X4L - wzmacniacz z DSP z serii X
Biznes „nagłośnieniowy” – w porównaniu z innymi dziedzinami techniki (np. przemysłem samochodowym, czy ...
Stosowanie korektorów dla całego systemu akustycznego ma za zadanie wyrównanie charakterystyki tak, aby zniwelować niepożądane rezonanse (czyli podbicia) oraz nieco podbić te fragmenty pasma, które ulegają stłumieniu.
KOREKTOR GRAFICZNY
To wciąż najpopularniejszy typ korektora stosowanego do wyrównywania charakterystyki przenoszenia toru akustycznego. Nazwa wzięła się stąd, iż jego płyta czołowa jest "najeżona" potencjometrami suwakowymi, których położenie odzwierciedla wypadkową charakterystykę przenoszenia urządzenia.
 |
| Również na stanowisku FOH, na którym pracuje "tradycyjna" konsoleta analogowa, przyda się przynajmniej jeden dobry "grafik". |
W korektorach graficznych całe pasmo jest odgórnie podzielone na równe obszary. A na ile? A to już zależy od rodzaju. No, a jak szerokie są te obszary? To z kolei zależy od ich liczby, a więc rozpatrzmy kilka najczęściej spotykanych.
Mamy więc do wyboru korektory:
- pięciopunktowe - o pasmach szerokości 2 oktaw
- siedmiopunktowe - pasma o szerokości 1,5 oktawy
- dziesięciopunktowe - pasma oktawowe
- czternastopunktowe - pasma kwartowe
- trzydziestojednopunktowe - pasma tercjowe
W położeniu środkowym potencjometru pasmo nie jest ani tłumione, ani wzmacniane, a więc gdy wszystkie regulatory będą w pozycji środkowej (często w tym położeniu jest wyczuwalny mały zaskok, aby łatwiej był "trafić" w 0), wtedy układają się one w poziomą linię w środku swojego zakresu, a więc charakterystyka wypadkowa jest charakterystyką liniową o wzmocnieniu/tłumieniu 0 dB.
 |
| Korektor parametryczny można natomiast spotkać jako jeden z bloków przedwzmacniaczy, które - wbrew pozorom - często też goszczą w miejscu pracy nagłośnieniowca. |
Zakres regulacji natomiast zawiera się przeważnie w granicach ±12 dB lub ±15 dB. Często mamy możliwość przełączania zakresu tłumienia, np. między ±12 dB, a ±6 dB, aby móc precyzyjniej ustawić pożądaną wartość tłumienia czy wzmocnienia.
Należy tutaj wtrącić, że obecnie korektor graficzny wcale nie musi "straszyć" dużą ilością potencjometrów. A to wtedy, gdy będzie to "grafik" cyfrowy. W takim przypadku będziemy mieli tylko duży (w miarę) wyświetlacz i kilka przycisków.
Choć tak po prawdzie, jeśli już mamy urządzenie cyfrowe, to trudno go nazwać stricte korektorem graficznym, ponieważ wtedy, w przeważającej większości przypadków, mamy nie tylko możliwość regulacji wzmocnienia bądź tłumienia pasma. Ale tutaj już dotarliśmy do następnej grupy tego typu urządzeń.
Oprócz korektorów graficznych bowiem możemy też mieć do czynienia z
KOREKTOREM PARAMETRYCZNYM
Jeśli mamy do czynienia z korektorem pełnoparamterycznym, wtedy sami ustalamy sobie nie tylko poziom wzmocnienia lub tłumienia danego pasma, ale również częstotliwość środkową (F) tego pasma, a także jego szerokość (Q). W wersji "uboższej" szerokość pasma, czyli inaczej dobroć filtru, jest narzucona odgórnie, a my możemy regulować tłumienie/wzmocnienie i częstotliwość środkową.
W wersjach analogowych ta ostatnia jest przeważnie w ograniczonym zakresie, w zależności od przeznaczenia filtru (czy jest on typu LOW, MID czy HIGH), w urządzeniach cyfrowych na porządku dziennym są korektory parametryczne z filtrami, które można nastroić na dowolną częstotliwość z pełnego pasma akustycznego (20 Hz-20 kHz). Ile tych filtrów do wykorzystania mieć będziemy, to już zależy od urządzenia. Wiadomo, że im więcej, tym lepiej (ale i drożej).
Korektor parametryczny ma tę przewagę nad graficznym, iż możemy precyzyjnie dostroić filtr na częstotliwość, która nam "szwankuje", i poprawić ją, a dodatkowo, mogąc ustawić szerokość pasma, tak ją dobrać, aby nie wpłynąć niekorzystnie na część pasma sąsiadującego, które nie wymaga naszej ingerencji. Wadą jego jest o wiele większy stopień skomplikowania, zwłaszcza gdy mamy do czynienia z urządzeniem analogowym, co odbija się w znacznej mierze na cenie. Na co jeszcze możemy się natknąć w sprzęcie, który będzie ingerował w pasmo przenoszenia toru akustycznego? Ano, na przykład, w coś zwanego po angielsku.
 |
|
| Filtr dolnoprzepustowy: a) charakterystyka idealna, b) charakterystyka rzeczywista, c) schemat ideowy filtra I rzędu. | Filtr górnoprzepustowy: a) charakterystyka idealna, b) charakterystyka rzeczywista, c) schemat ideowy filtra I rzędu. |
NOTCH FILTER
a po naszemu filtr wycinający. W przeciwieństwie do wcześniej opisywanych, w tym przypadku nie możemy "podbijać", czyli wzmacniać, danego pasma, lecz tylko tłumić. Z tym że tłumienie może wynieść nawet 25 dB, a nachylenie też jest większe, niż w normalnych filtrach, i może mieć np. wartość 24 dB/okt. Co to za nachylenie? Może to dobry moment, aby powiedzieć kilka słów z teorii filtrów oraz wyjaśnić, co to są te: oktawy, kwarty, tercje itp.
FILTRY
W zależności od "umiejscowienia" danego filtra w całym paśmie częstotliwości wyróżniamy filtry:
- dolnoprzepustowe
- górnoprzepustowe
- pasmowo-przepustowe lub pasm owozaporowe
Filtr dolnoprzepustowy, jak sama nazwa wskazuje, przepuszcza bez tłumienia częstotliwości leżące w dolnej części pasma, a tłumi częstotliwości wysokie. Filtr górnoprzepustowy odwrotnie, tłumi częstotliwości z dołu pasma, a przepuszcza "górę".
Gdzie jest granica między "dołem" a "górą"? Jako takiej, jednoznacznie ustalonej, nie ma. Przeważnie więc albo sami ustalamy tę częstotliwość, albo jest ona narzucona przez producenta, jeśli jest to filtr takiego typu, jaki np. spotkać możemy w każdym kanale miksera lub przedwzmacniaczu (załączany filtr górnoprzepustowym).
Pozostały jeszcze dwa: pasmowo-przepustowy (zwany też środkowo-przepustowy) lub pasmowo-zaporowy (po prostu zaporowy). Różnica między nimi jest taka, jak między negatywem a pozytywem albo matrycą i wytłoczką. W pierwszym przypadku tylko pewna część pasma jest przepuszczana, gdy reszta jest wytłumiana, a w filtrach zaporowych odwrotnie - przepuszczana jest większość pasma częstotliwości oprócz pewnego wycinka, które jest tłumione.
