Akustyka budowalana. Czas pogłosu

POGŁOS A CZAS POGŁOSU

Pogłos – i tu na początku warto zaznaczyć i zapamiętać – jest zjawiskiem, a czas pogłosu parametrem je opisującym, powstałym w wyniku stopniowego zanikania dźwięku w pomieszczeniu. Warto analizę tego zjawiska rozpocząć od poznania jego genezy. Po wyłączeniu źródła wygenerowany wcześniej przez to źródło dźwięk jeszcze przez jakiś czas wybrzmiewa, stopniowo zanikając. Oczywiście zjawisko to występuję również w czasie generowania energii akustycznej przez źródło. Pogłos powstaje w wyniku występowania bardzo dużej liczby fal odbitych, docierających do słuchacza w czasie. Liczba ta jest tak duża, że słuch ludzki nie jest w stanie wykryć pojedynczych odbić, i jest to główna cecha różniąca pogłos od echa, czyli pojedynczego (lub wielokrotnego) wyraźnego odbicia. Najlepszym przykładem miejsca, w którym pogłos słychać wyraźnie są kościoły. Często można spotkać się z sytuacją, że dźwięk w tych miejscach wybrzmiewa tak długo, że pierwsze słowo maskuje każde kolejne. Mimo to organy, w które wyposażona jest większość kościołów, nie brzmiałyby tak dobrze, gdyby czas pogłosu nie był tak długi, ale o wpływie tego zjawiska na muzykę i mowę trochę później.

Tymczasem zajrzyjmy do kart historii.

KRÓTKA HISTORIA PARAMETRU

Czas zanikania dźwięku w pomieszczeniach zależy od kilku czynników, co pod koniec XIX wieku zauważył Wallace Clement Sabine. W 1894 roku w Cambridge (w Stanach Zjednoczonych) otwarto muzeum sztuki Fogg, które było częścią Uniwersytetu Harvarda. Projektem zajął się jeden z najważniejszych amerykańskich architektów – Richard Morris Hunt. W obiekcie wybudowano również wielką półkolistą aulę o kopulastym suficie.

Jak się wkrótce okazało, miejsce to, z powodu warunków akustycznych panujących wewnątrz, było zdecydowanie niezadowalające i nie spełniało swoich podstawowych funkcji. Mowa w pomieszczeniu była niezrozumiała, co uniemożliwiało wykorzystanie jej zgodnie z planem, czyli do prowadzenia wykładów. Sam ówczesny dyrektor Uniwersytetu mówił o tej sali, że „jest niepraktyczna i porzucona jako bezużyteczna”. Słowa te wypowiedział, prosząc o pomoc w rozwiązaniu problemu z akustyką sali dwudziestosiedmioletniego fizyka, wspomnianego wcześniej W.C. Sabine.

Młody asystent profesora miał przebadać zachowanie dźwięku w auli w celu znalezienia rozwiązania i uratowania pomieszczenia. I tu mamy do czynienia z historyczną chwilą! Mówi się, że jest to moment, w którym powstała dziedzina akustyki, jaką jest akustyka architektoniczna. Sabine na początku zauważył, że prowadzona w sali rozmowa czy pojedyncze słowa wybrzmiewają jeszcze kilka sekund po ich wypowiedzeniu. Oszacował, że słowo o poziomie normalnej rozmowy potrafiło wybrzmiewać jeszcze przez ponad 5 sekund po ich wypowiedzeniu. W związku z tym zaczął przeprowadzać eksperymenty, w których chciał sprawdzić jakie czynniki mają wpływ na zanik dźwięku w pomieszczeniu. Do swoich badań jako źródło dźwięku wykorzystywał piszczałki nastrojone na konkretne częstotliwości, a czas zaniku mierzył stoperem i słuchem (!).

Jednym z jego pomysłów było stopniowe rozkładanie coraz większej liczby poduszek z siedzisk z pobliskiego teatru. Zaobserwował, że wprowadzając te materiały skracał czas wybrzmiewania dźwięków. Mówiąc językiem akustyki, zauważył, że zwiększając powierzchnię pochłaniającą dźwięk w sali skraca się w niej czas pogłosu. Ponadto, badając w kolejnych latach wiele innych sal na terenie uniwersytetu, określił również istnienie zależności między objętością pomieszczenia a czasem pogłosu, co ma związek z odległością, jaką muszą pokonywać w przestrzeni fale.

