Czas pogłosu i inne - kilka podstawowych informacji o akustyce pomieszczeń

Akustyka pomieszczeń zamkniętych (albo inaczej - akustyka wnętrz bądź architektoniczna) to wielce skomplikowany dział akustyki (a któryż nie jest skomplikowany?), i nie chodzi o to, aby wgryzać się w równania różniczkowe, opisujące skomplikowane procesy zachodzące między falami dźwiękowymi w takich pomieszczeniach. Dobrze jednak wiedzieć co nieco na ten temat, biorąc pod uwagę, że gros imprez, które obsługujemy (może nie akurat w okresie wakacyjnym, ale na pewno późną jesienią, zimą i na wiosnę), odbywa się właśnie w pomieszczeniach zamkniętych.

Aby więc przewidzieć jak "zachowa" się to pomieszczenie, gdy wstawimy tam aparaturę nagłośnieniową, i jak wpłynie na efekt finalny naszych zabiegów nagłośnieniowych, dobrze jest zapoznać się z kilkoma podstawowymi informacjami z dziedziny akustyki wnętrz.

Zaczniemy od tematu najistotniejszego, czyli

CZASU POGŁOSU

Pod pojęciem tym kryje się parametr, który jest podstawową wielkością używaną w akustyce architektonicznej. Jest to zasadnicze pojęcie określające czas zanikania dźwięku w pomieszczeniu, a więc właściwości akustyczne wnętrza. Dla statystyków i historyków dodam, że pojęcie to zostało wprowadzone przez Sabina, architekta amerykańskiego, który pierwszy w sposób naukowy zbadał czynniki wpływające na właściwości akustyczne pomieszczenia.

Jak wygląda sam proces rozchodzenia się energii akustycznej w pomieszczeniu? Gdy źródło dźwięku promieniuje energię w pomieszczeniu, wytworzone fale akustyczne odbijają się kolejno od ścian, i fale, które, po przebiegnięciu drogi równej wielokrotności ich długości, trafiają do punktu wyjścia, tworzą fale stojące, związane z określonymi sposobami drgań własnych pomieszczenia, zwanych modami. Częstotliwości tych drgań zależą od kształtów i rozmiarów pomieszczenia. Gdy ilość energii dostarczanej przez źródło jest równa ilości energii pochłanianej przez ściany pomieszczeń, parę wodną zawartą w powietrzu, przedmioty i osoby znajdujące się w pomieszczeniu, gęstość energii i ciśnienie akustyczne pozostaje w równowadze, czyli nie zmienia się.

Z chwilą wyłączenia źródła straty energii nie są pokrywane i energia w pomieszczeniu maleje. Sposób, w jaki ta energia maleje, a więc i ciśnienie akustyczne również, jest związany z zanikaniem drgań własnych pomieszczenia i zależy od liczby i rozkładu drgań własnych (dla niskich częstotliwości), sposobu, w jaki zmienia się średni współczynnik pochłaniania dźwięku dla danej częstotliwości, oraz rozmieszczenia materiałów dźwiękochłonnych. Wszystko więc zależy od tejże energii.

Wróćmy więc do czasu pogłosu. Czas pogłosu jest zdefiniowany jako czas potrzebny do zmniejszenia się energii akustycznej w pomieszczeniu o 60 dB, t.j. 106 razy, czyli, inaczej, czas kiedy energia ta zmaleje do 1 milionowej wartości w stanie ustalonym. Istotne jest to, że czas pogłosu możemy określić nie tylko pomiarowo (czyli mierząc tenże czas), ale również obliczyć, korzystając ze wzoru:



ale dla „szybkich” obliczeń można ten
wzór uprościć do postaci:



gdzie:
Tp - czas pogłosu [s],
V - objętość pomieszczenia [m3],
S - powierzchnia ścian pomieszczenia [m2];
a - średni współczynnik pochłaniania dźwięku

I tutaj rodzi się kolejne pytanie - czym jest ten współczynnik pochłaniania dźwięku? Określa on, w jakim stopniu fala dźwiękowa, która pada na daną ścianę, wykonaną z danego materiału, jest przez nią pochłaniania. Maksymalna wartość tego współczynnika to 1, która oznacza, że fala dźwiękowa jest całkowicie pochłaniana (czyli taka akustyczna "czarna dziura"). Dlatego współczynnik ten zawsze jest mniejszy od 1, a większy od 0.

