Ulubiony kiosk PRZEJRZYJ ONLINE LISTOPADOWE WYDANIE Live Sound PRZESYŁKA GRATIS

Tutoriale

Nagłośnienie w systemach instalacyjnych - instalacje 70- i 100-woltowe po raz drugi

Nagłośnienie w systemach instalacyjnych - instalacje 70- i 100-woltowe po raz drugi

Dodano: niedziela, 15 maja 2011

W jednym z poprzednich numerów Live Sound & Installation zajęliśmy się podstawowym omówieniem natury 100-woltowych instalacji głośnikowych. Kontynuacja, o której tam wspominałem, nadeszła szybciej, niż sam się spodziewałem - już w niniejszy numerze.

 

Tu postaram się przybliżyć Wam zagadnienia związane z podstawowymi elementami takich instalacji - przede wszystkim transformatorami - ich znaczenie dla działania całości i podstawowe parametry, które należy uwzględniać podczas projektowania "100-woltówki".

WZMACNIACZ I GŁOŚNIKI

Tę część zacznę od pewnego rozróżnienia. Otóż wzmacniacze stosowane w instalacjach 100-woltowych (choć, oczywiście, nie tylko one) należą do grupy wzmacniaczy stałonapięciowych. Oprócz nich wyróżnia się także stałoprądowe oraz stałomocowe. Czy owa przynależność oznacza, że na 100-woltowych zaciskach wyjściowych "wzmaka" występuje stałe napięcie o wartości 100 woltów?

Może niektórych to zdziwi, ale nie. Co to więc oznacza? No więc, chodzi o to, iż napięcie 100 V RMS występuje na zaciskach wzmacniacza przy jego pełnym wysterowaniu - tuż poniżej poziomu przesterowania - a więc nie przez cały czas. Wzmacniacze stałoprądowe działają na podobnej zasadzie, z tą jednak różnicą, że w ich przypadku pełnemu wysterowaniu towarzyszy szczytowa wartość prądu.

Wzmacniacze stałomocowe z kolei to specyficzny rodzaj wzmacniaczy, nie znajdujący zastosowania w technikach audio. Dlatego wspominam tu o nich jedynie dla porządku. No więc ok., wzmacniacz, jak wzmacniacz. Właściwie do roli wzmacniacza 100-woltowego można przystosować każdy "wzmak", przyłączając na jego wyjściu odpowiedni transformator. No właśnie, ale co to właściwie znaczy "odpowiedni"?

Zacznijmy od tego, że do wyjścia wzmacniacza 100-woltowego nie można (a właściwie można, ale licząc się z opłakanymi skutkami) podłączyć zwykłego, domowego zestawu głośnikowego w sposób bezpośredni. Zestaw o impedancji 8 omów, zasilany sygnałem o napięciu 100 V, próbowałaby bowiem "pociągnąć" ze wzmacniacza moc ponad 1,2 kW! Nie znam żadnego modelu domowego zestawu głośnikowego, który cechowałby się taką mocą. Wzmacniacz też musiałby należeć raczej do grupy estradowych.

Tak czy siak, eksperyment taki niechybnie skończyłby się zniszczeniem jednego z tych dwóch elementów, a może nawet i obu. Dlaczego tak jest, zrozumiecie później, kiedy zajmiemy się rachunkami. Jeśli jednak ten sam zestaw podłączyć za pośrednictwem transformatora głośnikowego o odpowiednich parametrach, to nie powinno się nic złego wydarzyć. W przeciwną stronę takie ograniczenie nie występuje - głośnik instalacyjny z trafem można bez problemu podłączyć do domowego wzmacniacza hi-fi. Jedynym skutkiem będzie niezdolność wzmaka do wysterowania głośnika, a zatem i wykorzystania jego skuteczności.

TRANSFORMATOR WYJŚCIOWY I GŁOŚNIKOWY

Każdy transformator, podobnie jak każde inne urządzenie (niektórzy klasyfikują transformatory jako "maszyny", mimo że nie wykonują one przecież żadnej pracy mechanicznej), cechuje się określonymi własnościami i parametrami. Dlatego też nie możemy użyć transformatora pierwszego z brzegu - należy dopasować go do parametrów wzmacniacza i zasilanego głośnika.