Podsumowując Sabine zauważył, że zjawisko zanikania dźwięku, o długości trwania zależnym od objętości sali, jest spowodowane przez fale odbijające się od powierzchni ograniczających dane pomieszczenie, których energia zmniejsza się pod wpływem pochłaniania przez występujące na ich drodze powierzchnie oraz ośrodka, w którym fala się rozchodzi. Proces ten trwa przez pewien skończony czas, co jest spowodowane fizyką propagacji fali akustycznej, a dokładniej jej prędkością, stratami energii przy natrafieniu na przeszkody oraz efektem pochłania przez powietrze. Na podstawie wielu badań, zmierzonych zależności między czasem pogłosu, objętością oraz chłonnością akustyczną Sabine, w 1898 roku, opublikował równanie, które umożliwia oszacowanie czasu pogłosu.

gdzie: RT [s] – czas pogłosu,
V [m³] – objętość sali,
A [m²] – całkowita chłonność akustyczna pomieszczenia.

Analizując równanie wyraźne widać zależność, którą zauważył Sabine. Zwiększanie licznika – objętości sali – zwiększa czas pogłosu, zwiększanie mianownika – chłonności akustycznej – zmniejsza czas pogłosu. Przy tym wszystkim należy pamiętać, że jest to wzór wyprowadzony empirycznie, co oznacza, że otrzymane wartości są jedynie przybliżeniem. Ponadto trzeba zaznaczyć, że jest to równanie, które z założenia może być wykorzystywane tylko w przypadku pomieszczeń o polu rozproszonym. Bardzo mocno upraszczając można powiedzieć, że analizowana sala powinna być odpowiednio duża, tak aby jej wymiary były znacznie większe od długości najdłuższej analizowanej fali, a materiały wykończeniowe powinny być równomiernie rozłożone. Co więcej, wzór ten można stosować jedynie w miejscach, w których średni współczynnik pochłaniania (αśr) jest mniejszy niż 0,2. Oznacza to, że stosowanie tego równania do pomieszczeń małych lub o różnych i nierównomiernie rozłożonych ustrojach akustycznych (np. studio nagrań) jest błędem i zwraca wartości niewłaściwe. W literaturze można znaleźć dużo więcej wzorów uwzględniających dodatkowe czynniki, takie jak wpływ wilgotności powietrza, ale zaznaczam, że wzory te mają pewne założenia, warunki brzegowe, które ograniczają ich wykorzystanie w wielu przypadkach, i należy o tym pamiętać, stosując je.

Po rozwiązaniu problemu związanego z aulą Fogg Museum (wprowadzając na ściany okładziny filcowe) Sabine skupił swoją pracę całkowicie na nowej dziedzinie, którą w nowej współczesnej formie sam stworzył – akustyce architektonicznej. Ciekawe jest to, że nigdy wcześniej, przed poprawą warunków w auli Fogg Museum, nie zajmował się taką tematyką. W późniejszych latach, w związku z jego osiągnięciami w dziedzinie akustyki architektonicznej, zaproszono go do współpracy przy projekcie The New Boston Music Hall. Podczas jej projektowania wykorzystał dotychczas zdobytą wiedzę. Znając kubaturę sali oraz materiały, jakie w niej przewidziano przeprowadził, możliwe że pierwszą w historii, prognozę czasu pogłosu. Salę oddano do użytku w 1900 roku i do teraz jest uznawana za jedną z najlepszych pod względem akustyki sal koncertowych na świecie.

DEFINICJE

Sabine już na początku swoich badań przyjął jako bodziec do oceny czasu zaniku dźwięku w pomieszczeniu słowa o poziomie normalnej rozmowy. Założył, że fala akustyczna generowana podczas normalnej rozmowy ma energię około 1.000.000 razy większą od ludzkiego progu słyszalności. W związku z tym oznacza to, że wykonywał on pomiar, w którym po wyłączeniu źródła poziom dźwięku zmniejszał się milion razy, czyli o około 60 dB (10log₁₀(1.000.000)=60). Taka jest również współcześnie stosowana definicja czasu pogłosu.