W przypadku filtrów górno- i dolnoprzepustowych najistotniejszymi parametrami, które będą nas interesować są:
- częstotliwość odcięcia filtru albo, inaczej, częstotliwość graniczna,
- nachylenie charakterystyki tłumienia.
CZĘSTOTLIWOŚĆ GRANICZNA
Z praw fizyki wynika, iż ani napięcia, ani prądy nie mogą zmieniać się w sposób skokowy. Nawet bardzo szybkie tranzystory potrzebują pewnego skończonego czasu na przełączenie się, nie mówiąc już o filtrach pasywnych, opartych na układach RLC (rezystorach, cewkach i kondensatorach), których charakterystyka przenoszenia opada od wartości maksymalnej do minimalnej w sposób stopniowy.
Z tego powodu rzeczywiste charakterystyki filtrów dolno- i górnoprzepustowego nie są linią poziomą w paśmie przejściowym, ale część ma przebieg bardziej lub mniej stromy. Ale fakt pozostaje faktem, że nigdy nie będzie to linia pionowa, więc mamy teraz problem, gdzie umiejscowić częstotliwość graniczną.
Najbardziej miarodajną i najłatwiejszą do ustalenia, a więc najczęściej używaną, jest taka wartość częstotliwości granicznej, która odpowiada częstotliwości, przy której tłumienie wynosi -3 dB w stosunku do ustalonej wartości (0 dB). Z tego też powodu częstotliwość tę nazywa się również częstotliwością trzydecybelową lub częstotliwością trzydecybelowego spadku.
 |
| Charakterystyki przenoszenia filtrów: a) środkowo-przepustowego, b) pasmowozaporowego. |
Jeśli, dajmy na to, chcemy, aby nasz filtr dolnoprzepustowy przenosił bez zniekształceń pasmo do 1 kHz, a tłumił wszystko powyżej tej wartości, to nie łudźmy się, takiego ideału nie spełni nawet najbardziej wyśrubowany filtr cyfrowy.
Zawsze pewną część pasma w okolicy ustalonej częstotliwość granicznej musimy "spisać na straty", to znaczy założyć, że część pasma, które chcemy przepuścić bez zniekształceń ulegnie stopniowemu tłumieniu, a część, która według nas już powinna być całkowicie stłumiona, jednak się "przeciśnie" na wyjście układu, choć znacznie, znacznie "zduszona". To, jak szerokie będzie to pasmo, możemy przewidzieć, znając nachylenie charakterystyki. Zajmijmy się teraz tym parametrem.
NACHYLENIE CHARAKTERYSTYKI TŁUMIENIA
Nachylenie charakterystyki podawane jest w jednostkach określających wielkość tłumienia przypadającego na szerokość pasma częstotliwości, w której to tłumienie ma miejsce. Nie brzmi to może zbyt zrozumiale, ale tak to bywa z definicjami.
Spróbujemy prościej. Wielkość tłumienia wyrażamy oczywiście w dB. Gorzej z określeniem szerokości pasma. Pierwsza myśl, jaka się nasuwa - no, skoro to pasmo częstotliwości, to może w Hz? Sęk w tym, że Hz to jednostka liniowa, a nasze ucho ma brzydki zwyczaj do odbierania dźwięków i wartościowania ich w skali logarytmicznej, a nie liniowej. I to zarówno jeśli chodzi o poziomy dźwięku, jak i wrażenie wysokości dźwięku. Dlatego tłumienie czy wzmocnienie określamy w dB.
Jak więc poradzić sobie z pasmem? Posłużono się zamiast skali liniowej w Hz pojęciem interwału. Interwał to pojęcie dobrze znane muzykom, ale i inżynierom dźwięku czy akustykom powinno być nieobce.
 |
| Jeśli system monitorowy "obsługuje" konsoleta analogowa, bez dobrego zestawu korektorów graficznych się nie obejdzie. |
Interwał to inaczej odstęp, odległość między poszczególnymi dźwiękami. Odległości te mają swoje nazwy: sekunda, tercja, kwarta, kwinta czy oktawa - to tylko niektóre z nich. Mieliśmy już styczność z tercją, kwartą i oktawą - przy omawianiu korektora graficznego.
Charakteryzują się one pewną ustaloną odległością pomiędzy dwoma dźwiękami. I tak np. tercja to odległość między dwoma dźwiękami wyrażona stosunkiem częstotliwości tych dźwięków równym 5/4. W przypadku kwarty stosunek tych częstotliwości będzie wynosił 4/3, dla kwinty 3/2.
Nas najbardziej interesuje oktawa, gdyż bardzo często będziemy z niej korzystać. Oktawa (z łac. octo - osiem) to odległość między pierwszym a ósmym dźwiękiem gamy. Dlaczego jest ona taka interesująca i charakterystyczna? Dlatego, że stosunek częstotliwości tych dźwięków wynosi dokładnie 2, a więc odległość równa oktawie to podwojenie częstotliwości dźwięku podstawowego.
Dla przykładu, ciąg tonów pozostających ze sobą w stosunku 2:1, a więc takich, które dzieli odległość oktawy, to znany szereg, często stosowany w korektorach oktawowowych: 32-64-125-250-1.000-2.000-4.000-8.000-16.000
Oczywiście są to wartości wyrażone w Hz.
Teraz więc jeśli chcemy wyrazić nachylenie, określamy go w dB/okt, czyli w decybelach na oktawę. A więc jeszcze inaczej, jest to wartość tłumienia (w dB), jaka ma miejsce na "odcinku" równym podwojeniu częstotliwości. Mały przykład: jeśli mamy nachylenie charakterystyki wynoszące -10 dB/okt (minus informuje nas, że charakterystyka opada, jak to ma miejsce np. w filtrach dolnoprzepustowych), a w punkcie "startowym" równym 1 kHz wartość poziomu wynosiła 50 dB, to - jak łatwo policzyć - dla 2 kHz poziom spadnie do wartości 40 dB. Jeśli znów odliczymy oktawę, czyli pomnożymy kHz przez 2, otrzymamy wynik 30 dB przy częstotliwości 4 kHz, a z kolei dla 8 kHz będziemy dysponować już tylko poziomem 20 dB.
 |
| Korektor graficzny wcale nie musi "straszyć" dużą ilością potencjometrów – jeśli jest to "grafik" cyfrowy, jak ten Klark-Teknik na zdjęciu. |
Widzimy więc, jaki to prosty i pożyteczny parametr. Należy tylko uważać, żeby nie wpaść w pułapkę. Jeśli nachylenie wynosi, tak jak w przykładzie, -10 dB/okt, a poziom 50 dB przy 1 kHz, to przy 2 kHz, owszem, będziemy mieć poziom 40 dB, ale przy 1,5 kHz nie będzie to 45 dB. Musimy wszakże pamiętać, że cały czas poruszamy się w skali logarytmicznej, a więc nie możemy w prosty sposób podzielić przedziału 1-2 kHz na pół, tak jak to ma miejsce w skali liniowej. Połowa bowiem tego przedziału, czyli punkt na skali częstotliwości, któremu będzie odpowiadać wartość 45 dB, leży w okolicach 1,316 kHz.