Jedną z ważniejszych cech transformatora jest jego moc, a konkretniej moc, jaką może oddać po stronie uzwojenia wtórnego. Najważniejszą więc wartością jest dla nas moc pozorna - inaczej zespolona, złożona z czynnej i biernej, wyrażana w woltoamperach (VA) i zwykle podawana przez producentów. Jest to moc oddawana poprzez uzwojenie wtórne i dlatego to właśnie ona świadczy o możliwościach transformatora. Moc tę oblicza się w dość skomplikowany sposób, jednak wiedza ta jest niezbędna tylko tym, którzy chcieliby samodzielnie nawijać transformatory. Dlatego, idąc na skróty, wystarczy stwierdzić, iż moc pozorna transformatora przyłączonego do niskonapięciowego wyjścia wzmacniacza powinna być równa mocy wyjściowej tegoż lub nieco wyższa.

Myślę, że warto w tym miejscu - choćby skrótowo, dla przypomnienia - opisać zasadę działania transformatora. Istotą jego funkcjonowania jest zjawisko indukcji magnetycznej. Najprostszy transformator składa się z rdzenia o kształcie prostokąta oraz dwóch uzwojeń, nawiniętych po przeciwnych stronach. Kiedy do uzwojenia pierwotnego, które w przypadku instalacji 100-woltowych zostaje przyłączone do wyjścia wzmacniacza lub linii głośnikowej, doprowadzone zostaje napięcie zmienne, wówczas w rdzeniu powstaje zmienny strumień magnetyczny. Strumień ów, krążąc wokół rdzenia, wywołuje indukcję w uzwojeniu wtórnym, w rezultacie czego na jego końcówkach pojawia się napięcie (również zmienne), wprost proporcjonalne do przekładni transformatora - to pojęcie już znacie.

Trzeba tu jednak pamiętać o bilansie mocy - ten pozostaje w zasadzie niezachwiany, choć z uwagi na to, że transformator idealny, czyli taki, który przetwarzałby energię bez żadnych strat, nie istnieje, toteż moc na wejściu transformatora nigdy nie będzie równa mocy na jego wyjściu. Jej straty powstają z różnych przyczyn - rezystancja uzwojeń, prądy wirowe w rdzeniu, utrudniające przepływ strumienia magnetycznego oraz magnesowanie rdzenia. Utrata mocy sygnału na transformatorze określana jest z angielska "insertion loss" i może sięgać kilku decybeli, choć w przypadku najnowszych i najlepszych modeli transformatorów nie przekracza zwykle 0,5 dB.

Powstawaniu prądów wirowych i namagnesowywaniu rdzeni zapobiega się poprzez wykonywanie ich z wielu warstw blach. Jednak wpływ rdzenia na wydajność elektryczną transformatora jest w przypadku instalacji głośnikowych pomijalny, dlatego w zasadzie można sobie tym głowy nie zawracać. Stosunek mocy doprowadzanej do transformatora do mocy z niego wychodzącej wyznacza jego sprawność.

DOPASOWANIE IMPEDANCYJNE

W poprzednim artykule wspomniałem o tym, iż najważniejszą funkcją transformatora głośnikowego, oprócz obniżenia napięcia do poziomu nominalnego dla głośnika, jest dopasowanie impedancyjne tegoż głośnika. Na czym właściwie owo dopasowanie polega? Najpierw należy powiedzieć, że odczepy wtórnych uzwojeń oznaczone są wartościami impedancji wyjściowej. Głośnik należy przyłączyć do odczepu o odpowiadającej mu wartości.

Dla uproszczenia rozważań przyjmijmy, iż transformatory przekształcają energię z pełną efektywnością, czyli bez strat. Weźmy sobie na przykład wzmacniacz o mocy wyjściowej 100 W i impedancji 4 omów. Co możemy z tych wartości wyliczyć? Po pierwsze wyliczmy sobie napięcie na zaciskach. Robimy to za pomocą wzoru

√(moc x impedancja)

W tym więc konkretnym przypadku będzie to

√(100 W x 4 Ω) = 20 V

Wiemy już więc, że w chwili pełnego wysterowania wzmaka na jego zaciskach występuje napięcie 20 woltów. Ponieważ wzmacniacz ma 100 W mocy, toteż nietrudno jest wyliczyć natężenie prądu w szczytach - wystarczy podzielić moc przez napięcie. A zatem wynosi ono

