, EAS lub Gain_possible?

Informacji na ten temat powinien dostarczyć nam producent głośnika/zestawu głośnikowego, a te najczęściej dostępne są w formie pliku CLF. Cóż to takiego jest

PLIK CLF

i jak go można „zbadać”?

Plik CLF (Common Loudspeaker Format) to zabezpieczony binarnie format, w którym „zaszyte” są różnorakie dane dotyczące głośników/zestawów głośnikowych. Pliki te można przeglądać za pomocą darmowego programu CLF viewer, do pobrania ze strony organizacji CLF Group (www.clfgroup.org), która stworzyła i propaguje ten format (rysunek 5).

Jak to w życiu bywa, format nie wszystkim przypadł do gustu i wcale nie jest taki znów bardzo „common”, bowiem tylko część producentów publikuje dane na temat swoich produktów w plikach CLF. Ostatnio bardziej popularny jest format GLL (pliki te również można przeglądać w darmowej przeglądarce – GLL viewer), propagowany przez niemiecką firmę AFMG, twórcę całej gamy programów wspomagających projektowanie systemów nagłośnieniowych – m.in. EASE, EASE SpeakerLab, EASE Focus (darmowy), EASERA i SysTune.

Przeglądając w CLF viewerze pliki CLF mamy zarówno wgląd w reprezentację graficzną różnych parametrów (balon 3D, charakterystyki kierunkowe, skuteczności (sensitivity), impedancji itp.), jak i numeryczną (w formie wyszczególnionych wartości, np. skuteczności i impedancji w pasmach tercjowych). W większości plików CLF znajdziemy też informację o maksymalnej wartości napięcia RMS, jakie możemy podać na głośnik (Max. input voltage), maksymalnym wzmocnieniu (Gain) i równoważnej mocy wzmacniacza (Equivalent Amplifier Size), czyli to, czego potrzebujemy do wzoru powyżej. Niestety nie każdy plik ma te wszystkie dane – w niektórych znajdziemy tylko część, a czasami nawet żadnej z nich.

Co, jeśli nie znajdziemy CLF-a dla interesującego nas urządzenia? Można poszukać GLL-a dla niego – z niego też da się „wyciągnąć” parę interesujących nas parametrów, choć już nie podanych tak bezpośrednio („na patelni”), jak w CLF-ie.

Pliki GLL również prezentują tzw. balona 3D, czyli trójwymiarową charakterystykę promieniowania zestawu głośnikowego dla różnych częstotliwości, z którego to „balonu” można „wyciągnąć” różne interesujące nas charakterystyki 2D, w tym również sensitivity i max SPL. Więcej jednak interesujących nas informacji, i podanych w bardziej bezpośredniej formie, znajdziemy w plikach CLF. Na przykład max SPL, który pozwoli nam obliczyć maksymalne wzmocnienie (czyli Gain_possible), a ten z kolei na uzyskanie informacji o maksymalnym napięciu (max Vrms).

Wróćmy jednak do naszego przykładu i poprzednio zaprezentowanego wzoru umożliwiającego szybkie obliczenie wymaganej mocy wzmacniacza, pozwalającej uzyskać założony SPL dla sygnału o określonym współczynniku kształtu (CF). Przypomnijmy, wzór ten wygląda tak:

CF, czyli współczynnik kształtu w przypadku naszego sygnału mowy wynosi 15 dB, a wymagane wzmocnienie (Gain_required) wynosi 16 dB (to obliczyliśmy we wcześniejszym przykładzie). Z pliku CLF odczytujemy, że interesujący nas zestaw głośnikowy charakteryzuje EAS wynoszący 259 W, a maksymalne dostępne wzmocnienie (Gain_possible) to 21 dB. Teraz już wszystko jest proste – wystarczy te wartości podstawić do wzoru:

W porównaniu do poprzedniego wyliczenia „na piechotę” uzyskaliśmy nieco inny wynik wymaganej mocy (643 W vs. 638 W), czym nie należy się przejmować, gdyż jest to różnica na poziomie 0,04 dB.

Jak widać, do zapewnienia 88 dB SPL w odległości 20 m przy nagłośnianiu naszym głośnikiem sygnału mowy, bez przesterowania, niezbędna jest co najmniej 600-watowa końcówka mocy, a jeszcze lepiej, jak będzie to 650 W.

WIĘCEJ SPL-a

Rozważmy teraz przypadek, gdy będziemy chcieli (musieli) uzyskać inny, jeszcze większy poziom ciśnienia akustycznego – powiedzmy 91 dB SPL w odległości 20 m. Odpowiada to 97 dB SPL w odległości 10 m (6 dB więcej wynikające ze zmniejszenia dystansu o połowę). Aby to osiągnąć, wzmocnienie musi wynosić już 19 dB. Jeśli chcielibyśmy jeszcze uwzględnić pewną stratę SPL-a spowodowaną kompresją mocy, powinniśmy przyjąć dodatkowe 2 dB dla zrekompensowania tego niekorzystnego zjawiska. To nam daje 21 dB wzmocnienia, co – tak się akurat składa – jest kresem możliwości naszego głośnika, odpowiada to bowiem maksymalnemu wzmocnieniu Gainpossible.