Współczynniki pochłaniania dla konkretnych materiałów, z których robione są ściany (lub którymi są one pokryte), można znaleźć w tabelach. Istotne jest to, że są one zależne od częstotliwości. Dlatego np. dywan o grubości 1 cm, leżący na betonie, ma współczynnik pochłaniania tylko 0,09 dla częstotliwości 128 Hz, ale już 0,25 dla częstotliwości 4 kHz, natomiast płyta pilśniowa miękka o grubości 1 cm dla częstotliwości 128 Hz ma a = 0,373, zaś dla f = 4 kHz - a = 0,278. Ale najlepszy współczynnik pochłaniania, bo aż 0,5, ma dla częstotliwości równej 1 kHz.

Pogłos nie jest wbrew pozorom prostym, nieskomplikowanym zjawiskiem. "Składa się" z kilku elementów, przedstawionych na rysunku obok.

W kolejności dotarcia do słuchacza mamy:
- dźwięk bezpośredni - czyli pierwszy dźwięk, docierający w linii prostej od źródła do słuchacza. Przyczynia się do wrażenia głośności i wyrazistości. Z badań prowadzonych przez Haasa wynika, że o subiektywnym odczuciu kierunku dźwięku decyduje dźwięk bezpośredni i odbicia o opóźnieniu do 1 ms,
- pierwsze odbicie (first reflection) - dźwięk, który odbił się od najbliższej powierzchni odbijającej (najczęściej od podłogi) i dotarł jako pierwszy, po dźwięku bezpośrednim, do słuchacza,
- wczesne odbicia (early reflections) - obejmują dźwięki dochodzące do słuchacza po pojedynczym odbiciu od ścian, podłogi i sufitu. Haas wykazał, że odbicia opóźnione o 20-50 ms dają wrażenie zwiększenia głośności dźwięku bezpośredniego. Aby uzyskać pełnię brzmienia, wczesne odbicia powinny dochodzić z możliwie jak największej liczby kierunków,
- późne odbicia (later reflections) - to dźwięki dochodzące do słuchacza po wielokrotnym (najczęściej podwójnym lub potrójnym) odbiciu się od ścian, podłogi i/lub sufitu,
- pogłos "właściwy" lub pole pogłosowe (reverberant field) - składa się z dużej ilości dźwięków wielokrotnie odbitych (wg. Cremera i Müllera w ciągu sekundy do słuchacza dociera powyżej 2.000 odbić). Odstępy między kolejnymi falami odbitymi są tak krótkie, że pole pogłosowe ma charakter stopniowo zanikającego przedłużenia dźwięku bezpośredniego. Zależnie od współczynników pochłaniania powierzchni pomieszczenia pogłos zanika powoli lub gwałtownie, co przekłada się na czas pogłosu pomieszczenia,
- początkowe opóźnienie (Initial Time Delay Gap lub pre-delay) - to różnica czasu między dotarciem do słuchacza dźwięku bezpośredniego i pogłosu (pola pogłosowego). Od jego wartości zależy subiektywne wrażenie wielkości pomieszczenia. Z badań prowadzonych przez Beranka wynika, że w najlepszych salach koncertowych czas ten dla słuchacza siedzącego w środku sali wynosi od 15 do 30 milisekund. Wynika stąd, że droga przebyta przez falę odbitą powinna być od 5 do 10 metrów dłuższa, niż droga przebyta przez falę bezpośrednią. Jeśli wartość pre-delay jest zbyt duża (od 50 do 70 milisekund), słuchacz będzie miał wrażenie przebywania w olbrzymiej przestrzeni. Odbicie docierające z opóźnieniem powyżej 100 ms zostanie odebrane jako echo.

A teraz zapomnijcie o tym, co napisałem powyżej... przynajmniej dla niskich częstotliwości, gdyż opisany wyżej model dotyczy częstotliwości średnich i wysokich - w przypadku dźwięków basowych niestety jest jeszcze "gorzej". Ale to temat na zupełnie inny artykuł.

