Zwrotnice głośnikowe - Wprowadzenie do tematu

Podobne skojarzenia może wywoływać słowo: zwrotnica. U większości wywołuje ono obraz „wichajstra” służącego do „przełączania” torów kolejowych. Dla ludzi zajmujących się tematem zestawów głośnikowych czy nagłaśnianiem oba te słowa, pozornie nie mające ze sobą nic wspólnego, znaczą to samo. A co dokładnie?

DWUDROŻNE, TRÓJDROŻNE…

Idealny głośnik, to źródło punktowe, czyli takie, którego wymiary są znacznie mniejsze w porównaniu do długości fal, które promieniuje, emitujący częstotliwości z zakresu pełnego pasma akustycznego. Niestety pojedynczy głośnik może przenosić dość ograniczone pasmo częstotliwości. Oczywiście, istnieją głośniki, których efektywne pasmo przenoszenia mieści się np. w granicach od 80 Hz do 8 czy nawet 10 kHz, ale nie są to urządzenia ani tanie, ani powszechnie stosowane. Aby otrzymać urządzenie „grające” o sensownej jakości przenoszenia w szerokim paśmie stosuje się inne rozwiązanie – dwa lub trzy (czasami nawet cztery) głośniki w jednej lub w różnych obudowach, o różnych właściwościach. Chodzi głównie o to, aby każdy z głośników pracował w paśmie, w którym „czuje się najlepiej”, mówiąc językiem potocznym. Zakresy przenoszenia poszczególnych głośników wzajemnie się dopełniają, tworząc zestaw głośnikowy grający w szerokim paśmie częstotliwości akustycznych. Żeby jednak zapewnić optymalne warunki pracy dla tak dobranych głośników, nie wystarczy je połączyć, np. równolegle. Głośnik wysokotonowy nie jest przystosowany, aby „pompować” w niego częstotliwości z dolnego zakresu częstotliwości słyszalnych, które mają dużo energii. Musimy więc zastosować zestaw filtrów elektrycznych, zwany popularnie zwrotnicą (prądową), właśnie po to, aby każdy z głośników otrzymał sobie przypisane pasmo akustyczne, z przetworzeniem którego da sobie świetnie radę, pozostawiając resztę pasma pozostałym.

DZIELIMY

W najprostszym zestawie głośnikowym, dwudrożnym, mamy dwa głośniki i dwa tory, na które zostaje podzielony sygnał wejściowy. W tym przypadku zwrotnica składa się z dwóch filtrów: górno- i dolnoprzepustowego. Punkt podziału oznaczamy literką fp i nazywamy częstotliwością podziału. Oczywiście, nie jest to tak, że wszystko, co jest powyżej tego punktu „idzie” do głośnika wysokotonowego, a to, co poniżej tylko i wyłącznie do głośnika nisko-średniotonowego. Wynika to z tego, że każdy filtr ma pewne nachylenie poza punktem częstotliwości odcięcia filtru (jest to częstotliwość, przy której poziom sygnału za filtrem spada o 3 dB, czyli osiąga wartość 0,7 wartości w paśmie przepustowym). Teoria filtrów elektrycznych jest tak obszerna, iż gdybym chciał się zagłębiać w szczegóły, musiałbym poświęcić jeden kilkuodcinkowy cykl tylko na to. Aczkolwiek temat filtrów, zarówno cyfrowych, jak analogowych, gościł już na łamach Live Soundu, tak więc podarujmy sobie powtarzanie tych rzeczy po raz kolejny, powiedzmy jednak kilka zdań o

TYPACH FILTRÓW

stosowanych zarówno w zwrotnicach aktywnych, jak i pasywnych. Są to cztery typy, choć w zasadzie powinno mówić się tylko o trzech, gdyż ten czwarty jest połączeniem kaskadowym jednego z owej trójki. Mowa o filtrach Butterwortha, Bessela, Czebyszewa i czwartym (aczkolwiek coraz częściej spotykanym, wypierającym nawet królującego do niedawno Butterwortha) Linkwitza-Rileya. Należy tutaj odróżnić rodzaj filtru (górno-, dolno- czy też pasmowoprzepustowy) od jego typu, wynikającego z przebiegu charakterystyki amplitudowej i fazowej. Jak pokazano poniżej na przykładzie, układ elektroniczny KAŻDEGO filtru, dolno- czy górnoprzepustowego danego rzędu, jest taki sam, a różnica polega nie na sposobie łączenia elementów takich filtrów, lecz na różnych ich wartościach (pomimo tego, że będą nastrojone na tą samą częstotliwość). Ale może po kolei.