Najprostszy filtr składający się z kondensatora i rezystora tworzy filtr I-go rzędu. W zależności od konfiguracji uzyskamy bądź to filtr dolnoprzepustowy, bądź górnoprzepustowy. Taki najprostszy filtr ma nachylenie -6 dB/okt. Chcąc więc np. uzyskać tłumienie filtra rzędu 30 dB będziemy potrzebowali na to pasma o szerokości 5 oktaw, czyli np. od 250 Hz do 8 kHz.
Jakieś komentarze? Chyba zbyteczne - wnioski nasuwają się same. Dlatego tego typu filtry nie są stosowane poza laboratoriami szkolnymi, kiedy trzeba przystępnie wytłumaczyć uczącej się młodzieży ideę filtrów.
Kolejny rząd, drugi, to zwiększenie nachylenia o kolejne -6 dB/okt, w wyniku czego otrzymujemy filtry o nachyleniu -12 dB/okt. No, już lepiej, w "ciągu" dwóch oktaw filtr stłumi sygnał o 24 dB, alet to też żadna rewelacja.
Dlatego w urządzeniach profesjonalnych stosuje się filtry co najmniej III-go rzędu, a najchętniej IV-go, które, jak łatwo obliczyć, zapewniają tłumienie -24 dB/okt. Ktoś powie - no, to zróbmy rząd...albo lepiej jeszcze dwa, i dzięki temu będziemy mieć filtr z tłumieniem -36 dB/okt. Czyż to nie piękna wizja?
Fakt, wizja całkiem, całkiem - gorzej z jej realizacją. "Dorzucenie" kolejnego stopnia, zwłaszcza gdy jest to V czy VI rząd, powoduje znaczne skomplikowanie układu. I nawet jeśli pominiemy już milczeniem fakt lawinowego wzrostu ceny takiego urządzonka, to trzeba wziąć pod uwagę coraz większy problem z utrzymaniem stabilności tak rozbudowanego układu.
Trzeba Ci bowiem wiedzieć, Drogi Czytelniku, że filtry tak wysokiego rzędu nie są układami biernymi, złożonymi li tylko z cewek, kondensatorów i rezystorów. Tutaj już musi wkroczyć "wyższa szkoła jazdy" w postaci układów aktywnych: tranzystorów, diod, układów scalonych. A jeśli taki układ traci stabilność, to zamiast filtra mamy pięknie wzbudzony generator. Nie chcemy więc chyba, aby na koncercie pojawiły się nam jakieś obce dźwięki, piski i wycia, nawet jeśli jest to koncert muzyki eksperymentalnej.
 |
| W analogowych korektorach graficznych nie spodziewajmy się w ich wnętrzu natłoku płytek i układów elektronicznych. |
Zresztą pewnie i tak nic nie usłyszelibyśmy, gdyż wzbudzenia takie powstają głównie na częstotliwościach ponadakustcznych, za to popaliłyby nam się bądź wzmacniacze, bądź głośniki wysokotonowe, a przy odrobinie "szczęścia" jedno i drugie. No, chyba że jest to urządzenie z filtrami cyfrowymi, to sprawa ze wzbudzaniem robi się nieaktualna.
Pojawiają się za to inne problemy, tak że nawet w filtrach cyfrowych nie osiągniemy "niewiadomojakiego" nachylenia. Ale o tym była już mowa w artykułach z cyklu "Technika cyfrowa". Do tej pory cały czas kręciliśmy się w temacie filtrów dolno- i górnoprzepustowych. A co z pasmowymi (zaporowymi)?
FILTRY PASMOWE
No cóż, w tym przypadku mamy dwa zbocza. Nachylenie charakterystyki tłumienia jest tutaj również niezbędnym parametrem. Teoretycznie dla każdego zbocza mogłyby być to różne nachylenia, i faktycznie tego typu filtry (nazwane Mesa) wykorzystuje firma Lake w swoich procesorach głośnikowych - o czym pisaliśmy w poprzednim numerze LSI.
W praktyce jednak najczęściej zarówno zbocze narastające, jak i opadające ma to samo nachylenie. Gorzej z częstotliwością graniczną. Można to rozwiązać podając dwie częstotliwości: dolną fd i górną fg. W tym przypadku również stosuje się kryterium spadku charakterystyki o 3 dB dla określenia tych częstotliwości. Częściej jednak spotyka się inne rozwiązanie. Podaje się częstotliwość środkową (jeśli filtry te są symetryczne) oraz szerokość pasma przepustowego (lub zaporowego w filtrach zaporowych).
W tym przypadku dla określenia tej szerokości również stosuje się kryterium trzydecybelowe, czyli szerokość pasma jest to różnica częstotliwości górnej i dolnej mierzonej w punktach, w których charakterystyka osiąga wartość -3 dB poniżej ustalonej wartości (np. 0 dB).
Szerokość pasma podaje się w oktawach (wtedy im większa wartość, tym szersze pasmo filtru) lub w wartościach Q (dobroci), będących odwrotnością oktawy (wtedy odwrotnie, szerokość pasma zwiększa się wraz ze zmniejszaniem parametru, nawet do wartości ułamkowych, tak że wartość Q = 0,5 odpowiada szerokości dwóch oktaw, a Q = 4 odpowiada ¼ oktawy).
Oczywiście, możemy jeszcze regulować tłumienie filtru, czyli o ile dB chcemy wyciszyć dany fragment pasma częstotliwości, który będzie obejmował nasz filtr (należy wszakże pamiętać o paśmie przejściowym w okolicach częstotliwości granicznych, którego szerokość, jak pamiętamy, zależy od nachylenia).
To w zasadzie tyle, w dużym skrócie, na temat filtrów i korektorów. Inna sprawa to ich umiejętne używanie w pracy na scenie, ale to już zupełnie inne (ogromne) zagadnienie.
Piotr Sadłoń
Piotr Sadłoń jest Redaktorem Naczelnym Live Sound Polska. Kontakt: sadlon@livesound.pl.
Stosowanie korektorów dla całego systemu akustycznego ma za zadanie wyrównanie charakterystyki tak, aby
zniwelować niepożądane rezonanse (czyli podbicia) oraz nieco podbić te fragmenty pasma, które ulegają
stłumieniu.
KOREKTOR GRAFICZNY
To wciąż najpopularniejszy typ korektora stosowanego do wyrównywania charakterystyki przenoszenia toru
akustycznego. Nazwa wzięła się stąd, iż jego płyta czołowa jest "najeżona" potencjometrami suwakowymi,
których położenie odzwierciedla wypadkową charakterystykę przenoszenia urządzenia.
W korektorach graficznych całe pasmo jest odgórnie podzielone na równe obszary. A na ile? A to już
zależy od rodzaju. No, a jak szerokie są te obszary? To z kolei zależy od ich liczby, a więc rozpatrzmy
kilka najczęściej spotykanych.
Mamy więc do wyboru korektory:
- pięciopunktowe - o pasmach szerokości 2 oktaw
- siedmiopunktowe - pasma o szerokości 1,5 oktawy
- dziesięciopunktowe - pasma oktawowe
- czternastopunktowe - pasma kwartowe
- trzydziestojednopunktowe - pasma tercjowe
W położeniu środkowym potencjometru pasmo nie jest ani tłumione, ani wzmacniane, a więc gdy wszystkie
regulatory będą w pozycji środkowej (często w tym położeniu jest wyczuwalny mały zaskok, aby łatwiej
był "trafić" w 0), wtedy układają się one w poziomą linię w środku swojego zakresu, a więc
charakterystyka wypadkowa jest charakterystyką liniową o wzmocnieniu/tłumieniu 0 dB.
