Zwrotnice głośnikowe V - Korekcja charakterystyki fazowej crossoverów

Nie będziemy się tutaj zagłębiać w tajniki korekcji fazowej, bo to bardzo szeroki temat, wymagający dobrego przygotowania teoretycznego i praktycznego, którego na pewno nie da się wyczerpać jednym artykułem (ale temat pozostaje otwarty, być może kiedyś do tego wrócimy). W tym artykule skupimy się tylko na zasygnalizowanie tematu i próbie odpowiedzi na pytanie, czy „gra jest warta świeczki”, tzn. czy opłaca się wgłębiać w ten temat i czy uzyskane efekty wynagrodzą trud (lub wkład finansowy) tego typu działania.

Żeby choć pobieżnie zrozumieć, o co w tym wszystkim „biega”, zacznijmy – tradycyjnie – od podstaw, tj. zdefiniowania i wyjaśnienia takich pojęć, jak opóźnienie i faza sygnału.

OPÓŹNIENIE

Z opóźnieniem sygnału mamy do czynienia nieustannie. Czas opóźnienia można liczyć tak w mili- czy mikrosekundach, jak i… latach, a nawet dziesiątkach lat. Bo np. „delay” pomiędzy nagraniem utworu a jego odsłuchaniem może faktycznie wynosić kilkadziesiąt lat, jeśli słuchamy np. wczesnych nagrań The Beatles czy Freda Astera. Również czas między wyemitowaniem nagrania przez rozgłośnię radiową, a jego dotarciem do naszych uszu może wynosić kilka-kilkanaście sekund. W końcu, gdy uczestniczymy w koncercie lub innym wydarzeniu muzycznym, również spotykamy się z opóźnieniem sygnału docierającego do nas ze sceny, który jest tym większy, im dalej od sceny się znajdujemy (tutaj już poruszmy się w zakresie dziesiątek milisekund). Z opóźnieniem sygnału mamy też do czynienia w każdym urządzeniu cyfrowym (czyli z tzw. latencją). Oczywiście w urządzeniach analogowych też mamy pewien skończony czas wędrówki sygnału po jego obwodach, biorąc jednak pod uwagę, że prąd „przemieszcza” się w przewodniku praktycznie z prędkością światła, są to tak niewielkie przesunięcia czasowe, że w zasadzie niemierzalne, a tym bardziej zauważalne.

To były przypadki w skali makro, w skali mikro z opóźnieniem sygnału mamy do czynienia praktycznie w każdym zestawie głośnikowym (gdyż środki akustyczne głośników w nim zainstalowanych praktycznie nigdy się nie pokrywają – dotyczy to szczególnie różnic między głośnikiem średnio- czy nisko- średniotonowym a tubowym driverem). Tego typu opóźnienie jest już mniej „przyjemne” i przede wszystkim słyszalne. Bo przykładowo taką różnicę w dotarciu do słuchacza wysokich częstotliwości w stosunku do reszty pasma wynoszącą – powiedzmy – 5 minut trudno nie zauważyć, prawda? Ale „wróćmy na ziemię” – również różnica rzędu kilkuset mikrosekund, co jest rzeczą nagminną w zestawach głośnikowych bez wyrównania czasowego pomiędzy przetwornikami, może być jak najbardziej słyszalna.

W tym artykule nas najbardziej będzie interesował przypadek ze skali mikro, ten wynikający z różnic odległościowych między środkami akustycznymi przetworników w urządzeniu głośnikowym.

FAZA

Po pierwsze trzeba zaznaczyć, że faza to nie to samo, co polaryzacja. Faza sygnału występuje zawsze względem jakiegoś poziomu odniesienia. Dodatnie ciśnienie na membranie mikrofonu, które skutkuje wychyleniem membrany głośnika do przodu (w stronę słuchacza), oznacza, że system jest, z absolutnego punktu widzenia, spolaryzowany dodatnio (pozytywnie). Jeśli membrany w dwóch głośnikach wychylają się jednocześnie w przód (lub w tył), są wzajemnie spolaryzowane, niezależnie od swoich polaryzacji absolutnych. Odwrotna polaryzacja odwraca przebieg czasowy sygnału (obraca w pionie – względem osi poziomej – sygnał na oscyloskopie) równo dla wszystkich częstotliwości. Tak więc rozpatrując termin „faza”, nie możemy posługiwać się takimi sformułowaniami, jak „dodatnia”, „ujemna” czy „odwrócona” – faza może być tylko „przesunięta” w czasie względem jakiegoś sygnału, który w danym przypadku uznajemy za sygnał odniesienia. Przesunięcie fazy (fazowe) skutkuje późniejszym przybyciem sygnału w stosunku do sygnału referencyjnego.

I tutaj dochodzimy do punktu, z którego wynika, że oba wspomniane parametry są ze sobą nieodłącznie związane.