Powyżej, w formie tabeli, przedstawione są najważniejsze cechy trzech podstawowych typów filtrów, dzięki czemu można zadecydować który z nich będziemy chcieli zastosować w naszym systemie. Z kolei rysunek 1 prezentuje przebieg charakterystyki amplitudowej, fazowej oraz opóźnienie grupowe (group delay) każdego z trzech rodzajów filtrów, dzięki czemu powyższa tabelka stanie się mniej enigmatyczna.

Czym natomiast jest owe tajemnicze „Q”, występujące w czwartej kolumnie tabeli? Jest to abstrakcyjny parametr bezwymiarowy, zwany „dobrocią”, który często pojawia się, gdy mowa o komponentach czy też całych systemach pasywnych. Jest odwrotnie proporcjonalny do „tłumienia”, przy czym nie należy mylić tego tłumienia z tzw. damping factor. Summa sumarum – jak widać, jedyna różnica między tymi filtrami leży w różnych wartościach owego parametru Q, co skutkuje innymi wartościami elementów składowych układów tych filtrów, przy ich jednakowej konfiguracji (o tym za moment). Z powyższej tabelki wynika, że jeden z najczęściej stosowanych filtrów – Butterwortha – charakteryzuje się maksymalnie płaskim przebiegiem charakterystyki do punktu, w którym osiąga ona częstotliwość graniczną fg (-3 dB, w zwrotnicach będzie to częstotliwość podziału fp). Oznacza to, że możliwie najszersze pasmo będzie przenoszone bez wpływania na amplitudę przenoszonego sygnału. Filtr Bessela charakteryzuje się z kolei szybszym opadaniem charakterystyki, znacznie przed częstotliwością fg filtru (i też wcześniej, niż w filtrze Butterwortha). Jednocześnie jego zaletą jest najmniejsze przesunięcie fazy sygnału, a co za tym idzie najlepsza odpowiedź na skok jednostkowy (najlepsze przenoszenie transjentów). Charakterystyka przenoszenia filtru Czebyszewa charakteryzuje się występowaniem zafalowań (szczytów i dolin) w paśmie przepustowym i przeważnie niewielkim spadkiem amplitudy sygnału tuż przed częstotliwością fg, którego wielkość jest zależna od parametru Q. Im większa jego wartość, tym większe są zafalowania. Typowa wartość W dla filtrów Czebyszewa nie przekracza 1, co przekłada się na spadek amplitudy mniejszy niż 1 dB. Trzeba jednak przyznać, że filtry Czebyszewa nie są zbyt powszechnie stosowane – wiele crossoverów aktywnych oferuje możliwość ich zaimplementowania, jednak niewielu użytkowników z tej możliwości korzysta.

Trzeba też stwierdzić, że ten podział zarysowuje się dopiero przy zwrotnicach wyższych rzędów, tzn. od drugiego wzwyż. Filtr pierwszego rzędu, o nachyleniu 6 dB/okt, to w zasadzie „ni pies, ni wydra”, tzn. trudno jednoznacznie określić, czy jest to filtr Buttherwortha, Bessela, czy Czebyszewa. Jego dobroć Q ma mniej stałą wartość równą 0,5, której nie można zmienić, niezależnie od tego czy mamy do czynienia z filtrem pasywnym, czy aktywnym.

A co ze zwrotnicą Linkwitza-Rileya?

Zwrotnice Linkwitza-Rileya (w skrócie LR) są stosowane zarówno w postaci pasywnej, jak i aktywnej. Główną ich zaletą jest poprawa pionowych charakterystyk kierunkowych.W większości innych zwrotnic występuje efekt odchylenia głównego listka charakterystyki kierunkowej od geometrycznej osi głośników. W zwrotnicach LR to zjawisko jest niwelowane, jeśli tylko centra akustyczne głośników są w tej samej płaszczyźnie.

Zgodnie z wymogami teoretycznymi zwrotnice LR występują wyłącznie jako zwrotnice parzystego rzędu. Spotykane są zwrotnice Linkwitza-Rileya drugiego (LR2), czwartego (LR4) i ósmego rzędu (LR8). We wszystkich dla częstotliwości podziału każdy z sumowanych sygnałów ma poziom -6 dB. W zwrotnicach LR2 głośniki muszą pracować w przeciwfazie, a w LR4 i LR8 muszą być podłączone w fazie. Oprócz dobrej charakterystyki kierunkowej w pionie zwrotnice LR zapewniają też płaską charakterystykę amplitudową. Zwrotnice LR nie zapewniają natomiast liniowej fazy, a więc opóźnienie czasowe sygnału jest zależne od częstotliwości.