Zakres regulacji natomiast zawiera się przeważnie w granicach ±12 dB lub ±15 dB. Często mamy możliwość
przełączania zakresu tłumienia, np. między ±12 dB, a ±6 dB, aby móc precyzyjniej ustawić pożądaną
wartość tłumienia czy wzmocnienia.
Należy tutaj wtrącić, że obecnie korektor graficzny wcale nie musi "straszyć" dużą ilością
potencjometrów. A to wtedy, gdy będzie to "grafik" cyfrowy. W takim przypadku będziemy mieli tylko duży
(w miarę) wyświetlacz i kilka przycisków.
Choć tak po prawdzie, jeśli już mamy urządzenie cyfrowe, to trudno go nazwać stricte korektorem
graficznym, ponieważ wtedy, w przeważającej większości przypadków, mamy nie tylko możliwość regulacji
wzmocnienia bądź tłumienia pasma. Ale tutaj już dotarliśmy do następnej grupy tego typu urządzeń.
Oprócz korektorów graficznych bowiem możemy też mieć do czynienia z
KOREKTOREM PARAMETRYCZNYM
Jeśli mamy do czynienia z korektorem pełnoparamterycznym, wtedy sami ustalamy sobie nie tylko poziom
wzmocnienia lub tłumienia danego pasma, ale również częstotliwość środkową (F) tego pasma, a także jego
szerokość (Q). W wersji "uboższej" szerokość pasma, czyli inaczej dobroć filtru, jest narzucona
odgórnie, a my możemy regulować tłumienie/wzmocnienie i częstotliwość środkową.
W wersjach analogowych ta ostatnia jest przeważnie w ograniczonym zakresie, w zależności od
przeznaczenia filtru (czy jest on typu LOW, MID czy HIGH), w urządzeniach cyfrowych na porządku
dziennym są korektory parametryczne z filtrami, które można nastroić na dowolną
częstotliwość z pełnego pasma akustycznego (20 Hz-20 kHz). Ile tych filtrów do wykorzystania mieć
będziemy, to już zależy od urządzenia. Wiadomo, że im więcej, tym lepiej (ale i drożej).
Korektor parametryczny ma tę przewagę nad graficznym, iż możemy precyzyjnie dostroić filtr na
częstotliwość, która nam "szwankuje", i poprawić ją, a dodatkowo, mogąc ustawić szerokość pasma, tak ją
dobrać, aby nie wpłynąć niekorzystnie na część pasma sąsiadującego, które nie wymaga naszej ingerencji.
Wadą jego jest o wiele większy stopień skomplikowania, zwłaszcza gdy mamy do czynienia z urządzeniem
analogowym, co odbija się w znacznej mierze na cenie.
Na co jeszcze możemy się natknąć w sprzęcie, który będzie ingerował w pasmo przenoszenia toru
akustycznego? Ano, na przykład, w coś zwanego po angielsku
NOTCH FILTER
a po naszemu filtr wycinający. W przeciwieństwie do wcześniej opisywanych, w tym przypadku nie możemy
"podbijać", czyli wzmacniać, danego pasma, lecz tylko tłumić. Z tym że tłumienie może wynieść nawet 25
dB, a nachylenie też jest większe, niż w normalnych filtrach, i może mieć np. wartość 24 dB/okt. Co to
za nachylenie? Może to dobry moment, aby powiedzieć kilka słów z teorii filtrów oraz wyjaśnić, co to są
te: oktawy, kwarty, tercje itp.
FILTRY
W zależności od "umiejscowienia" danego filtra w całym paśmie częstotliwości wyróżniamy filtry:
- dolnoprzepustowe
- górnoprzepustowe
- pasmowo-przepustowe lub pasm owozaporowe
Filtr dolnoprzepustowy, jak sama nazwa wskazuje, przepuszcza bez tłumienia częstotliwości leżące w
dolnej części pasma, a tłumi częstotliwości wysokie. Filtr górnoprzepustowy odwrotnie, tłumi
częstotliwości z dołu pasma, a przepuszcza "górę".
Gdzie jest granica między "dołem" a "górą"? Jako takiej, jednoznacznie ustalonej, nie ma. Przeważnie
więc albo sami ustalamy tę częstotliwość, albo jest ona narzucona przez producenta, jeśli jest to filtr
takiego typu, jaki np. spotkać możemy w każdym kanale miksera lub przedwzmacniaczu (załączany filtr
górnoprzepustowym).
Pozostały jeszcze dwa: pasmowo-przepustowy (zwany też środkowo-przepustowy) lub pasmowo-zaporowy (po
prostu zaporowy). Różnica między nimi jest taka, jak między negatywem a pozytywem albo matrycą i
wytłoczką. W pierwszym przypadku tylko pewna część pasma jest przepuszczana, gdy reszta jest
wytłumiana, a w filtrach zaporowych odwrotnie - przepuszczana jest większość pasma częstotliwości
oprócz pewnego wycinka, które jest tłumione.
W przypadku filtrów górno- i dolnoprzepustowych najistotniejszymi parametrami, które będą nas
interesować są:
- częstotliwość odcięcia filtru albo, inaczej, częstotliwość graniczna,
- nachylenie charakterystyki tłumienia.
CZĘSTOTLIWOŚĆ GRANICZNA
Z praw fizyki wynika, iż ani napięcia, ani prądy nie mogą zmieniać się w sposób skokowy. Nawet bardzo
szybkie tranzystory potrzebują pewnego skończonego czasu na przełączenie się, nie mówiąc już o filtrach
pasywnych, opartych na układach RLC (rezystorach, cewkach i kondensatorach), których charakterystyka
przenoszenia opada od wartości maksymalnej do minimalnej w sposób stopniowy.
Z tego powodu rzeczywiste charakterystyki filtrów dolno- i górnoprzepustowego nie są linią poziomą w
paśmie przejściowym, ale część ma przebieg bardziej lub mniej stromy. Ale fakt pozostaje faktem, że
nigdy nie będzie to linia pionowa, więc mamy teraz problem, gdzie umiejscowić częstotliwość graniczną.
Najbardziej miarodajną i najłatwiejszą do ustalenia, a więc najczęściej używaną, jest taka wartość
częstotliwości granicznej, która odpowiada częstotliwości, przy której tłumienie wynosi -3 dB w
stosunku do ustalonej wartości (0 dB). Z tego też powodu częstotliwość tę nazywa się również
częstotliwością trzydecybelową lub częstotliwością trzydecybelowego spadku.
Jeśli, dajmy na to, chcemy, aby nasz filtr dolnoprzepustowy przenosił bez zniekształceń pasmo do 1 kHz,
a tłumił wszystko powyżej tej wartości, to nie łudźmy się, takiego ideału nie spełni nawet najbardziej
wyśrubowany filtr cyfrowy.
Zawsze pewną część pasma w okolicy ustalonej częstotliwość granicznej musimy "spisać na straty", to
znaczy założyć, że część pasma, które chcemy przepuścić bez zniekształceń ulegnie stopniowemu
tłumieniu, a część, która według nas już powinna być całkowicie stłumiona, jednak się "przeciśnie" na
wyjście układu, choć znacznie, znacznie "zduszona". To, jak szerokie będzie to pasmo, możemy
przewidzieć, znając nachylenie charakterystyki. Zajmijmy się teraz tym parametrem.