FAZA VS. OPÓŹNIENIE

Przydadzą się nam tutaj dwa, na szczęście proste, wzory. Pierwszy pozwala obliczyć długość fali dźwięku o określonej częstotliwości, poruszającego się w powietrzu, a drugi – przetransformować częstotliwość na okres fali i vice versa:

czyli długość fali = prędkość dźwięku/częstotliwość

czyli okres fali = 1/częstotliwość

Drugi wzór będzie pomocny, aby określić przesunięcie fazowe sygnału. Zaś oba te wzory razem wzięte, tzn. po podstawieniu za częstotliwość wartości 1/T, pozwolą nam też szybko przeliczyć, jakie przesunięcie fazowe odpowiada danej odległości, czyli – równocześnie – jakie w takiej sytuacji mamy opóźnienie sygnału (delay).

Może dla jasności rozpatrzmy mały przykład. Załóżmy, że mamy dwudrożny zestaw głośnikowy, w którym częstotliwość podziału zwrotnicy wypada przy 3 kHz, a różnica środków akustycznych głośnika nisko-średniotonowego i wysokotonowego wynosi 35 mm.

Z pierwszego wzoru obliczymy długość fali dla częstotliwości podziału, czyli:

z drugiego możemy obliczyć, jaki jest okres fali o częstotliwości 3.000 Hz, tj.

przekształcając zaś wzór pierwszy (z wykorzystaniem drugiego) do postaci

w którym λ będzie odpowiadać odległości między środkami akustycznymi głośników (35 mm), możemy obliczyć opóźnienie czasowe odpowiadające tej odległości, wynoszące:

Z powyższych obliczeń wynika, że przesunięcie fazowe odpowiadające odległości 35 mm (101 µs) to trochę mniej niż 1/3 długości fali dla 3 kHz (333 µs), a dokładnie 109 stopni.

Z powyższych przykładów widać prostą zależność między czasem opóźnienia, przesunięciem fazowym (w sensie długości fali) oraz prędkością dźwięku w powietrzu (wynoszącą 345 m/s na poziomie morza, przy temperaturze 22oC i wilgotności względnej równiej 50%). Ci, którzy wszystko, co jest związane z matematyką omijają szerokim łukiem, mogą sobie zapamiętać prostą formułę, pozwalającą na szybkie obliczenie odległości odpowiadającej danemu opóźnieniu – fale dźwiękowe w powietrzu „podróżują” z prędkością 0,34 mm/µs lub 0,34 m/ms. Jeśli więc mamy delay rzędu 20 ms, odpowiadająca mu odległość wyniesie ok. 6,8 m.

KORYGOWANIE CHARAKTERYSTYKI FAZOWEJ

Człowiek już tak ma, że chciałby, aby wszystko było idealne, a przynajmniej do tego ideału zbliżone. Jeśli charakterystyka amplitudowa jest „dziurawa”, to próbuje ją „naprawić”. Jak? Przeważnie korektorem, co często przynosi zamierzony skutek, ale nie zawsze. A jak jest z charakterystyką fazową? Ta często wygląda jeszcze gorzej, niż amplitudowa (rozpatrując urządzenia głośnikowe), ale tutaj już dość rzadko zdarza się, aby ktoś sobie tym zaprzątał głowę. Zgoda, zniekształcenia fazowe są mniej słyszalne, niż góry i doliny na charakterystyce amplitudowej, ale jednak uzyskanie w miarę liniowego przebiegu fazy w funkcji częstotliwości, w odpowiednio szerokim ich zakresie, może słyszalnie wpłynąć na poprawę brzmienia systemu nagłośnieniowego. Szkopuł w tym, że niewielu wie, jak tego dokonać, a jeszcze mniej ma odwagę, aby spróbować. A jak w ogóle wygląda takie strojenie fazy?

No cóż, pewnie każdy wie, że aplikując dowolny filtr (skupmy się na analogowych) wpływamy nie tylko na charakterystyką amplitudową, ale i fazową. Przykład z rysunku 1, gdzie pokazano charakterystykę amplitudową i fazową oktawowego filtru o częstotliwości 500 Hz i podbiciu 12 dB, to potwierdza (z innymi filtrami, np. wycinającymi, jest tak samo, tylko przebiegi wyglądają inaczej). Tak więc gdy na charakterystyce jakiegoś zestawu głośnikowego napotkamy „dołek”, któremu – jeśli spojrzymy na charakterystykę fazową – towarzyszyć będzie również nieliniowy przebieg fazy, to aplikując odpowiedni filtr podbijający nieco pasmo w interesującym nas zakresie w większości wypadków za jednym zamachem poprawimy przebieg tak jednej, jak i drugiej charakterystyki.

