X4L - wzmacniacz z DSP z serii X
Biznes „nagłośnieniowy” – w porównaniu z innymi dziedzinami techniki (np. przemysłem samochodowym, czy ...
Użytkownicy systemów aktywnych (z wbudowaną końcówką mocy lub kilkoma końcówkami) mogą sobie w zasadzie ten artykuł podarować.
W ich przypadku mamy do czynienia z zamkniętym systemem, w którym nad doborem odpowiednich komponentów i ich właściwym połączeniem głowił się producent i (taką mamy przynajmniej nadzieję) zrobił to najlepiej, jak się da.
Jednak gros systemów nagłośnieniowych – i tych dużych, złożonych z kilkunastu czy kilkudziesięciu modułów głośnikowych, i tych małych, z dwóch zestawów głośnikowych „na patyku” – to urządzenia pasywne, wymagające osobnych wzmacniaczy, które po pierwsze trzeba odpowiednio dopasować (jedne do drugich), a po drugie umiejętnie połączyć. Aby sobie z tym zadaniem poradzić, dobrze jest znać kilka podstawowych informacji na styku wzmacniacz-głośnik (czy też zestaw głośnikowy), czego nieodłącznym składnikiem jest też kabel głośnikowy, o którym głównie będzie mowa w tym artykule.
Większość połączeń analogowych w świecie systemów dźwiękowych opartych jest na połączeniu stałonapięciowym, tj. takim, gdy wyjście niskoimpedancyjne zasila swoim sygnałem wejście o wysokiej impedancji. Rezultatem tego jest przetransferowanie z jednego urządzenia do drugiego sygnału, którego „składnik” napięciowy jest przekazywany w możliwe jak największym stopniu, a „składnik” prądowym, w jak najmniejszym. Tego typu połączenia nie są optymalizowane do możliwie najlepszego przekazywania mocy, co wymaga dopasowania impedancyjnego (tzn. takiego, gdy impedancja wyjściowa jednego i wejściowa drugiego urządzenia są takie same). Jak na ironię współpraca końcówka mocy-głośnik jest właśnie połączeniem typu stałonapięciowe, a nie – jakby wynikało „na logikę” – dopasowanym impedancyjnie (przecież to końcówka MOCY, prawda?). Jednak połączenie stałonapięciowe dostarcza wystarczającej mocy do głośnika (głośników), zapewniając jednocześnie dobrą stabilność oraz minimalizując wpływ kabla głośnikowego.
Złota zasada analogowych połączeń audio, gdy mamy do czynienia z sygnałami o poziomach liniowych, mówi, aby stosunek impedancji wyjściowej urządzenia dostarczającego sygnał do impedancji wejściowej urządzenia odbierającego sygnał wynosił 1 do 10. Pozwala to z powodzeniem ochronić wyjście „nadajnika” przed zbytnim jego obciążeniem przez wejście „odbiornika” (co skutkowałoby spadkami napięcia sygnału), dzięki czemu uzyskujemy uniezależnienie napięcia wyjściowego od impedancji obciążenia. Przy zachowaniu stosunku impedancji 1 do 10 dalsze zwiększanie impedancji wejściowej nie poprawia już transferu napięcia. Z kolei przepływ prądu między urządzeniami jest minimalny i jest niewielkie prawdopodobieństwo, że urządzenie „zasilające” nie będzie miało wystarczającej wydolności prądowej do zaspokojenia „apetytu” na prąd urządzenia „zasilanego”, czyli odbierającego sygnał.
Wszystko byłoby fajnie i wyglądałoby tak jak opisano powyżej, gdybyśmy mieli idealne przewodniki (albo nadprzewodniki, w temperaturze pokojowej), i to do tego bez składowych impedancji zależnych od częstotliwości. Niestety tak dobrze nie ma i musimy w naszych rozważaniach na temat współpracy na linii wzmacniacz-głośnik wziąć pod uwagę wpływ przewodów łączących te urządzenia.