NACHYLENIE CHARAKTERYSTYKI TŁUMIENIA
Nachylenie charakterystyki podawane jest w jednostkach określających wielkość tłumienia przypadającego
na szerokość pasma częstotliwości, w której to tłumienie ma miejsce. Nie brzmi to może zbyt zrozumiale,
ale tak to bywa z definicjami.
Spróbujemy prościej. Wielkość tłumienia wyrażamy oczywiście w dB. Gorzej z określeniem szerokości
pasma. Pierwsza myśl, jaka się nasuwa - no, skoro to pasmo częstotliwości, to może w Hz? Sęk w tym, że
Hz to jednostka liniowa, a nasze ucho ma brzydki zwyczaj do odbierania dźwięków i wartościowania ich w
skali logarytmicznej, a nie liniowej. I to zarówno jeśli chodzi o poziomy dźwięku, jak i wrażenie
wysokości dźwięku. Dlatego tłumienie czy wzmocnienie określamy w dB.
Jak więc poradzić sobie z pasmem? Posłużono się zamiast skali liniowej w Hz pojęciem interwału.
Interwał to pojęcie dobrze znane muzykom, ale i inżynierom dźwięku czy akustykom powinno być nieobce.
Interwał to inaczej odstęp, odległość między poszczególnymi dźwiękami. Odległości te mają swoje nazwy:
sekunda, tercja, kwarta, kwinta czy oktawa - to tylko niektóre z nich. Mieliśmy już styczność z tercją,
kwartą i oktawą - przy omawianiu korektora graficznego.
Charakteryzują się one pewną ustaloną odległością pomiędzy dwoma dźwiękami. I tak np. tercja to
odległość między dwoma dźwiękami wyrażona stosunkiem częstotliwości tych dźwięków równym 5/4. W
przypadku kwarty stosunek tych częstotliwości będzie wynosił 4/3, dla kwinty 3/2.
Nas najbardziej interesuje oktawa, gdyż bardzo często będziemy z niej korzystać. Oktawa (z łac. octo -
osiem) to odległość między pierwszym a ósmym dźwiękiem gamy. Dlaczego jest ona taka interesująca i
charakterystyczna? Dlatego, że stosunek częstotliwości tych dźwięków wynosi dokładnie 2, a więc
odległość równa oktawie to podwojenie częstotliwości dźwięku podstawowego.
Dla przykładu, ciąg tonów pozostających ze sobą w stosunku 2:1, a więc takich, które dzieli odległość
oktawy, to znany szereg, często stosowany w korektorach oktawowowych:
32-64-125-250-1.000-2.000-4.000-8.000-16.000
Oczywiście są to wartości wyrażone w Hz.
Teraz więc jeśli chcemy wyrazić nachylenie, określamy go w dB/okt, czyli w decybelach na oktawę. A więc
jeszcze inaczej, jest to wartość tłumienia (w dB), jaka ma miejsce na "odcinku" równym podwojeniu
częstotliwości. Mały przykład: jeśli mamy nachylenie charakterystyki wynoszące -10 dB/okt (minus
informuje nas, że charakterystyka opada, jak to ma miejsce np. w filtrach dolnoprzepustowych), a w
punkcie "startowym" równym 1 kHz wartość poziomu wynosiła 50 dB, to - jak łatwo policzyć - dla 2 kHz
poziom spadnie do wartości 40 dB. Jeśli znów odliczymy oktawę, czyli pomnożymy kHz przez 2, otrzymamy
wynik 30 dB przy częstotliwości 4 kHz, a z kolei dla 8 kHz będziemy dysponować już tylko poziomem 20
dB.
Widzimy więc, jaki to prosty i pożyteczny parametr. Należy tylko uważać, żeby nie wpaść w pułapkę.
Jeśli nachylenie wynosi, tak jak w przykładzie, -10 dB/okt, a poziom 50 dB przy 1 kHz, to przy 2 kHz,
owszem, będziemy mieć poziom 40 dB, ale przy 1,5 kHz nie będzie to 45 dB. Musimy wszakże pamiętać, że
cały czas poruszamy się w skali logarytmicznej, a więc nie możemy w prosty sposób podzielić przedziału
1-2 kHz na pół, tak jak to ma miejsce w skali liniowej. Połowa bowiem tego przedziału, czyli punkt na
skali częstotliwości, któremu będzie odpowiadać wartość 45 dB, leży w okolicach 1,316 kHz.
Najprostszy filtr składający się z kondensatora i rezystora tworzy filtr I-go rzędu. W zależności od
konfiguracji uzyskamy bądź to filtr dolnoprzepustowy, bądź górnoprzepustowy. Taki najprostszy filtr ma
nachylenie -6 dB/okt. Chcąc więc np. uzyskać tłumienie filtra rzędu 30 dB będziemy potrzebowali na to
pasma o szerokości 5 oktaw, czyli np. od 250 Hz do 8 kHz.
Jakieś komentarze? Chyba zbyteczne - wnioski nasuwają się same. Dlatego tego typu filtry nie są
stosowane poza laboratoriami szkolnymi, kiedy trzeba przystępnie wytłumaczyć uczącej się młodzieży ideę
filtrów.
Kolejny rząd, drugi, to zwiększenie nachylenia o kolejne -6 dB/okt, w wyniku czego otrzymujemy filtry o
nachyleniu -12 dB/okt. No, już lepiej, w "ciągu" dwóch oktaw filtr stłumi sygnał o 24 dB, alet to też
żadna rewelacja.
Dlatego w urządzeniach profesjonalnych stosuje się filtry co najmniej III-go rzędu, a najchętniej
IV-go, które, jak łatwo obliczyć, zapewniają tłumienie -24 dB/okt. Ktoś powie - no, to zróbmy
rząd...albo lepiej jeszcze dwa, i dzięki temu będziemy mieć filtr z tłumieniem -36 dB/okt. Czyż
to nie piękna wizja?
Fakt, wizja całkiem, całkiem - gorzej z jej realizacją. "Dorzucenie" kolejnego stopnia, zwłaszcza gdy
jest to V czy VI rząd, powoduje znaczne skomplikowanie układu. I nawet jeśli pominiemy już milczeniem
fakt lawinowego wzrostu ceny takiego urządzonka, to trzeba wziąć pod uwagę coraz większy problem z
utrzymaniem stabilności tak rozbudowanego układu.
Trzeba Ci bowiem wiedzieć, Drogi Czytelniku, że filtry tak wysokiego rzędu nie są układami biernymi,
złożonymi li tylko z cewek, kondensatorów i rezystorów. Tutaj już musi wkroczyć "wyższa szkoła jazdy" w
postaci układów aktywnych: tranzystorów, diod, układów scalonych. A jeśli taki układ traci stabilność,
to zamiast filtra mamy pięknie wzbudzony generator. Nie chcemy więc chyba, aby na koncercie pojawiły
się nam jakieś obce dźwięki, piski i wycia, nawet jeśli jest to koncert muzyki eksperymentalnej.
Zresztą pewnie i tak nic nie usłyszelibyśmy, gdyż wzbudzenia takie powstają głównie na
częstotliwościach ponadakustcznych, za to popaliłyby nam się bądź wzmacniacze, bądź głośniki
wysokotonowe, a przy odrobinie "szczęścia" jedno i drugie.
No, chyba że jest to urządzenie z filtrami cyfrowymi, to sprawa ze wzbudzaniem robi się nieaktualna.