Z innych istotnych parametrów, które wyznacza się podczas obliczeń energii pola akustycznego, a który ma istotny wpływ na "przekaz" audio, jest

WSPÓŁCZYNNIK WYRAZISTOŚCI

Definiuje się go jako stosunek energii akustycznej, dochodzącej do punktu obserwacji w okresie t po wyłączeniu źródła, do całkowitej energii, która dotrze do tego punktu po wyłączeniu źródła. Podarujmy sobie wzór na ten parametr, bo występują tam aż dwie całki, a chyba nikt "normalny" za całkami nie przepada.

Jeszcze innym współczynnikiem określającym pomieszczenie jest

DYFUZYJNOŚĆ PRZESTRZENNA

czyli rozproszenie pola akustycznego w określonym obszarze przestrzennym. Przy wyznaczaniu stopnia dyfuzyjności mierzy się natężenie poszczególnych fal odbitych, przychodzących do punktów obserwacji, oraz wyznacza z nich model przestrzenny. OK, wiemy, co to jest czas pogłosu, dyfuzyjność i współczynnik wyrazistości, ale jak się je wyznacza?

Wszystko rozbija się, jak pewnie zauważyliście, o wyznaczenie energii akustycznej. Metod matematycznych używa się głównie w sytuacji, kiedy pomiaru dokonać nie możemy (czyli głównie w fazie projektowania danych pomieszczeń czy sal, kiedy jeszcze nie ma czego mierzyć). Jeśli jednak budynek już stoi, jest wykończony i wyposażony tak, jak ma być, to po co męczyć się ze żmudnymi obliczeniami? Jest na to prostszy sposób, zwany

METODĄ IMPULSOWĄ

z angielskiego określana skrótem RIR (room impulse response). Badania za pomocą wymuszeń impulsowych wprowadzono do pomiarów akustyki pomieszczeń w ostatnich latach XX wieku i szybko zyskały sobie wielu zwolenników. Stało się tak, gdyż badanie rzeczywistego zachowania się pomieszczeń przy zastosowaniu wymuszenia impulsowego pozwala opracować szereg szczegółowych wzorów, dających odpowiedź na pytania o czas pogłosu, szybkość jego zaniku (pogłosu, nie czasu), zrozumiałość dźwięku, dyfuzyjność pomieszczenia, itp. (czyli wszystko to, o co nam chodzi). Inne parametry, które możemy wyznaczyć za pomocą metody impulsowej, to: przejrzystość, wyrazistość, a także stosunek sygnał/szum.

Metoda impulsowa polega na pobudzaniu drgań własnych pomieszczenia krótkim impulsem dźwiękowym. Jest on odpowiednio wzmocniony i wyemitowany w pomieszczeniu poprzez źródło (głośnik) o możliwe dookólnej charakterystyce. W miejscach charakterystycznych pomieszczenia ustawia się szereg punktów pomiarowych (mikrofonów).

Zarejestrowane odpowiedzi na wymuszenie impulsowe posłużyć mogą teraz do dalszych obliczeń i obróbki (do czego doskonale nadaje się komputer, dlatego właśnie ta metoda przeżywa swój renesans od momentu "ucodziennienia" komputera w pracy akustyków architektonicznych). W szczególności z otrzymanych danych wyznacza się krzywą zaniku energii akustycznej w danym punkcie pomiarowym. Daje to obraz rozkładu przestrzennego energii akustycznej i pozwala wnioskować o jakości przenoszenia sygnału.

To tyle "na dobry początek". Do tematu tego powrócimy jeszcze w jednym z najbliższych numerów LSI, gdzie m.in. powiemy sobie o tym, jak pomieszczenia reagują na niskie częstotliwości, a także popatrzymy na pogłos z drugiej strony - jak za pomocą procesorów i odpowiednich ustawień opisanych wyżej parametrów kreować możliwie realistyczną przestrzeń akustyczną.

Piotr Sadłoń

---

Piotr Sadłoń jest Redaktorem Naczelnym Live Sound Polska. Kontakt: sadlon@livesound.pl.