Na rysunku 1 przedstawiono schemat zastępczy połączenia wzmacniacz-głośnik, z uwzględnieniem fizycznych właściwości kabla połączeniowego. Sam schemat zastępczy kabla składa się z szeregowych rezystancji (na obu gałęziach), równoległej pojemności oraz szeregowych indukcyjności, znów w obu gałęziach, czyli – de facto – obu żyłach kabla. Rezystancja, jak chyba wszystkim wiadomo, jest niezależna od częstotliwości, i na razie odstawimy ją sobie na bok. Przyjrzyjmy się składnikom, których wartość zmienia się wraz z częstotliwością – pojemności i indukcyjności – i prześledźmy ich wpływ na przesyłany przez kabel sygnał akustyczny. Przeprowadźmy małe „śledztwo”, które powie nam, CZY, a jeśli tak, to KIEDY, składniki te mogą negatywnie wpływać na jakość tego, co usłyszymy w głośnikach.
Załóżmy na początek, że zmiany wprowadzane przez pojemność i indukcyjność, a dokładnie przez reaktancję pojemnościową i indukcyjną, uznamy za istotne, jeśli z powodu ich istnienia sygnał ulegnie zmianie o co najmniej 1 dB, dla jakiejkolwiek częstotliwości z całego zakresu pasma akustycznego (20 Hz-20 kHz). Nastąpi to wtedy, gdy reaktancja – pojemnościowa, indukcyjna lub obie jednocześnie – wzrośnie do 1/10 wartości impedancji obciążenia (czyli w naszym przypadku impedancji głośnika lub całego zestawu głośnikowego). Przyjmiemy tutaj impedancję obciążenia równą 4 omy, bowiem reprezentuje to najgorszy z możliwych przypadków (niż np. obciążenie 8-omowe, w którym „potrzebujemy” wzrostu reaktancji o prawie 1 om, w porównaniu do niespełna 0,5 oma w przypadku obciążenia 4-omowego).
Owa zmiana impedancji o 1/10 wynika z – mam nadzieję znanego wszystkim – wzoru „decybelowego”, czyli wzoru na obliczenie poziomu napięcia. Obliczymy różnicę w decybelach pomiędzy wartością nominalną impedancji (w naszym przypadku 4 omów) a zwiększoną przez wzrost reaktancji o 10% w stosunku do wartości nominalnej (czyli 4,4 oma).
Ponieważ kondensator reprezentujący pojemność kabla umieszczony jest między gałęziami (żyłami) kabla, jest on połączony równolegle w stosunku do obciążenia (głośnika) i wyjścia wzmacniacza, a więc w jednym skrajnym przypadku będzie stanowił rozwarcie (co nas zupełnie nie martwi), a w drugim – co jest raczej niepożądane – będzie zwarciem dla wzmacniacza (jeśli pominiemy indukcję i rezystancję). Reaktancja pojemnościowa maleje wraz ze wzrostem częstotliwości, a więc pierwszy przypadek wystąpi, gdy sygnał będzie miał zerową częstotliwość (prąd stały), a drugi gdy częstotliwość będzie odpowiednio duża. W naszym przypadku największa częstotliwość, jaka nas interesuje, to 20 kHz, czyli górna granica pasma akustycznego. Jaka więc jest graniczna wartość pojemności kabla, zakładając maksymalny wzrost impedancji o 0,4 oma (czyli tyle tylko musi wynieść reaktancja pojemnościowa wynikająca z owej pojemności kabla) przy częstotliwości 20 kHz? Znów musimy sięgnąć do naszych zasobów matematycznych, przypominając sobie wzór na reaktancję Xc.
gdzie
f – to częstotliwość w hercach [Hz] zaś
C – to pojemność wyrażona w faradach [F]
Przekształcając powyższy wzór i podstawiając nasze dane do niego otrzymujemy:
A więc pojemność przewodu powyżej 0,2 mikrofarada powoduje już słyszalne efekty w postaci zmiany o 1 dB poziomu sygnału dla najwyższych częstotliwości, tj. w okolicy 20 kHz. Kto słyszy 20 kHz, ręka do góry? Ja nie za bardzo. Sprawdźmy więc może, jak to wygląda dla bardziej „realnej” częstotliwości, czyli 10 kHz. Jak chyba każdy się spodziewał, pojemność ta będzie 2 razy większa, czyli wyniesie ok. 0,4 mikrofarada.