Dla tego przypadku, znów podstawiając do powyższego wzoru, uzyskamy:

czyli nieco ponad 2 kW mocy!
To naprawdę spory kawał „końcówy”, ale tyle niestety będziemy potrzebowali, aby zagrać bez przesterów mowę o 15-decybelowym współczynniku kształtu. Warto jednak wcześniej sprawdzić, czy nasz głośnik aby na pewno jest w stanie przenieść taki sygnał, i nie chodzi w tym przypadku o jego możliwości termiczne, które determinuje sygnał RMS, ale kwestię „wytrzymałości” membrany, a konkretnie jej zawieszeń. Bowiem przy takiej mocy i sygnale o CF równym 15 dB szczytowa wartość napięcia zasilającego głośnik osiąga 180 V!

REASUMUJĄC

Jest kilka aspektów – oprócz tych już wymienionych – które trzeba wziąć pod uwagę, korzystając z tej metody doboru mocy wzmacniacza:

1. Bardzo istotne jest widmo sygnału odtwarzanego przez głośnik. Jeśli nie jest ono zbliżone do kształtowanego szumu IEC268, nie można na podstawie danych (max Vrms, EAS lub max SPL) z plików CLF lub GLL obliczać mocy wzmacniacza. W takiej sytuacji powinno się przeprowadzić własny test wytrzymałościowy głośnika (Test Tostera) – ale to już zupełnie inny temat.

2. Używając wzmacniacza o mocy dużo większej niż moc znamionowa (AES, RMS) głośnika czy zestawu głośnikowego, musimy bardzo pilnować „czystości” sygnału, tzn. tego, aby nie był on przesterowany, zarówno jeszcze przed wzmacniaczem, jak i – tym bardziej – w samym wzmacniaczu. Sygnał taki zwiększa wartość RMS i powoduje przekroczenie wartości max Vrms.

3. Zmniejszenie współczynnika kształtu sygnału – czy to przez jego skompresowanie, czy po prostu przez podanie sygnału innego rodzaju – może spowodować przekroczenie aktualnej wartości napięcia RMS na głośniku powyżej wartości max Vrms. Może to mieć miejsce w sytuacji, gdy wzmacniacz odtwarzający sygnał o mniejszym CF jest wysterowany tuż poniżej (ale bez przekraczania) progu przesterowania (czyli jeśli będziemy pracować ze wzmacniaczem wysterowanym – mówiąc slangowo – „pod sufit”). Zmiany charakterystyki amplitudowej głośnika przy takim poziomie sygnału zasilającego mogą być większe niż 3 dB – w stosunku do charakterystyki przy małym wysterowaniu – co może być przyczyną uszkodzenia przetwornika. Należy zachować ostrożność przy projektowaniu systemu, w celu zminimalizowania prawdopodobieństwa wystąpienia takiego zdarzenia – w czym pomocne będzie odpowiednie ustawienie limiterów: szczytowego i RMS.

Jak widać z powyższych przykładów, umiejętne dobranie wzmacniacza, zarówno do wymagań organizatora (co do poziomu ciśnienia akustycznego w konkretnej odległości), jak i odtwarzanego materiału (o określonym widmie), pozwala obsłużyć imprezę mniejszą liczbą zestawów głośnikowych. Trzeba jednak mieć na uwadze, że pracujemy wtedy „w strefie podwyższonego ryzyka”, co wymaga od nas wzmożonej uwagi i szybkiego reagowania na wystąpienie niekorzystnych dla takich aplikacji sytuacji, opisanych kilka zdań wcześniej. Jednak, co pokazują powyższe przykłady, można bezpiecznie zasilić 250-watowy głośnik/zestaw głośnikowy wzmacniaczem o mocy nominalnej nawet 2 kW, ale trzeba to robić świadomie i „z głową”, tzn. znając przede wszystkim sygnał (widmo i jego współczynnik kształtu) nagłaśnianego sygnału.

Powyższego zdania (tego, że można 250-watowy głośnik zasilić 2 kW mocy) proszę jednak nie traktować jako „prawdy objawionej”, która sprawdza się zawsze i wszędzie, a tym bardziej nie mieć do mnie pretensji, jeśli skonfigurowany w ten sposób system nagłaśniający lokalnego DJ-a wytrzyma…powiedzmy 10 do 20 sekund!

Piotr Sadłoń