Pojawiają się za to inne problemy, tak że nawet w filtrach cyfrowych nie osiągniemy "niewiadomojakiego"
nachylenia.
Ale o tym była już mowa w artykułach z cyklu "Technika cyfrowa". Do tej pory cały czas kręciliśmy się w
temacie filtrów dolno- i górnoprzepustowych. A co z pasmowymi (zaporowymi)?
FILTRY PASMOWE
No cóż, w tym przypadku mamy dwa zbocza. Nachylenie charakterystyki tłumienia jest tutaj również
niezbędnym parametrem. Teoretycznie dla każdego zbocza mogłyby być to różne nachylenia, i faktycznie
tego typu filtry (nazwane Mesa) wykorzystuje firma Lake w swoich procesorach głośnikowych - o czym
pisaliśmy w poprzednim numerze LSI.
W praktyce jednak najczęściej zarówno zbocze narastające, jak i opadające ma to samo nachylenie. Gorzej
z częstotliwością graniczną. Można to rozwiązać podając dwie częstotliwości: dolną fd i górną fg. W tym
przypadku również stosuje się kryterium spadku charakterystyki o 3 dB dla określenia tych
częstotliwości. Częściej jednak spotyka się inne rozwiązanie. Podaje się częstotliwość środkową (jeśli
filtry te są symetryczne) oraz szerokość pasma przepustowego (lub zaporowego w filtrach zaporowych).
W tym przypadku dla określenia tej szerokości również stosuje się kryterium trzydecybelowe, czyli
szerokość pasma jest to różnica częstotliwości górnej i dolnej mierzonej w punktach, w których
charakterystyka osiąga wartość -3 dB poniżej ustalonej wartości (np. 0 dB).
Szerokość pasma podaje się w oktawach (wtedy im większa wartość, tym szersze pasmo filtru) lub w
wartościach Q (dobroci), będących odwrotnością oktawy (wtedy odwrotnie, szerokość pasma zwiększa się
wraz ze zmniejszaniem parametru, nawet do wartości ułamkowych, tak że wartość Q = 0,5 odpowiada
szerokości dwóch oktaw, a Q = 4 odpowiada ¼ oktawy).
Oczywiście, możemy jeszcze regulować tłumienie filtru, czyli o ile dB chcemy wyciszyć dany fragment
pasma częstotliwości, który będzie obejmował nasz filtr (należy wszakże pamiętać o paśmie przejściowym
w okolicach częstotliwości granicznych, którego szerokość, jak pamiętamy, zależy od nachylenia).
To w zasadzie tyle, w dużym skrócie, na temat filtrów i korektorów. Inna sprawa to ich umiejętne
używanie w pracy na scenie, ale to już zupełnie inne (ogromne) zagadnienie.
Piotr Sadłoń
Piotr Sadłoń jest Redaktorem Naczelnym Live Sound Polska. Kontakt: sadlon@livesound.pl.
zniwelować niepożądane rezonanse (czyli podbicia) oraz nieco podbić te fragmenty pasma, które ulegają
stłumieniu.
KOREKTOR GRAFICZNY
To wciąż najpopularniejszy typ korektora stosowanego do wyrównywania charakterystyki przenoszenia toru
akustycznego. Nazwa wzięła się stąd, iż jego płyta czołowa jest "najeżona" potencjometrami suwakowymi,
których położenie odzwierciedla wypadkową charakterystykę przenoszenia urządzenia.
W korektorach graficznych całe pasmo jest odgórnie podzielone na równe obszary. A na ile? A to już
zależy od rodzaju. No, a jak szerokie są te obszary? To z kolei zależy od ich liczby, a więc rozpatrzmy
kilka najczęściej spotykanych.
Mamy więc do wyboru korektory:
- pięciopunktowe - o pasmach szerokości 2 oktaw
- siedmiopunktowe - pasma o szerokości 1,5 oktawy
- dziesięciopunktowe - pasma oktawowe
- czternastopunktowe - pasma kwartowe
- trzydziestojednopunktowe - pasma tercjowe
W położeniu środkowym potencjometru pasmo nie jest ani tłumione, ani wzmacniane, a więc gdy wszystkie
regulatory będą w pozycji środkowej (często w tym położeniu jest wyczuwalny mały zaskok, aby łatwiej
był "trafić" w 0), wtedy układają się one w poziomą linię w środku swojego zakresu, a więc
charakterystyka wypadkowa jest charakterystyką liniową o wzmocnieniu/tłumieniu 0 dB.
Zakres regulacji natomiast zawiera się przeważnie w granicach ±12 dB lub ±15 dB. Często mamy możliwość
przełączania zakresu tłumienia, np. między ±12 dB, a ±6 dB, aby móc precyzyjniej ustawić pożądaną
wartość tłumienia czy wzmocnienia.
Należy tutaj wtrącić, że obecnie korektor graficzny wcale nie musi "straszyć" dużą ilością
potencjometrów. A to wtedy, gdy będzie to "grafik" cyfrowy. W takim przypadku będziemy mieli tylko duży
(w miarę) wyświetlacz i kilka przycisków.
Choć tak po prawdzie, jeśli już mamy urządzenie cyfrowe, to trudno go nazwać stricte korektorem
graficznym, ponieważ wtedy, w przeważającej większości przypadków, mamy nie tylko możliwość regulacji
wzmocnienia bądź tłumienia pasma. Ale tutaj już dotarliśmy do następnej grupy tego typu urządzeń.
Oprócz korektorów graficznych bowiem możemy też mieć do czynienia z
KOREKTOREM PARAMETRYCZNYM
Jeśli mamy do czynienia z korektorem pełnoparamterycznym, wtedy sami ustalamy sobie nie tylko poziom
wzmocnienia lub tłumienia danego pasma, ale również częstotliwość środkową (F) tego pasma, a także jego
szerokość (Q). W wersji "uboższej" szerokość pasma, czyli inaczej dobroć filtru, jest narzucona
odgórnie, a my możemy regulować tłumienie/wzmocnienie i częstotliwość środkową.
W wersjach analogowych ta ostatnia jest przeważnie w ograniczonym zakresie, w zależności od
przeznaczenia filtru (czy jest on typu LOW, MID czy HIGH), w urządzeniach cyfrowych na porządku
dziennym są korektory parametryczne z filtrami, które można nastroić na dowolną
częstotliwość z pełnego pasma akustycznego (20 Hz-20 kHz). Ile tych filtrów do wykorzystania mieć
będziemy, to już zależy od urządzenia. Wiadomo, że im więcej, tym lepiej (ale i drożej).
Korektor parametryczny ma tę przewagę nad graficznym, iż możemy precyzyjnie dostroić filtr na
częstotliwość, która nam "szwankuje", i poprawić ją, a dodatkowo, mogąc ustawić szerokość pasma, tak ją
dobrać, aby nie wpłynąć niekorzystnie na część pasma sąsiadującego, które nie wymaga naszej ingerencji.
Wadą jego jest o wiele większy stopień skomplikowania, zwłaszcza gdy mamy do czynienia z urządzeniem
analogowym, co odbija się w znacznej mierze na cenie.