Jak długi musi być kabel głośnikowy, żeby „skumulowała” się w nim pojemność 0,4 czy też 0,2 μF? Przyjmując pojemność jednostkową kabla głośnikowego równą 100 pF/m, co plasuje go mniej więcej w środku „peletonu” tego typu przewodów, aby uzyskać pojemność sumaryczną równą 0,4 μF potrzebowalibyśmy:
czyli 4-kilometrowego kabla, co raczej trudno sobie wyobrazić (w przypadku pojemności 0,2 μF, odpowiadającej 20 kHz, byłoby to „tylko” 2 km).
Jak więc widać, pojemnością kabla głośnikowego (o ile nie jest to jakiś dziwny „wynalazek”, charakteryzujący się pojemnością jednostkową rzędu kilkadziesiąt nanofaradów na metr, czego do tej pory raczej nie dane mi było spotkać) nie musimy się przejmować, gdyż ma ona znikomy (a już na pewno niesłyszalny) wpływ na pogorszenie jakości brzmienia sygnału przezeń przesyłanego.
Przewód elektryczny to również indukcja szeregowa w obu gałęziach (przewodach) kabla głośnikowego, co daje w efekcie filtr dolnoprzepustowy między wzmacniaczem a głośnikiem. Wynika to z faktu, iż reaktancja indukcyjna (induktancja) wzrasta wraz z częstotliwością, zgodnie ze wzorem:
Przekształcając odpowiednio powyższy wzór możemy policzyć maksymalną wartość indukcji, jaka spowoduje wzrost impedancji kabla o 0,4 oma (tyle musi wynieść induktancja) przy częstotliwości 20 kHz.
Kolejny wzór pozwoli nam skalkulować jak długi musi być przewód, aby jego składowa indukcyjna osiągnęła wartość 3,2 μH.
Jak widać, wzór nie jest typu „a + b = c”, toteż przekształcenie go, aby „wyciągnąć” zeń długość l, nie jest wcale proste. Kto chce, może spróbować i przekonać się osobiście, a kto nie ma na to ochoty, niech uwierzy na słowo, że aby uzyskać w jednożyłowym przewodzie o średnicy 2 mm (AWG12) indukcję około 3,2 mikrohenra musimy dysponować nieco ponad 2 metrami tegoż przewodu (ok. 2,1 m). Biorąc zaś pod uwagę, że my mamy przewód dwużyłowy, już przy długości około 1 metra uzyskujemy sumaryczną indukcję w okolicach 3,2 μH. Jeśli zaś chcielibyśmy zobaczyć jak to będzie wyglądało dla częstotliwości 10 kHz (indukcja 6,4 μH), to spieszę poinformować, iż w tym przypadku wzrost impedancji o 0,4 oma (wynikający z indukcji kabla) osiągniemy przy mniej więcej dwukrotnie większej długości, czyli przy 2 m.
Dla przykładu jeszcze zobaczmy, co stanie się przy 10-metrowym kablu. Indukcja takiego kabla wynosi ok. 18 μH, a to oznacza, że przy 10 kHz impedancja przewodu jest o 1,1 oma większa, niż w przypadku przewodu czystorezystancyjnego (czyli dla częstotliwości równej 0 Hz lub małej, rzędu kilkudziesięciu herców). Jest to różnica nieco większa niż 2 dB, co może wydać się niewielką wartością, jednak trzeba pamiętać, iż 6 dB (w tym przypadku) odpowiada dwukrotnie większej wartości niż pierwotna.
Powyższe przypadki to sytuacje idealne – w rzeczywistości na ostateczny wynik wpływ mają jeszcze inne czynniki, jak stan kabla (co przekłada się m.in. na odległość między żyłami, a więc inną niż podana pojemność na jednostkę długości), jego ułożenie (wszelkiego rodzaju „zawijasy” zwiększają indukcję własną przewodu), itd. O ile pojemnością nie musimy sobie zawracać głowy, o tyle indukcja (co z kolei może nam nieco „pomieszać” w zakresie wysokich częstotliwości) zaczyna być już dość istotna nawet przy długościach rzędu kilku metrów. A więc już rozpatrując tylko te dwa składniki impedancji widać, że długość kabla głośnikowego powinna być możliwie jak najmniejsza.