100 W/20 V = 5 A.

Co więcej, możemy też obliczyć przekładnię, jaką musi mieć transformator, by dać nam nasze upragnione 100 V. Tu również jest to arytmetyka w najprostszym wydaniu - napięcie wyjściowe/wejściowe (w tę stronę, bo mamy do czynienia z trafem wyjściowym). Czyli

100 V/20 V = 5.

Ponieważ jednak, jak zaznaczyłem wcześniej, nie będziemy tu rozprawiać o nawijaniu transformatorów, toteż pominiemy kwestię obliczania uzwojeń - jest ona dość złożona. Wystarczy wspomnieć, że z zasady zachowania bilansu mocy wynika, iż przekształcenie jednego parametru musi pociągać proporcjonalne zmiany pozostałych. Skoro więc napięcie wzrosło nam pięciokrotnie, to również pięciokrotnie musi zmaleć natężenie prądu.

Sprawdźmy obliczeniowo, czy bilans "wyjdzie nam na zero". Napięcie nam wzrasta, a zatem natężenie maleje.

5 A/5 = 1 A

100 V x 1 A = 100 W

Zgadza się. Sprawdźmy jednak, co się dzieje z impedancją po stronie uzwojenia wtórnego. Dla pewności obliczmy ją trzema różnymi wzorami.

1) Z = U/I czyli napięcie dzielone przez natężenie

100 V/1 A = 100 Ω

2) Z = U2/P czyli wartość napięcia podniesiona do kwadratu dzielona przez moc

(100 V)2/100 W = 100 Ω

3) Z = P/I2 czyli moc dzielona przez wartość natężenia podniesioną do kwadratu

100 W/(1 A)2 = 100 Ω

Jak widzimy, jak by nie liczyć, wychodzi 100 omów. Oznacza to, że impedancja wyjściowa po stronie uzwojenia wtórnego wzrosła nam aż 25-krotnie!

Mamy więc przewód, pomiędzy żyłami którego występuje napięcie 100 V. Podłączamy jeden głośnik. Niech to będzie głośnik 10-watowy, o typowej impedancji 8 omów. Aby podłączenie, a właściwie głośnik, było bezpieczne, należy zastosować transformator o właściwej mocy.

Ponieważ głośnik jest 10-watowy, no to i trafo musi mieć taką samą moc. Po stronie uzwojenia pierwotnego wybieramy więc odczep 10 W, a po stronie wtórnego 8 omów. Przy czym zaznaczam, iż ciągle poruszamy się w świecie fantazji, w którym nie istnieje rezystancja ani cosinus fi, za to istnieją transformatory idealne.

Ale zaraz, zaraz… Co to za cosinus fi?! Spokojnie, zaraz o tym opowiem. Póki co policzmy, jaką impedancję tworzy ten idealny transformator. Jak pamiętamy, mamy na to wzór

Z = U2/P

A zatem

Z = 1002/10 = 10.000/10 = 1.000

Z wyliczenia powyższego wynika, iż pojedynczy transformator głośnikowy o mocy 10 watów stanowi impedancję 1.000 omów.

Jeśli więc podłączymy równolegle dziesięć takich samych zestawów transformatorowo-głośnikowych, ich sumaryczna impedancja będzie wynosiła 100 omów, a moc całości 100 watów. A zatem wszystko się zgadza i jak ulał pasuje do elektrycznych parametrów sygnału na transformatorze wyjściowym ze wzmacniacza!

Zastanówmy się jeszcze, co się stanie z impedancją sumaryczną, jeżeli jeden z transformatorów "padnie". Policzyć nietrudno:

1.000/9 = 111 Ω

A zatem jest to dla całości instalacji całkowicie bezpieczne. Oznacza to też, że poszczególne głośniki można wyłączać, nie powodując przerw w jej działaniu.

Oczywiście, wszystkie powyższe rozważania dotyczą nie tylko instalacji 100-woltowych, ale również 70- i iluśtamwoltowych. A przy okazji, wiecie skąd w ogóle wzięły się te wartości - 70, a dokładnie 70,7 V i 100 V? Dlaczego takie, a nie np. 80 czy 115? Z wygodnictwa. Chodzi po prostu o łatwość obliczeń. 70,7 do kwadratu daje 5.000 V, a 100 do kwadratu to 10.000. Na takich okrągłych liczbach łatwiej jest rachować parametry instalacji.