Na co jeszcze możemy się natknąć w sprzęcie, który będzie ingerował w pasmo przenoszenia toru
akustycznego? Ano, na przykład, w coś zwanego po angielsku
NOTCH FILTER
a po naszemu filtr wycinający. W przeciwieństwie do wcześniej opisywanych, w tym przypadku nie możemy
"podbijać", czyli wzmacniać, danego pasma, lecz tylko tłumić. Z tym że tłumienie może wynieść nawet 25
dB, a nachylenie też jest większe, niż w normalnych filtrach, i może mieć np. wartość 24 dB/okt. Co to
za nachylenie? Może to dobry moment, aby powiedzieć kilka słów z teorii filtrów oraz wyjaśnić, co to są
te: oktawy, kwarty, tercje itp.
FILTRY
W zależności od "umiejscowienia" danego filtra w całym paśmie częstotliwości wyróżniamy filtry:
- dolnoprzepustowe
- górnoprzepustowe
- pasmowo-przepustowe lub pasm owozaporowe
Filtr dolnoprzepustowy, jak sama nazwa wskazuje, przepuszcza bez tłumienia częstotliwości leżące w
dolnej części pasma, a tłumi częstotliwości wysokie. Filtr górnoprzepustowy odwrotnie, tłumi
częstotliwości z dołu pasma, a przepuszcza "górę".
Gdzie jest granica między "dołem" a "górą"? Jako takiej, jednoznacznie ustalonej, nie ma. Przeważnie
więc albo sami ustalamy tę częstotliwość, albo jest ona narzucona przez producenta, jeśli jest to filtr
takiego typu, jaki np. spotkać możemy w każdym kanale miksera lub przedwzmacniaczu (załączany filtr
górnoprzepustowym).
Pozostały jeszcze dwa: pasmowo-przepustowy (zwany też środkowo-przepustowy) lub pasmowo-zaporowy (po
prostu zaporowy). Różnica między nimi jest taka, jak między negatywem a pozytywem albo matrycą i
wytłoczką. W pierwszym przypadku tylko pewna część pasma jest przepuszczana, gdy reszta jest
wytłumiana, a w filtrach zaporowych odwrotnie - przepuszczana jest większość pasma częstotliwości
oprócz pewnego wycinka, które jest tłumione.
W przypadku filtrów górno- i dolnoprzepustowych najistotniejszymi parametrami, które będą nas
interesować są:
- częstotliwość odcięcia filtru albo, inaczej, częstotliwość graniczna,
- nachylenie charakterystyki tłumienia.
CZĘSTOTLIWOŚĆ GRANICZNA
Z praw fizyki wynika, iż ani napięcia, ani prądy nie mogą zmieniać się w sposób skokowy. Nawet bardzo
szybkie tranzystory potrzebują pewnego skończonego czasu na przełączenie się, nie mówiąc już o filtrach
pasywnych, opartych na układach RLC (rezystorach, cewkach i kondensatorach), których charakterystyka
przenoszenia opada od wartości maksymalnej do minimalnej w sposób stopniowy.
Z tego powodu rzeczywiste charakterystyki filtrów dolno- i górnoprzepustowego nie są linią poziomą w
paśmie przejściowym, ale część ma przebieg bardziej lub mniej stromy. Ale fakt pozostaje faktem, że
nigdy nie będzie to linia pionowa, więc mamy teraz problem, gdzie umiejscowić częstotliwość graniczną.
Najbardziej miarodajną i najłatwiejszą do ustalenia, a więc najczęściej używaną, jest taka wartość
częstotliwości granicznej, która odpowiada częstotliwości, przy której tłumienie wynosi -3 dB w
stosunku do ustalonej wartości (0 dB). Z tego też powodu częstotliwość tę nazywa się również
częstotliwością trzydecybelową lub częstotliwością trzydecybelowego spadku.
Jeśli, dajmy na to, chcemy, aby nasz filtr dolnoprzepustowy przenosił bez zniekształceń pasmo do 1 kHz,
a tłumił wszystko powyżej tej wartości, to nie łudźmy się, takiego ideału nie spełni nawet najbardziej
wyśrubowany filtr cyfrowy.
Zawsze pewną część pasma w okolicy ustalonej częstotliwość granicznej musimy "spisać na straty", to
znaczy założyć, że część pasma, które chcemy przepuścić bez zniekształceń ulegnie stopniowemu
tłumieniu, a część, która według nas już powinna być całkowicie stłumiona, jednak się "przeciśnie" na
wyjście układu, choć znacznie, znacznie "zduszona". To, jak szerokie będzie to pasmo, możemy
przewidzieć, znając nachylenie charakterystyki. Zajmijmy się teraz tym parametrem.
NACHYLENIE CHARAKTERYSTYKI TŁUMIENIA
Nachylenie charakterystyki podawane jest w jednostkach określających wielkość tłumienia przypadającego
na szerokość pasma częstotliwości, w której to tłumienie ma miejsce. Nie brzmi to może zbyt zrozumiale,
ale tak to bywa z definicjami.
Spróbujemy prościej. Wielkość tłumienia wyrażamy oczywiście w dB. Gorzej z określeniem szerokości
pasma. Pierwsza myśl, jaka się nasuwa - no, skoro to pasmo częstotliwości, to może w Hz? Sęk w tym, że
Hz to jednostka liniowa, a nasze ucho ma brzydki zwyczaj do odbierania dźwięków i wartościowania ich w
skali logarytmicznej, a nie liniowej. I to zarówno jeśli chodzi o poziomy dźwięku, jak i wrażenie
wysokości dźwięku. Dlatego tłumienie czy wzmocnienie określamy w dB.
Jak więc poradzić sobie z pasmem? Posłużono się zamiast skali liniowej w Hz pojęciem interwału.
Interwał to pojęcie dobrze znane muzykom, ale i inżynierom dźwięku czy akustykom powinno być nieobce.
Interwał to inaczej odstęp, odległość między poszczególnymi dźwiękami. Odległości te mają swoje nazwy:
sekunda, tercja, kwarta, kwinta czy oktawa - to tylko niektóre z nich. Mieliśmy już styczność z tercją,
kwartą i oktawą - przy omawianiu korektora graficznego.
Charakteryzują się one pewną ustaloną odległością pomiędzy dwoma dźwiękami. I tak np. tercja to
odległość między dwoma dźwiękami wyrażona stosunkiem częstotliwości tych dźwięków równym 5/4. W
przypadku kwarty stosunek tych częstotliwości będzie wynosił 4/3, dla kwinty 3/2.
Nas najbardziej interesuje oktawa, gdyż bardzo często będziemy z niej korzystać. Oktawa (z łac. octo -
osiem) to odległość między pierwszym a ósmym dźwiękiem gamy. Dlaczego jest ona taka interesująca i
charakterystyczna? Dlatego, że stosunek częstotliwości tych dźwięków wynosi dokładnie 2, a więc
odległość równa oktawie to podwojenie częstotliwości dźwięku podstawowego.
Dla przykładu, ciąg tonów pozostających ze sobą w stosunku 2:1, a więc takich, które dzieli odległość
oktawy, to znany szereg, często stosowany w korektorach oktawowowych:
32-64-125-250-1.000-2.000-4.000-8.000-16.000
Oczywiście są to wartości wyrażone w Hz.