Jeśli pominiemy wpływ pojemności (ze spokojnym sercem możemy) oraz indukcji (tutaj już jest nieco gorzej), schemat zastępczy połączenia wzmacniacz-głośnik będzie wyglądał tak, jak na rysunku 2. Pozostały nam tylko dwie szeregowe rezystancje, w obu przewodach kabla, a więc składowa niezależna od częstotliwości. Zależy ona natomiast od długości (wzrasta wraz z jej zwiększaniem) oraz powierzchni przekroju (tutaj jest odwrotnie – im większy przekrój poprzeczny kabla, tym rezystancja mniejsza). Zwiększenie rezystancji wpływa na przepływ prądu, powodując, że jest on mniejszy. Mniejszy prąd to – zgodnie z prawem Ohma – mniejszy spadek napięcia na obciążeniu, a więc mniejszy poziom sygnału niż wychodzący ze wzmacniacza. Mamy więc stratę sygnału, czego nie lubimy.
Z elektrycznego punktu widzenia mamy klasyczny dzielnik napięcia – część jego odkłada się na rezystancji przewodów, a pozostała część na obciążeniu. Aby zminimalizować straty, musimy więc uzyskać jak największy stosunek rezystancji obciążenia do szkodliwej z naszego punktu widzenia rezystancji przewodów połączeniowych. Aby to osiągnąć, musimy stosować możliwie jak najkrótsze i jak najgrubsze przewody – a więc oprócz redukcji długości, co wynika również z induktancji połączenia, musimy też uważać na grubość przewodów w kablu. Oczywiście, jak to w życiu bywa, musimy pójść na jakiś kompromis. Długość kabla nie może być mniejsza niż dystans, jaki dzieli wzmacniacz i zestaw głośnikowy, a że – oprócz instalacji stałych – nie jest on zawsze idealnie taki sam, musimy wziąć pod uwagę pewien „zapas”, jeśli ma to być kabel uniwersalny, do zastosowań w różnych konfiguracjach sprzętowych. Z grubością teoretycznie nie ma problemu – możemy sobie wybrać kabel gruby, jak noga, z tym że nie jest to ani wygodne, ani ekonomiczne rozwiązanie. Trzeba znów pójść na kompromis i poszukać takiego rozwiązania, aby przy wymaganej długości kabla dobrać tak jego grubość, by uzyskać możliwie najmniejsze straty sygnału, a z drugiej strony żeby kabel ten nie zajmował zbyt dużo miejsca w transporcie i nie trzeba go było zwijać w „trzech chłopa”.
Powszechnie stosowaną regułą w systemach dźwiękowych jest takie dobranie parametrów kabla głośnikowego (jego długości i grubości, bo w zasadzie tylko tym możemy „żonglować” – no, chyba że kogoś stać na przewody ze srebra, który to materiał charakteryzuje się nieco niższą rezystancją jednostkową niż powszechnie stosowana miedź), aby jego rezystancja nie przekraczała 5% impedancji obciążenia (głośnika bądź zestawu głośnikowego). Pozostając przy naszym obciążeniu 4-omowym, maksymalna rezystancja przewodu spełniającego powyższe kryterium wynosi:
Korzystając ze wzoru na obliczenie rezystancji miedzianego przewodu:
gdzie:
ρ – rezystywność materiału, w przypadku miedzi równa 0,0178 Ω·mm2/m
l – długość przewodu w m
S – pole powierzchni przekroju poprzecznego w mm2
możemy policzyć bądź to długość, mając narzucony przekrój kabla, bądź jego grubość przy danej długości. Pamiętać musimy, że nasz kabel głośnikowy jest dwużyłowy, tak więc aby uzyskać jego całkowitą rezystancję musimy wynik, który obliczymy z powyższego wzoru, pomnożyć razy 2.
Przykładowo policzmy jaką maksymalną długość powinien mieć kabel głośnikowy o przekroju 2 × 2,5 mm2, łączący wzmacniacz z 4-omowym zestawem głośnikowym, zachowujący 5-procentowe kryterium, tj. o rezystancji równej 0,2 oma. Przekształcając wcześniejszy wzór mamy:
Jeśli więc chcemy mniej więcej spełnić regułę pięciu procent dla kabla 2 × 2,5 mm2, nie powinniśmy użyć dłuższego niż 15 m (pamiętamy, że w kablu mamy dwa przewody, a więc długość, która wyszła nam z powyższego wzoru, musimy podzielić przez 2).