Szczególnie popularnym rozwiązaniem jest zwrotnica LR czwartego rzędu, czyli o nachyleniu zboczy 24 dB/ oktawę. Wykorzystuje ona dwa kaskadowo połączone filtry Butterwortha.

RODZAJE ZWROTNIC

Ze względu na poziom sygnału, jaki jest rozdzielany, zwrotnice dzielimy na wysokiego oraz niskiego poziomu. Nazwy te wynikają z poziomów sygnałów, z jakimi pracują poszczególne urządzenia. Ponieważ te pierwsze wykonuje się z elementów LC, nazywamy je również zwrotnicami pasywnymi, a drugie aktywnymi z uwagi na to, że wykonuje się je z półprzewodnikowych elementów dyskretnych lub układów scalonych.

ZWROTNICE PASYWNE

Stosuje się je w zestawach głośnikowych z pasywnym podziałem pasma, a więc takich, które nie tylko nie mają wbudowanego wzmacniacza, ale również nie są przystosowane do pracy w trybie Bi-amp czy Tri-amp. Ich zadanie polega na podziale sygnału pochodzącego ze wzmacniacza na poszczególne pasma i „skierowaniu” tak podzielonego sygnału do poszczególnych głośników, zgodnie z ich zastosowaniem. Ponieważ sygnał ten przenosi potrzebną moc, filtry takie powinny wprowadzać jak najmniejsze straty. Do budowy tych filtrów stosuje się rezystory, cewki i kondensatory, które powinny spełniać określone właściwości mocowe, poza odpowiednimi parametrami wynikającymi z osiągnięcia wymaganej częstotliwości podziału.

Najprostszy górnoprzepustowy filtr pasywny jest pojedynczym kondensatorem, włączonym w szereg z głośnikiem, najprostszym filtrem dolnoprzepustowym jest cewka, również szeregowo połączona z głośnikiem. Aby otrzymać najprostszy filtr pasmowy musimy zastosować do jego budowy szeregowo połączone: cewkę i kondensator. Takie filtry będą filtrami I rzędu, zapewniającymi nachylenie charakterystyki poza pasmem przenoszenia -6 dB/okt. Filtry wyższego rzędu będą charakteryzowały się zwiększeniem nachylenie zbocza filtru z krokiem co -6 dB (rysunek 2).

 

 

 

Schemat najprostszej zwrotnicy I rzędu dla urządzenia dwudrożnego oraz charakterystykę częstotliwościową przedstawia rysunek 3.

Odpowiednie wzory, pozwalające obliczyć wartości kondensatora i cewki, przedstawiono poniżej:

C = 159000/(f_p * Z_gł)
L = (159 * Z_gł)/f_p

gdzie:
f_p – jest częstotliwością podziału (Hz)
C – pojemność kondensatora (µF)
L – indukcyjność cewki (mH)
Z_gł – impedancja cewki głośnika (Ohm).

Jeśli potrzebne jest nam większe nachylenie charakterystyki, czyli 12 dB/okt, możemy zaprojektować zwrotnicę II rzędu, zgodnie ze schematem zaprezentowanym na rysunku 4, a elementy obliczyć ze wzorów:

C = 112500/(f_p * Z_gł)
L = (225 * Z_gł)/f_p

Oznaczenia, jak we wzorach powyżej.

Powyższe wzory dotyczą zwrotnicy Butterwortha, jeśli jednak chcemy zbudować zwrotnicę Bessela lub Czebyszewa, musimy skorzystać z bardziej ogólnych wzorów, w których pojawia się tajemniczy parametr „d”, będący niczym innym, jak odwrotnością „Q”, czyli dobroci.

Wzory przyjmują wtedy postać:

C = 1/(2 * Π * d * f_p * Z_gł)
L = (Z_gł * d)/( 2 * Π * f_p)

przy czym wtedy otrzymujemy wartość pojemności kondensatora w faradach, a indukcyjności cewki w henrach.

Tak więc:

d = 1/Q = 1/0,707 = 1,414 (Butterworth)
d = 1/Q = 1/0,5 = 2 (sub-Bessel)
d = 1/Q = 1/0,57 = 1,75 (Bessel)
d = 1/Q = 1/0,8 = 1,25 (Czebyszew)
d = 1/Q = 1/1,2 = 0,83 (Czebyszew)

Można też stosować kombinacje, np. dla głośnika niskotonowego zwrotnica I rzędu, a dla wysokotonowego II rzędu, ale to nie jest praktyczne ani stosowane zbyt często.