Teraz więc jeśli chcemy wyrazić nachylenie, określamy go w dB/okt, czyli w decybelach na oktawę. A więc
jeszcze inaczej, jest to wartość tłumienia (w dB), jaka ma miejsce na "odcinku" równym podwojeniu
częstotliwości. Mały przykład: jeśli mamy nachylenie charakterystyki wynoszące -10 dB/okt (minus
informuje nas, że charakterystyka opada, jak to ma miejsce np. w filtrach dolnoprzepustowych), a w
punkcie "startowym" równym 1 kHz wartość poziomu wynosiła 50 dB, to - jak łatwo policzyć - dla 2 kHz
poziom spadnie do wartości 40 dB. Jeśli znów odliczymy oktawę, czyli pomnożymy kHz przez 2, otrzymamy
wynik 30 dB przy częstotliwości 4 kHz, a z kolei dla 8 kHz będziemy dysponować już tylko poziomem 20
dB.
Widzimy więc, jaki to prosty i pożyteczny parametr. Należy tylko uważać, żeby nie wpaść w pułapkę.
Jeśli nachylenie wynosi, tak jak w przykładzie, -10 dB/okt, a poziom 50 dB przy 1 kHz, to przy 2 kHz,
owszem, będziemy mieć poziom 40 dB, ale przy 1,5 kHz nie będzie to 45 dB. Musimy wszakże pamiętać, że
cały czas poruszamy się w skali logarytmicznej, a więc nie możemy w prosty sposób podzielić przedziału
1-2 kHz na pół, tak jak to ma miejsce w skali liniowej. Połowa bowiem tego przedziału, czyli punkt na
skali częstotliwości, któremu będzie odpowiadać wartość 45 dB, leży w okolicach 1,316 kHz.
Najprostszy filtr składający się z kondensatora i rezystora tworzy filtr I-go rzędu. W zależności od
konfiguracji uzyskamy bądź to filtr dolnoprzepustowy, bądź górnoprzepustowy. Taki najprostszy filtr ma
nachylenie -6 dB/okt. Chcąc więc np. uzyskać tłumienie filtra rzędu 30 dB będziemy potrzebowali na to
pasma o szerokości 5 oktaw, czyli np. od 250 Hz do 8 kHz.
Jakieś komentarze? Chyba zbyteczne - wnioski nasuwają się same. Dlatego tego typu filtry nie są
stosowane poza laboratoriami szkolnymi, kiedy trzeba przystępnie wytłumaczyć uczącej się młodzieży ideę
filtrów.
Kolejny rząd, drugi, to zwiększenie nachylenia o kolejne -6 dB/okt, w wyniku czego otrzymujemy filtry o
nachyleniu -12 dB/okt. No, już lepiej, w "ciągu" dwóch oktaw filtr stłumi sygnał o 24 dB, alet to też
żadna rewelacja.
Dlatego w urządzeniach profesjonalnych stosuje się filtry co najmniej III-go rzędu, a najchętniej
IV-go, które, jak łatwo obliczyć, zapewniają tłumienie -24 dB/okt. Ktoś powie - no, to zróbmy
rząd...albo lepiej jeszcze dwa, i dzięki temu będziemy mieć filtr z tłumieniem -36 dB/okt. Czyż
to nie piękna wizja?
Fakt, wizja całkiem, całkiem - gorzej z jej realizacją. "Dorzucenie" kolejnego stopnia, zwłaszcza gdy
jest to V czy VI rząd, powoduje znaczne skomplikowanie układu. I nawet jeśli pominiemy już milczeniem
fakt lawinowego wzrostu ceny takiego urządzonka, to trzeba wziąć pod uwagę coraz większy problem z
utrzymaniem stabilności tak rozbudowanego układu.
Trzeba Ci bowiem wiedzieć, Drogi Czytelniku, że filtry tak wysokiego rzędu nie są układami biernymi,
złożonymi li tylko z cewek, kondensatorów i rezystorów. Tutaj już musi wkroczyć "wyższa szkoła jazdy" w
postaci układów aktywnych: tranzystorów, diod, układów scalonych. A jeśli taki układ traci stabilność,
to zamiast filtra mamy pięknie wzbudzony generator. Nie chcemy więc chyba, aby na koncercie pojawiły
się nam jakieś obce dźwięki, piski i wycia, nawet jeśli jest to koncert muzyki eksperymentalnej.
Zresztą pewnie i tak nic nie usłyszelibyśmy, gdyż wzbudzenia takie powstają głównie na
częstotliwościach ponadakustcznych, za to popaliłyby nam się bądź wzmacniacze, bądź głośniki
wysokotonowe, a przy odrobinie "szczęścia" jedno i drugie.
No, chyba że jest to urządzenie z filtrami cyfrowymi, to sprawa ze wzbudzaniem robi się nieaktualna.
Pojawiają się za to inne problemy, tak że nawet w filtrach cyfrowych nie osiągniemy "niewiadomojakiego"
nachylenia.
Ale o tym była już mowa w artykułach z cyklu "Technika cyfrowa". Do tej pory cały czas kręciliśmy się w
temacie filtrów dolno- i górnoprzepustowych. A co z pasmowymi (zaporowymi)?
FILTRY PASMOWE
No cóż, w tym przypadku mamy dwa zbocza. Nachylenie charakterystyki tłumienia jest tutaj również
niezbędnym parametrem. Teoretycznie dla każdego zbocza mogłyby być to różne nachylenia, i faktycznie
tego typu filtry (nazwane Mesa) wykorzystuje firma Lake w swoich procesorach głośnikowych - o czym
pisaliśmy w poprzednim numerze LSI.
W praktyce jednak najczęściej zarówno zbocze narastające, jak i opadające ma to samo nachylenie. Gorzej
z częstotliwością graniczną. Można to rozwiązać podając dwie częstotliwości: dolną fd i górną fg. W tym
przypadku również stosuje się kryterium spadku charakterystyki o 3 dB dla określenia tych
częstotliwości. Częściej jednak spotyka się inne rozwiązanie. Podaje się częstotliwość środkową (jeśli
filtry te są symetryczne) oraz szerokość pasma przepustowego (lub zaporowego w filtrach zaporowych).
W tym przypadku dla określenia tej szerokości również stosuje się kryterium trzydecybelowe, czyli
szerokość pasma jest to różnica częstotliwości górnej i dolnej mierzonej w punktach, w których
charakterystyka osiąga wartość -3 dB poniżej ustalonej wartości (np. 0 dB).
Szerokość pasma podaje się w oktawach (wtedy im większa wartość, tym szersze pasmo filtru) lub w
wartościach Q (dobroci), będących odwrotnością oktawy (wtedy odwrotnie, szerokość pasma zwiększa się
wraz ze zmniejszaniem parametru, nawet do wartości ułamkowych, tak że wartość Q = 0,5 odpowiada
szerokości dwóch oktaw, a Q = 4 odpowiada ¼ oktawy).
Oczywiście, możemy jeszcze regulować tłumienie filtru, czyli o ile dB chcemy wyciszyć dany fragment
pasma częstotliwości, który będzie obejmował nasz filtr (należy wszakże pamiętać o paśmie przejściowym
w okolicach częstotliwości granicznych, którego szerokość, jak pamiętamy, zależy od nachylenia).
To w zasadzie tyle, w dużym skrócie, na temat filtrów i korektorów. Inna sprawa to ich umiejętne
używanie w pracy na scenie, ale to już zupełnie inne (ogromne) zagadnienie.
Piotr Sadłoń
Piotr Sadłoń jest Redaktorem Naczelnym Live Sound Polska. Kontakt: sadlon@livesound.pl.