Inny przykład: jaki kabel (o jakiej grubości żył) – spełniający regułę 5% – musimy zastosować, jeśli chcemy podłączyć wzmacniacz do systemu nagłośnieniowego oddalonego od amp-racka o 25 metrów?
Znów przekształcamy wzór na rezystancję:
Jak widać w tym przypadku, idąc na kompromis, optymalnym rozwiązaniem jest zastosowanie kabla 2 × 4 mm2.
czyli inaczej, po naszemu, współczynnik tłumienia. Na pierwszy rzut oka temat, w którym nie musimy przejmować się kablami połączeniowymi, ale tylko pozornie.
Dla przypomnienia (lub ku poinformowaniu tych, którzy z tym pojęciem się jeszcze nie spotkali) – Damping Factor to bezwymiarowy współczynnik informujący o stosunku impedancji obciążenia (głośnika, zestawu głośnikowego) do impedancji wyjściowej wzmacniacza. Ale po co nam ta wiedza? Ano popatrzmy może najpierw na to, czym tak naprawdę – z fizycznego punktu widzenia – jest ten Damping Factor.
Każdy głośnik, a konkretnie jego część ruchoma (membrana-cewka-zawieszenia), charakteryzuje się pewną masą i związaną z tym bezwładnością. To sprawia, że aby wprawić ten układ w ruch, potrzebujemy przyłożyć pewną siłę „rozruchową”, a z drugiej strony, po zaprzestaniu napędzenia tegoż układu ową siłą, nie zatrzyma się on od razu w tym samym momencie, ale właśnie z powodu bezwładności będzie się jeszcze poruszał, wykonując drgania gasnące. Jest to zjawisko o tyle niekorzystne, że w ten sposób układ (z uwagi na membranę) będzie „produkował” fale akustyczne, których tak naprawdę nie powinien wytwarzać, bowiem na jego wejście nie jest już podawany w tym momencie żaden sygnał elektryczny.
Aby temu przeciwdziałać, wzmacniacz powinien wyhamować głośnik elektrycznie, a uzyskuje się to najłatwiej poprzez fizyczne zwarcie złączy głośnikowych. Można zresztą przeprowadzić mały eksperyment. Weźmy głośnik 12- czy 15-calowy i spróbujmy raptownie (ale delikatnie, aby nie zniszczyć) wcisnąć membranę głośnika. Jak się przekonamy nie ma z tym wielkiego problemu. Możemy też puknąć palcem w membranę i przykładając ucho posłuchać, co nam odpowie. Następnie zewrzyjmy „na krótko” styki głośnika i spróbujmy tych samych zabiegów. Jak się znów okaże, układ ruchowy głośnika będzie stawiał wyczuwalnie większy opór, przy próbie wciskania membrany, a pukając w nią palcem nie usłyszymy jej charakterystycznego „dzwonienia”, jak w przypadku rozwartych styków. Dzieje się tak, ponieważ w zwartym obwodzenie elektrycznym głośnika płynie prąd generowany przez cewkę wprawioną w ruch w polu magnetycznym, którego kierunek jest taki, iż przeciwdziała ona ruchowi membrany, hamując go. Dlatego też głośnik zwarty „na krótko” najlepiej tłumi drgania własne membrany, wynikające z masy i bezwładności układu ruchowego.
Ponieważ nie możemy zewrzeć wejścia głośnika, bowiem nie byłby on w stanie odtwarzać czegokolwiek, musimy pogodzić się z tym, że impedancja na jego stykach musi być większa od 0 omów. Im jednak ona jest bliższa 0, tym lepiej – z punktu widzenia tłumienia drgań własnych – i tym większy Damping Factor. W wielu konstrukcjach wzmacniaczy współczynnik ten może przyjmować wartości rzędu kilku tysięcy (co oznacza, że w przypadku obciążenia go źródłem o impedancji 4 omów jego impedancja wyjściowa jest rzędu pojedynczych, a nawet dziesiątych części milioma, albo inaczej setek mikroomów). Cóż z tego, skoro taki głośnik „widzi” nie tylko wyjście wzmacniacza, ale również i impedancję kabla? Jeśli ma ona wartość dziesiątych części oma, to wynikowy Damping Factor dla „naszego” głośnika 4-omowego spadnie „na łeb na szyję” do wartości kilkunastu-kilkudziesięciu. Np. kabel zachowujący wspomnianą wyżej regułę 5%, łączący wzmacniacz z głośnikiem, sprawi, że Damping Factor takiego układu wynosi już tylko 20, niezależnie od tego, czy sam wzmacniacza oferuje DF równy 100, czy 5.000.