Trzeba też pamiętać, iż impedancja głośnika nie jest wartością stałą i zmienia się wraz z częstotliwością, od wartości równej rezystancji cewki (przy f = 0) do wartości znacznie przekraczającej wartość impedancji znamionowej (2- nawet 3-krotnie) przy częstotliwościach z górnej granicy zakresu częstotliwości akustycznych. Do tego dochodzi oczywiście jej znaczna wielokrotność w wąskim zakresie w okolicy rezonansu głośnika. Toteż do podanych wyżej wzoru należy podstawić nie impedancję znamionową, ale rzeczywistą dla częstotliwości odpowiadającej założonemu punktowi podziału zwrotnicy.

Ustalenie częstotliwości podziału to osobne zagadnienie. Należy wziąć pod uwagę przede wszystkim zakres częstotliwości, w których poszczególne głośniki skutecznie promieniują, a także właściwości słuchu ludzkiego. Często nie da się pogodzić obu tych wymagań, wtedy zawsze wygrywa to pierwsze.

Teoretycznie powinno unikać się ustalania częstotliwości podziału w zakresie częstotliwości średnich, gdyż w tym właśnie zakresie słuch jest najbardziej czuły i zdolny do precyzyjnej analizy zjawisk dźwiękowych. Oznacza to, że wszelkie zafalowania i „dziury” na charakterystyce przenoszenia całego urządzenia, wynikające z podziału pasma i nakładania się charakterystyk poszczególnych filtrów, będą w tym zakresie najbardziej słyszalne i wychwytywane przez słuchacza. Pożądane jest, aby częstotliwości podziału leżały poza zakresem 800-3.000 Hz. Niestety, jak już wspomniałem, czasami jest to trudne do osiągnięcia, zwłaszcza w przypadku zestawów dwudrożnych. Częstotliwości podziału ustala się więc najczęściej w przedziałach:

– 1.000 do 3.000 Hz dla zestawów dwudrożnych
– 300 do 1.500 Hz i 4.000 do 7.000 Hz dla zestawów trójdrożnych

Osobnym problemem jest zagadnienie przesunięć fazowych, wprowadzanych przez filtry dla różnych częstotliwości. Tak cewka, jak i kondensator należą do elementów, które wraz ze zmianą częstotliwości sygnału zmieniają zarówno swe właściwości „amplitudowe”, jak i „fazowe”. Polega to na zmianie reaktancji (oporu dla prądu zmiennego) oraz przesunięcia fazowego w funkcji częstotliwości sygnału. Nie wgłębiając się w szczegóły stwierdzamy, że najprostsza dwudrożna zwrotnica I rzędu (jeden kondensator i jedna cewka) zachowuje się następująco:

– przy częstotliwościach mniejszych niż 0,2 fp i większych niż 5 fp praktycznie nie wnosi zniekształceń fazowych
– w zakresie częstotliwości od 0,2 fp do 5 fp zwrotnica wnosi określone zniekształcenia fazowe
– przy częstotliwości podziału fp napięcia na obu głośnikach są przesunięte względem siebie o 90°.

Jeszcze ciekawiej wygląda to w przypadku zwrotnicy II rzędu. Zwrotnica ta wnosi dwukrotnie większe zniekształcenia fazowe, co oznacza, że przy częstotliwości fp napięcie na obu głośnikach jest przesunięte o 180°, a to z kolei oznacza, że są one w przeciwfazie, więc teoretycznie powinny całkiem się znosić. W praktyce nie występuje zupełny brak promieniowania fali dźwiękowej, ale jej osłabienie, nawet o kilkanaście dB. Aby temu zapobiegać głośniki łączy się w takim przypadku w przeciwfazie. Na rysunku 4 zaznaczono za pomocą kropek zaciski jednoimienne głośników. W zwrotnicy I rzędu są one podłączone zgodnie fazowo, natomiast w zwrotnicy II rzędu jest to już podłączenie przeciwfazowe, mające właśnie zapobiegać niekorzystnym przesunięciom fazowym i wynikającym z tego interferencjom wygaszającym.

Faktem jest, że słuch ludzki jest mało wrażliwy na zniekształcenia fazowe, jednak przy ich nadmiernym wzroście są one zauważalne. Bardziej szkodliwe są skutki uboczne zniekształceń fazowych, czyli właśnie zniekształcenia (tłumienie) amplitudy przy przesunięciach fazowych bliskich 180°.

Piotr Sadłoń

---

Za miesiąc przedstawimy m.in. wady zwrotnic pasywnych i ich alternatywę, czyli crossovery aktywne.