I choć miałem nie komplikować, to jednak na koniec, na razie tylko jako "ciekawostkę", muszę - zresztą przed chwilą to obiecałem - wspomnieć o tym tajemniczym czynniku cosinus fi, w skrócie cos Φ, który sprawia, że transformator nie przenosi energii z pełną skutecznością. Nie chodzi tu przy tym o straty powodowane rezystancją drutu, z jakiego nawinięte są uzwojenia (powoduje ona grzanie się uzwojeń, w efekcie którego część energii ulatuje w postaci ciepła), bo to zupełnie inna bajka.

Otóż czynnik, o którym mówię, wyraża wartość kąta przesunięcia pomiędzy fazami napięcia i natężenia prądu. Wprowadzają go, w odróżnieniu od rezystancyjnych, elementy indukcyjne oraz pojemnościowe. A więc sama rezystancja uzwojenia nie ma w tym przypadku nic do rzeczy.

Wpływ cos Φ można obrazowo porównać do pracy wioślarza w łódce (z racji kształtu kajaka metafora ta nie dotyczy kajakarzy). Jeśli wiosłuje on obiema rękami "w fazie", wtedy wykorzystuje potencjał ramion i wioseł w 100 procentach. Jeżeli zacząłby wiosłować raz jedną ręką, raz drugą, wówczas zacząłby się jedynie obracać to w lewo, to w prawo, zupełnie - lub niemal zupełnie - nie przesuwając łodzi do przodu. A zatem, im mniejsza jest rozbieżność faz pracy obu rąk, tym skuteczniejsze staje się całe wiosłowanie.

Uzwojenia transformatora są to w zasadzie cewki, a zatem elementy indukcyjne. Dlatego też wprowadzają owo nieszczęsne coś Φ. No, i ok. Jak jednak powiedziałem, nie będziemy zawracać sobie głowy obliczaniem parametrów transformatorów. Być może kiedyś do tego tematu wrócimy.

Na szczęście na rynku dostępne są gotowe trafa, których zakup zaoszczędzi nam wiele problemów. Jednak do tematu strat mocy na transformatorach będziemy musieli siłą rzeczy wrócić, gdyż to one decydują, ile tak naprawdę mocy dostanie nasz głośnik i w jakim stopniu zostanie wykorzystana jego efektywność, a co za tym idzie ile będzie wynosił maksymalny poziom SPL, jaki głośnik da radę wytworzyć.

I jeszcze jedna uwaga na koniec. Obliczenia obliczeniami, ale zawsze warto sprawdzić impedancję linii głośnikowej, wraz z przyłączonymi głośnikami, przed odpaleniem całości. Nie używa się do tego celu zwykłych mierników elektrycznych, gdyż mierzą one rezystancję, a nie impedancję. Trzeba dysponować specjalnym instrumentem, który dokonuje pomiaru przy użyciu sygnału podawanego na testowaną linię. Do takich urządzeń należy np. TOA ZM-104. Jeśli ktoś poważnie myśli o tym, aby zająć się wykonywaniem instalacji stałonapięciowych, powinien się w takie ustrojstwo zaopatrzyć.

NA DZIŚ DOSYĆ

Powoli zaczynamy rozkminiać zasady projektowania instalacji wysokonapięciowych. W tym numerze poznaliśmy podstawowe wzory dotyczące parametrów transformatorów. W kolejnych artykułach zaś zajmiemy się zagadnieniami związanymi z obliczaniem wartości rzeczywistych, czyli uwzględniających nieuchronne straty energii w tychże instalacjach. Będzie też mowa o wyliczaniu rozmieszczenia głośników, a także obliczaniu SPL.

Ale to też jeszcze nie będzie wszystko. Zostanie nam do omówienia kwestia elementu łączącego to wszystko w całość, czyli przewodów. Parametry i sposób ich wykorzystania w instalacjach rozległych, zwłaszcza o krytycznym znaczeniu dla bezpieczeństwa, a więc ostrzegawczych i ewakuacyjnych, ściśle regulują odpowiednie przepisy. Jest więc o czym opowiadać. A zatem do zobaczenia w kolejnych artykułach!

Marcin "EmDżi" Grass


Marcin "EmDżi" Grass pracuje na co dzień jako technik w dużej, zachodniej firmie rentalowej. Autor dziękuje Markowi Lisowi za konsultację merytoryczną.