I znów widać, jak ważne jest stosowanie możliwie jak najkrótszych i odpowiednio grubych kabli, aby nie tylko uniknąć strat sygnału transmitowanego ze wzmacniacza do głośnika – również tych powodujących obcinanie pasma w zakresie wysokich częstotliwości (indukcja) – ale również nie zdegradować wartości współczynnika tłumienia wzmacniacza do nieakceptowalnie niskiego poziomu.
Kolejny rysunek (3) ilustruje powyższe zjawiska – redukcję sygnału oraz tłumienia drgań własnych głośnika, spowodowane zastosowaniem kabla o zbyt dużej rezystancji (za cienkiego lub za długiego).
Wróćmy jeszcze do wzmacniacza i jego impedancji wyjściowej, która determinowała wartość Damping Factor. I znów wydawałoby się, że co do tego mają kable – a jednak mają. Bowiem oprócz spadku całościowego sygnału, a także – jak w przypadku wpływu indukcji – zmian sygnału zależnego od częstotliwości, musimy znów zmierzyć się ze zniekształceniami linearnymi, tj. spadkami poziomu sygnału w pewnych zakresach pasma akustycznego. Bierze się to ze złożonej natury wspomnianej na początku impedancji wyjściowej wzmacniacza, która sama również jest zależna od częstotliwości.
Spójrzmy na rysunek 4, na którym przedstawiono przykładową charakterystykę impedancji w funkcji częstotliwości zestawu głośnikowego typu bass-reflex. Jak już wiemy, połączenie wzmacniacz-głośnik jest typu stałonapięciowego, tj. takie, w którym napięcie dostarczane ze wzmacniacza do głośnika jest w szerokim zakresie niezależne od częstotliwości. W takim razie pobór prądu wzmacniacza przez obciążenie (głośnik) jest zależny od wartości impedancji dla danej częstotliwości. W związku z tym prąd ten będzie miał większą wartość przy częstotliwościach, gdzie na charakterystyce impedancji występują „dolinki” niż „górki”, w rezultacie czego do głośnika będzie dostarczona większa moc w tym zakresie częstotliwości. Przy zwiększonej rezystancji połączenia wzmacniacz-głośnik, a więc przy zbyt długich lub/i zbyt cienkich kablach głośnikowych, ich wpływ na przepływ prądu będzie większy przy „dolinach” niż „szczytach”, co może spowodować słyszalne efekty. Z powodu tego, że najniższe wartości impedancji przypadają w zakresie niskich częstotliwości i niskiego środka, przy zbyt dużej rezystancji połączenia wzmacniacz-głośnik redukcja prądu w tym zakresie będzie większa niż w wyższych zakresach, co jest wyraźnie słyszalne jako ograniczenia w brzmieniu basu (cienki bas).
Podobnie jak w przypadku Damping Factor, jeśli będziemy trzymać się reguły 5 procent, rezystancja kabla będzie utrzymana na wystarczająco niskim poziomie, aby zminimalizować ten niekorzystny efekt.
Bardzo istotnym czynnikiem determinującym jakość sygnału przy połączeniu wzmacniacz-głośnik jest kabel głośnikowy, a bodajże najistotniejszym jego parametrem jest rezystancja.
W każdym rozważanym powyżej przypadku najlepszym rozwiązaniem jest stosowanie możliwie jak najkrótszych połączeń, realizowanych możliwie jak najgrubszymi kablami. Optymalną metodą pozwalająca na zminimalizowanie niekorzystnego wpływu rezystancji kabla na jakość przesyłanego sygnału jest reguła 5 procent, trzymanie się której pozwoli uzyskać satysfakcjonujące brzmienie systemu, jednocześnie bez stosowania kabli o przesadnie dużej grubości.
Wpływem pojemności i impedancji można sobie w sumie nie zawracać głowy, chyba że będziemy chcieli stosować naprawdę długie połączenia – rzędu kilkudziesięciu metrów – gdzie do głosu może dojść wpływ induktancji, ograniczającej pasmo przenoszonych częstotliwości od góry.
Piotr Sadłoń