No dobrze, a co jeśli do charakterystyki amplitudowej nie mamy się o co doczepić, a charakterystyka fazowa jest daleka od ideału (np. jak te na rysunku 2)? Nie bardzo możemy próbować „mieszać” filtrami parametrycznymi, bo może i uda nam się co nieco zlinearyzować fazę (co raczej będzie trudne), ale za to na przebiegu poziomu sygnału pojawi nam się niechciane podbicie lub podcięcie. W takiej sytuacji z pomocą przychodzi nam pewien specyficzny rodzaj filtru, zwany

FILTREM WSZECHPRZEPUSTOWYM

który – jak sama nazwa wskazuje – przepuszcza pełne pasmo akustyczne, bez żadnej ingerencji w jakikolwiek zakres częstotliwości. Po co komu taki „cudak”? Odpowiedź tkwi w jego charakterystyce fazowej. Filtr wszechprzepustowy przesuwa fazę o 360°, bez – jak wspomniałem – wpływania na amplitudę sygnału. Częstotliwość środkowa wypada w punkcie przesunięcia fazy o 180o, zaś dobroć filtru Q (lub szerokość pasma filtru) określa, w jak szerokim zakresie pasma wpływa on na charakterystykę fazową sygnału.

Tak po prawdzie, to spotkać się możemy z dwoma rodzajami filtrów wszechprzepustowych – 1-rzędu i 2-rzędu. Ten opisany powyżej, to właśnie filtr 2-rzędu, który będzie nam potrzebny do „strojenia” fazy. Filtr pierwszego rzędu przesuwa fazę o 180o, co oznacza, że dla jego częstotliwości środkowej przesunięcie fazy wynosi 90o, oraz ma stałą, nie regulowaną dobroć Q (rysunek 3 i 4).

Wróćmy do strojenia fazy. Nie ma gotowej recepty, jak tego dokonywać. Umiejętność tę nabywa się bądź to pod okiem kogoś doświadczonego, kto dobrze radzi sobie z tym tematem, bądź – posiadając podstawy teoretyczne i parę „dobrych rad” – eksperymentując na zasadzie metody prób i błędów. Nie jest też celem tego artykułu nauczenie Was strojenia fazy, ale ogólne przedstawienie koncepcji. A zasada jest – przynajmniej w teorii – bardzo prosta. Wykorzystując fakt, że dla swojej częstotliwości środkowej filtr wszechprzepustowy przesuwa fazę o 180 stopni, dobieramy tak częstotliwość i dobroć filtru, aby „ściągać” w dół charakterystykę do punku obranego jako bazowy, aplikując takie filtry dla częstotliwości, dla których faza – w stosunku do punktu bazowego – jest o przesunięta o 180 stopni.

Tyle teoria, praktyka jest niestety bardziej skomplikowana. Trzeba odpowiednio wybrać punkt bazowy, zakładając w jakim paśmie chcemy uzyskać w miarę płaski przebieg charakterystyki fazowej. Wybierając dolną częstotliwość zbyt nisko zapłacimy za to zwiększonym opóźnieniem propagacji sygnału. Przykładowo filtr wszechprzepustowy (all-pass-filter – APF) wyśrodkowany przy 100 Hz jest odpowiednikiem 5-milisekundowego opóźnienia sygnału, potrzebnego aby opóźnić fazę o 180 stopni. Kiedy dodamy kilka filtrów APF dla różnych częstotliwości pasma przenoszenia głośnika, aby uzyskać płaską charakterystykę fazową, opóźnienie będzie się kumulować, ponieważ wszystkie przesunięcia fazy wprowadzane przez filtry APF są ze sobą sumowane. Tak więc musimy dokonać wyboru pomiędzy opóźnieniem, a tym, od jak niskich częstotliwości zaczynać się ma płaska charakterystyka fazowa.

Druga sprawa to wybór częstotliwości kolejnych filtrów. Wcale nie będą to punkty, dla których charakterystyka fazowa osiąga 180 stopni w stosunku do punktu bazowego czy częstotliwości poprzedzającego filtru. Kiedy dodamy kolejne filtry wszechprzepustowe, przesunięcie fazy – znowu – będzie się kumulowało i dodawało więcej opóźnienia do przebiegu krzywej, tak więc trzeba znaleźć optymalny punkt (więcej niż zakładane 180-stopni). Przykład kilku pierwszych kroków takiej korekcji prezentuje rysunek 5, zaś finalny efekt wystrojenia charakterystyki fazowej za pomocą 11 (tak, tak, nie spodziewajmy się spektakularnych efektów korzystając tylko z dwóch-trzech „all-pasów”) filtrów wszechprzepustowych prezentuje rysunek 6.

Jeśli tylko ktoś ma ochotę i posiada do tego odpowiednie narzędzia (DSP z filtrami all-pass oraz analizator), może spróbować samemu „pobawić” się charakterystyką fazową. Aczkolwiek na początek dobrze podpatrzyć przy pracy kogoś, kto potrafi tego dokonać. A potem posłuchać, jak zabrzmi system bez korekcji i z korekcją, i samemu zadecydować, czy gra jest warta świeczki, czy szkoda czasu i „zdrowia”. Myślę jednak, że przykłady takich osób jak Mario di Cola zdają się potwierdzać to, że WSZYSTKO ma wpływ na brzmienie i umiejętne posługiwanie się różnymi narzędziami, szczególnie crossoverem, potrafi zdziałać cuda (o czym przekonał się Jurek „Gigant” Taborowski i wszyscy, którzy mieli okazję posłuchać jego nowego-starego VerTeca w akcji).

Piotr Sadłoń