Bardzo często można spotkać parametr ten w postaci jednoliczbowej, np. że salę A charakteryzuje czas pogłosu 1,2 sekundy. I tu pojawia się pytanie, czy jest to informacja wystarczająca. Jak podany czas powinniśmy interpretować w domenie częstotliwości? Dobrym zwyczajem jest pisać, że czas ten jest określony dla konkretnej częstotliwości, i najczęściej jest to 500 Hz lub 1.000 Hz. Mimo wszystko nadal jest to informacja niewystarczająca i nieprecyzyjnie charakteryzująca pogłos. Nie mówi nam ona o tym, co się dzieje w paśmie dużych ani, najczęściej znacznie ważniejszych, małych częstotliwości. Na to jak długi jest czas wybrzmienia dźwięków o danej częstotliwości wpływają między innymi materiały i wykończenie powierzchni danego pomieszczenia oraz powietrze, o czym wspominaliśmy wcześniej. Energia fal odbitych, składających się na pogłos, zmniejsza się w zależności od współczynnika pochłaniania materiału i ośrodka, dla danej częstotliwości. W efekcie mówi się o charakterystyce częstotliwościowej czasu pogłosu – zależności czasu pogłosu od częstotliwości. W związku z tym bardzo ważne jest, aby interpretować czas pogłosu, znając jego charakterystykę częstotliwościową. Jedynie w ten sposób jesteśmy w stanie określić charakter pogłosu. Projektując sale bardzo często autorzy opracowań posługują się jednoliczbowymi wskaźnikami, jednak podają również zakres tolerancji pozostałych częstotliwości, w odniesieniu do tej wartości.

WPŁYW POGŁOSU

Wracając do wstępu do artykułu, pogłos jest jednym z najważniejszych mierzalnych parametrów charakteryzujących własności akustyczne pomieszczenia. To on sprawia, mówiąc językiem muzyków, że pomieszczenie może być odebrane jako akustycznie „żywe” lub „martwe”. Jest także jednym z głównych kryteriów służących do akustycznej oceny przydatności pomieszczenia do danej funkcji. Podczas projektowania sal, dobierając materiały oraz ich rozmieszczenie na powierzchniach, powinno się mieć na uwadze docelowy czas pogłosu, tak aby był on odpowiedni dla danej funkcji. Pogłos danego pomieszczenia potrafi pomóc widowni w „zanurzeniu” się w dźwięku, a zespołowi wykonawczemu w poczuciu jedności z pomieszczeniem w chwili wykonywania sztuki. Z drugiej strony może mieć bardzo negatywny wpływ, tak jak miało to miejsce w opisanej wcześniej auli Fogg Art Museum.

W przypadku mowy zbyt długi czas pogłosu może spowodować zmniejszenie jej zrozumiałości. Jest to efektem tego, że długie odbicia sprawiają, że jedno słowo może rozmywać kolejne. Mowa jest bardziej zrozumiała w pomieszczeniach o krótkim czasie pogłosu. Z drugiej strony zbyt krótki czas pogłosu może również sprawić, że zrozumiałość mowy się zmniejszy. Może bowiem dojść do sytuacji, w której – z powodu braku odbić – w pewnej odległości poziom dźwięku dochodzący do słuchacza będzie zbyt niski, by można było wypowiedziane słowa zrozumieć, a czasami nawet usłyszeć.

W przypadku muzyki pogłos może oddziaływać negatywnie, zmieniając barwę dźwięku. Zjawiskiem takim jest zmiana wysokości tonu w trakcie zanikania dźwięku. Najczęściej spotykane jest w pomieszczeniach o bardzo długim czasie pogłosu. Przykładem są niektóre kościoły, w których ostatnie zagrane nuty wybrzmiewając zmieniają swoją wysokość. Niestety, to zjawisko nie jest jeszcze dostatecznie dobrze opisane i wyjaśnione naukowo. Ponadto zmniejszeniu ulega wyrazistość dźwięków muzycznych, ponieważ zniekształca i „łączy” następujące po sobie dźwięki. Idąc w drugą stronę, zbyt krótki czas pogłosu powoduje, że muzyka w subiektywnej ocenie słuchacza brzmi głucho. Powodem tego jest fakt, że kolejne impulsy dźwiękowe są od siebie zbyt wyraźnie oddzielone.

W kolejnym artykule opiszę zagadnienie optymalnego czasu pogłosu, czyli najlepszej wartości dla określonej funkcji sali. Ponadto z uwagi na to, że współcześnie coraz większy nacisk kładzie się na obiekty wielofunkcyjne, wymagające zmienności tego parametru, przedstawię sposoby regulacji czasu pogłosu w sposób architektoniczny oraz elektroniczny.

Rafał Zaremba